Hidráulica Geral (ESA024A) Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental Hidráulica Geral (ESA024A) Prof. Homero Soares 2º semestre 2011 Terças: 10 às 12 h Quintas: 08 às 10h

Escoamentos Livres - Canais Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares Escoamentos Livres - Canais Objetivos Estudar as características fundamentais dos escoamentos livres; Estudar a distribuição de velocidades e pressões no escoamento. Conceito pressão atuante = pressão atmosférica. Ex: Canais naturais Canais artificiais Tubulações de esgoto e drenagem pluvial

Características dos Condutos Livres Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares Características dos Condutos Livres Canais Naturais A superfície livre pode variar no espaço e no tempo, conseqüentemente os parâmetros hidráulicos (profundidade, largura, declividade, etc.) também podem variar; Apresentam grande variabilidade na forma e rugosidade das paredes. Canais Artificiais Canal é prismático: a seção do conduto é constante ao longo de toda a sua extensão. Canais prismáticos reto: Escoamento permanente e uniforme: características Hidráulicas constantes ao longo do espaço e do tempo.

Parâmetros Geométricos da Seção Transversal Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares Parâmetros Geométricos da Seção Transversal Os parâmetros geométricos e hidráulicos, utilizados nos cálculos hidráulicos, são dimensões características da seção geométrica por onde flui o líquido. Seção ou área molhada (A): seção transversal perpendicular à direção de escoamento que é ocupada pelo líquido. Perímetro molhado (P): comprimento da linha de contorno relativo ao contato do líquido com o conduto. Largura superficial (B): Largura da superfície líquida em contato com a atmosfera. Profundidade (y): É a distância do ponto mais profundo da seção do canal e a linha da superfície livre. Raio Hidráulico (Rh): É a razão entre a área molhada e o perímetro molhado. Profundidade hidráulica (yh): Razão entre a área molhada (A) e a largura superficial (B).

Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares Problema VII.1 Foram efetuadas medições em um curso d’água como indicado na figura abaixo. Pede-se calcular os parâmetros hidráulicos característicos.

Parâmetros Característicos de Seções Usuais Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares Parâmetros Característicos de Seções Usuais Algumas seções transversais de canais artificiais são geralmente utilizadas. OBS: Ângulo em radianos

Variação da Pressão na Seção Transversal Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares Variação da Pressão na Seção Transversal Diferentemente dos condutos forçados, em que a pressão é considerada constante na seção transversal do conduto, no caso de escoamentos livres há grande variação da pressão com a variação de profundidade. Considera-se que a distribuição de pressão na seção obedece a Lei de Stevin (isto é pressão hidrostática). Para I < 10% Considera-se pressão aproximadamente igual a hidrostática b) Para I > 10% Deve-se levar em consideração o ângulo de inclinação (pressão pseudo-hidrostática)

Pressões em Escoamento Bruscamente Variado Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares Pressões em Escoamento Bruscamente Variado No caso em que a curvatura da linha de corrente no sentido vertical é significativa, como p.ex. VERTEDORES, caracterizando um escoamento curvilíneo, há alteração na distribuição hidrostática de pressões, devendo-se utilizar um fator de correção para determinação da pressão do escoamento. Escoamentos Curvilíneos Ex. Escoamento Côncavo Observa-se uma pressão adicional (∆P) b) Escoamento Convexo Observa-se uma subpressão (∆P) ou redução da pressão em relação à pressão estática P’ = pressão resultante corrigida P = pressão hidrostática g = peso específico da água g = aceleração da gravidade U = velocidade média do escoamento r = Raio de curvatura do fluido P’ = P + ∆P P’ = P - ∆P

Variação de Velocidade Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares Variação de Velocidade A distribuição de velocidades é não uniforme na seção transversal de condutos livres devido ao atrito do líquido com o ar e com as paredes do conduto. As velocidades aumentam da margem para o centro e do fundo para a superfície. ou ou

Isótacas Canais artificiais Canais naturais Linhas de igual velocidade Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares Isótacas Linhas de igual velocidade Canais artificiais Canais naturais

Energia Total na Seção Transversal de um Canal Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares Energia Total na Seção Transversal de um Canal A energia correspondente a uma seção transversal (H) de um canal é dada pela soma de três cargas: Cinética, Altimétrica e Piezométrica. Energia Total α - Coeficiente de Coriolis ~ 1. 1,0 < α < 1,1 – Esc. Turbulentos 1,03 < α < 1,36 – Esc. Livres

Energia Específica Energia Específica a = 1 Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares Energia Específica A energia específica (E) representa a energia medida a partir do fundo do canal para uma dada vazão (Q). Energia Específica a = 1 Energia Cinética Energia Potencial

Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares Regimes de Escoamento Sendo a vazão constante e a área da seção função da profundidade, A = f(y), a energia específica dependerá apenas de y e então: Esta expressão permite estudar a variação da energia específica em função da profundidade, para uma vazão constante.

Regimes de Escoamento yf > yc yt < yc Y = yc Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares Regimes de Escoamento Observações sobre a curva E x y Para uma dada vazão existe um valor mínimo (Ec) da energia específica que corresponde ao valor (yc) da profundidade. Ec energia crítica e yc profundidade crítica. Assim: Ec = Energia crítica = Energia Específica Mínima yc = Profundidade crítica b) Para dado valor E’ > Ec da energia específica, existem dois valores de profundidade yf e yt, da profundidade. yf > yc Regime Fluvial ou Subcrítico, que tem como características: Baixas velocidades “U” Altas profundidades “y” Regime Torrencial ou Supercrítico, que tem como características: Altas velocidades “U” Baixas profundidades “y” yt < yc Y = yc Regime Crítico

Regimes de Escoamento yf E1 > E2 yt E1 < E2 yc E1 = E2 Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares Regimes de Escoamento Observações sobre a curva E x y c) Os dois regimes de escoamento correspondentes à uma mesma energia específica (E’), Para: E’ > Ec são chamados Regimes Recíprocos, onde: yf E1 > E2 Regime Fluvial ou Subcrítico ou tranqüilo. E1 < E2 yt Regime Torrencial ou Supercrítico ou rápido. yc E1 = E2 Regime Crítico d) Cada vazão “Q” que escoa no canal determina uma curva de energia. Assim, uma dada profundidade “yi” pode ser crítica, subcrítica ou supercrítica dependendo da vazão transitante no canal.

Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares Declividade Crítica Seja um canal de seção e vazão constantes com declividade variável Análise: Aumentando-se a declividade do canal, o valor de y diminui e vice-versa. Em conseqüência, a ocorrência de um dos regimes fica condicionada à declividade do canal. Para I = Ic  Declividade crítica, o regime é crítico Para I < Ic  O regime é subcrítico Para I > Ic  O rebime é supercrítico