Capítulo 3.1 Pesquisa Operacional na Tomada de Decisões 2ª Edição © Gerson Lachtermacher,2005 Resolvendo Programação Linear Em um Microcomputador

Capítulo 3.1 Conteúdos do Capítulo  Resolvendo Problemas Usando Solver do Excel Definindo o Modelo no Solver Obtendo a Solução  Teorema da Dualidade Comparando as soluções do Primal e Dual

Capítulo 3.1 Problemas em Forma Padrão  São 4 características de um problema na forma padrão 0,...,,... : :a Sujeito... Maximizar      n mnmnmm nn nn nn xxxx bxaxaxa bxaxaxa bxaxaxa xcxcxcZ positivos

Capítulo 3.1 Problemas em Forma não Padrão  Portanto, se qualquer uma das 4 características não puder ser observada, o problema não está na sua forma padrão. 0,,     xxx xx xxx rs xxxMax 0,,     xxx xx xxx rs xxxMin

Capítulo 3.1 Resolvendo Problemas em Forma não Padrão  Existem técnicas de reduzir problemas em formas genéricas para a forma padrão.  Usaremos softwares genéricos e específicos para resolver problemas de Programação Linear Solver do Excel ® LINDO ® ( para versão educacional)

Capítulo 3.1 Resolvendo Problemas Usando Solver do Excel  Considere o Problema 0;       xx x xx xx xx st xxzMax

Capítulo 3.1 Usando Solver do Excel Entrando os Parâmetros do Modelo 0;       xx x xx xx xx st xxzMax

Capítulo 3.1 Usando Solver do Excel Definindo a Célula do Valor Ótimo

Capítulo 3.1 Usando Solver do Excel Definindo as variáveis de Folga ou Excesso

Capítulo 3.1 Usando Solver do Excel Iniciando o Solver

Capítulo 3.1 Usando Solver do Excel Definindo a Célula Ótima (Z)

Capítulo 3.1 Usando Solver do Excel Definindo as Células Variáveis

Capítulo 3.1 Usando Solver do Excel Definindo as Restrições

Capítulo 3.1 Usando Solver do Excel Definindo Condições de Não Negatividade

Capítulo 3.1 Usando Solver do Excel Condições de Não Negatividade

Capítulo 3.1 Usando Solver do Excel Definindo Variáveis Inteiras e Binárias

Capítulo 3.1 Usando Solver do Excel Definindo o Problema de Programação Linear

Capítulo 3.1 Usando Solver do Excel Obtendo a Solução

Capítulo 3.1 Usando Solver do Excel Verificando a Resposta

Capítulo 3.1 Solver do Excel Relatório de Resposta

Capítulo 3.1 Solver do Excel Relatório de Sensibilidade

Capítulo 3.1 Solver do Excel Relatório de Limites

Capítulo 3.1 Maxxxx sr xxx xx xxx xxx xxx      ..,,  Resolva o problema usando o solver do Excel. Resolvendo Problemas Usando Solver do Excel

Capítulo 3.1 Resolvendo Problemas Usando Solver do Excel - Modelo =somarproduto($B$4:$D$4;B9:D9) = somarproduto(B3:D3;B4:D4)

Capítulo 3.1 Definindo o Modelo no Solver

Capítulo 3.1 Definindo o Modelo no Solver

Capítulo 3.1 Obtendo a Solução

Capítulo 3.1 Teorema da Dualidade Usando o Excel  Compare a resposta do problema abaixo e seu dual.

Capítulo 3.1 Modelando em Excel =somarproduto($B$4:$G$4;B9:G9) =somarproduto(B3:G3;B4:G4)

Capítulo 3.1 Modelando em Excel Parametrizando o Solver

Capítulo 3.1 Modelando em Excel Solução do Primal

Capítulo 3.1 Modelo do Dual As duas primeiras restrições são igualdades quaisqueryyyy yy yy yyy yy yyy yy st yyyyMin ; e 0;        

Capítulo 3.1 Dual no Excel

Capítulo 3.1 Parametrizando o Solver

Capítulo 3.1 Solução do Dual

Capítulo 3.1 Comparação Primal x Dual Primal Dual