Tensão superficial, Bernoulli e viscosidade MCF – Mecânica dos Sólidos e Fluidos 2º semestre de 2010 Prof. Osvaldo Canato Júnior

Tensão Superficial A atração molecular (coesão) causa uma força resultante “para dentro” nas moléculas da superfície do líquido. A superfície se comporta como uma membrana plástica resistente a deformações e sujeita a uma tensão superficial  que indica a energia armazenada em cada unidade de área. água  0,075 J/m2; álcool  0,024 J/m2; mercúrio  0,465 J/m2

Gotas e pincéis Devido à tensão superficial, as moléculas da superfície tenderão a ocupar a menor área possível, correspondente à situação de menor energia. Na ausência de outras forças, o resultado será o formato esférico. As cerdas de um pincel retirado da água mantém-se juntas pela ação da tensão superficial. Em uma sopa que esfria, ocorre aumento da tensão superficial da água, provocando o desmanche das gotas de óleo que flutuavam em sua superfície e formando uma camada de óleo por cima da sopa.

Meniscos e capilaridade Os meniscos que surgem nos líquidos em tubos de ensaio devem-se à ação da adesão (atração intermolecular entre o líquido e o recipiente) sobre a tensão superficial. Se a adesão for mais intensa que a coesão forma-se o menisco côncavo; caso contrário, o menisco é convexo. Se a força de adesão for suficientemente intensa, o líquido sobe pelo tubo até que seu peso equilibre o sistema, fenômeno conhecido por capilaridade. É a capilaridade que explica a subida do combustível pelo pavio de um lampião ou a umidade completa das cerdas de um pincel parcialmente mergulhado na água.

Líquido ideal Estacionário ou laminar (diferentes partículas do fluído sempre passam pelo mesmo ponto com a mesma velocidade e pressão, diferentemente, portanto do escoamento turbulento de uma corredeira ou da fumaça de um cigarro após ultrapassar certo valor crítico de velocidade). Incompressível (densidade constante). Viscosidade nula (sem resistência ao escoamento). Irrotacional (partículas que se movem com o fluido não giram em relação ao seu centro de massa; o movimento de uma roda gigante é rotacional, mas o movimento de seus passageiros é irrotacional).

Linhas e tubos de corrente Linhas de fluxo (ou linha de corrente): linha imaginária através da qual o fluido escoa, passando em cada ponto sempre com a velocidade vetorial que caracteriza esse ponto; duas linhas de fluxo jamais se cruzam. Tubo de fluxo (ou tubo de corrente): Feixe de linhas de fluxo. O fluido que entrar por uma extremidade deve sair pela outra.

Vazão Em certo tempo t um volume V1 de fluido atravessa a superfície C1 de área A1 com velocidade v1, sendo que V1 = v1 . t . A1. No mesmo tempo t um volume V2 de fluido atravessa a superfície C2 de área A2 com velocidade v2, sendo que V2 = v2 . t . A2 Como V1 = V2  v1 . A1. = v2 . A2  v.A = constante RV = v.A é denominada de vazão do fluido, isto é, medida do volume que passa por uma seção reta por unidade de tempo; no SI, [RV] = m3/s.

Equação de continuidade Se multiplicarmos RV pela densidade , obtemos a vazão mássica Rm, isto é, a medida da massa que passa por uma seção reta por unidade de tempo: Rm = vA; no SI [Rm] = kg/s Da vazão mássica se define a equação da continuidade:

Tubos mais estreitos, fluidos mais rápidos Se a densidade for constante  v.A é constante  a velocidade do fluido é aumentada com o estreitamento da tubulação. Linhas de corrente mais densas indicam maior velocidade do fluido. Princípio de Bernoulli: onde a rapidez do fluido cresce, sua pressão interna decresce. Bolhas internas a um fluxo de água, têm seu volume aumentado ao passar pela parte mais estreita da tubulação. Pressão interna não é sinônimo de pressão externa: um jato d’água transfere grande impulso àquilo contra o qual colide!

Equação de Bernoulli A energia cinética de um fluido ideal que escoa por uma tubulação é alterada pela ação de três interações: Trabalho realizado pelo fluído na entrada do tubo: W1=F1.x1= p1.A1.x1 = p1.V1 = p1.m/. Trabalho realizado pela força gravitacional no trajeto entre as duas extremidades: Wg = - m.g.(y2-y1) Trabalho realizado sobre o fluido na saída do tubo: W2= -F2.x2= - p2.A2.x2 = - p2.V2 = - p2.m/. Assim: EC = W1 + Wg + W2:

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Efeito magnus Uma bola em translação, mas sem rotação é contornada uniformemente pelo ar em movimento. Uma bola sem translação, mas em rotação provoca a circulação do ar em sua volta no mesmo sentido de seu giro. Uma bola em translação e rotação é contornada pelo ar de maneira não uniforme, resultando em uma força que altera a trajetória da bola.

A sustentação do avião

E a Jabulani? Vejamos a opinião de Derek Leinweber, chefe do Departamento de Física e Química da Universidade de Adelaide que estuda a aerodinâmica de bolas esportivas: A bola será mais rápida e fará mais curvas do que a sua antecessora. Quando recebe um chute, a bola forma em volta de si uma fina camada de ar que é a principal responsável pela maneira como ela viaja. O ar tem que contornar a bola, passar ao seu redor quando ela é lançada. Assim, o ar que está perto dela tem que fazer uma trajetória maior do que o ar que está afastado de sua superfície, criando uma região de baixa pressão. Já com a Teamgeist, o problema era justamente o contrário: ela é super lisa, quase uma esfera perfeita – o que dá um efeito similar ao de uma bola de criança. Ela vai se curvar muito mais e ser mais rápida porque mantém o ar de baixa pressão perto dela.

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Viscosidade Medida da resistência ao movimento do fluido. Para um fluido compreendido entre uma placa fixa e outra móvel, a viscosidade pode ser definida como uma constante  que relaciona a força F aplicada na placa móvel, a área A dessa placa, a velocidade com que essa placa se move e distância d entre as placas: ar = 17,4.10-6 Pa.s água = 1,003.10-3 Pa.s mercúrio = 17.10-3 Pa.s óleo de oliva = 81.10-3 Pa.s mel = 2 Pa.s vidro = 1040 Pa.s

Fluidos não newtonianos Nos fluidos newtonianos, como no caso da água e do óleo, a viscosidade não varia com o aumento da tensão. Nos fluidos pseudoplásticos, como no caso do ketchup, a viscosidade diminui com o aumento da tensão. Nos fluidos dilatantes, como no caso da maizena com água, a viscosidade aumenta com o aumento da tensão. Clique aqui para acessar o youtube e assistir o vídeo