Simetria: TRANSLAÇÕES Afonso Colaço N.º 1 Fábio Esteves N.º 12 Filipa Caetano N.º 13 Pedro Caeiro N.º 21 8.º A Escola Básica 2/3 Ciclos de Álvaro Velho Ano Letivo: 2014/2015

TRANSLAÇÕES Uma translação é uma transformação geométrica em que todos os pontos de uma figura e os respetivos transformados definem a mesma direção, o mesmo sentido e estão á mesma distância e conversam a amplitude dos ângulos. Exemplo de uma translação que também é utilizada na arte.

Soma de um ponto com um vetor Translação Soma de um ponto com um vetor Dados vectores 𝑢 e 𝑣 , se 𝑢 = 𝐴𝐵 , escolhendo um representante 𝐵𝐶 para o vetor 𝑣 , com origem no ponto B, 𝑢 + 𝑣 = 𝐴𝐵 + 𝐵𝐶 = 𝐴𝐶 . C 𝑣 B 𝑣 + 𝑢 𝑢 A

Translações de vetores Translação Translações de vetores 𝑢 é a aplicação que a um ponto P associa P’, tal que: P’ =P+ 𝑢 A translação do vetor 𝑢 e a imagem de P representam-se respetivamente, 𝑇 𝑈 e por 𝑇 𝑢 (P).

Translações Exercício Considera os vetores 𝑢 e 𝑣 e as figuras que se seguem. 𝑢 𝑣 A) Qual é o transformado da figura C por 𝑻 𝒖 º 𝑻 𝒗 ? A figura A. A figura B. A figura C. A figura D. B) Qual é o transformado da figura A pela translação de vetor - 𝒖 + 𝒗 ? A C B D B) D Resolução: A) D

Translações Exercício Em qual das situações, a isometria está bem identificada? [A] Rotação [B] Translação [C] Reflexão [D] Reflexão deslizante Resolução: B.

Translações Exercício Observa as figuras seguintes. A B C D E F G H Indica as que se correspondem por uma translação. Resolução: A. A,G; B,D; C,F; E,H.

Translação Exercício Na figura está representado um paralelogramo [ABCD] Sejam 𝑢 e 𝑣 tais que 𝑢 = 𝐴𝐵 e 𝑣 = 𝐴𝐷 . COMPLETA: A. 𝑇 𝑢 (A)=. . . B. 𝑇 𝑣 (B)=. . . C. 𝑇 𝑢 (. . .)= C D. 𝑇 −𝑣 (D)=. . . D. A C. D B. C A. B Resolução:

BIBLIOGRAFIA http://wwmat.mat.fc.ul.pt/aninf/2003_1/calculo/notas/ptos_vecs Conceição, A.; Almeida, M. (2014). Matematicamente falando 8.º ano. Lisboa, Areal Editores http://www.e-matematica.com/index.php/8-ano-matematica/novo-espaco-porto-editora/vetores-translacoes-e-isometrias-exercicios-das-margens/3399-008-problema-novo-espaco-exercicios-das-margens-8-ano-1-volume-unidade-4-vetores-translacoes-e-isometrias