Modelagem Matemática Nathália Jucá Monteiro Graduanda em Engenharia de Produção – UEPA (3° Ano)

Pesquisa Operacional Surgiu em razão das atividades militares da Segunda Guerra Mundial; O crescimento industrial pós guerra contribuiu para o interesse pelo ramo; A “Revolução Computacional” ajudou a difundir a PO; É aplicada a problemas envolvendo como conduzir e coordenar as operações em uma organização.

Etapas da PO Definição do problema e coleta de dados Formulação do Modelo Matemático Elaboração do algoritmo Teste do modelo Preparação para aplicação Implementação

Modelando o Problema...

Programação Linear Utiliza um modelo matemático para resolução de um problema; As funções matemáticas envolvidas são lineares; Comumente utilizada em problemas de alocação de recursos;

Método Simplex Método iterativo; Possui formas gráficas e algébricas; Seus cálculos estão voltados para as soluções viáveis em pontos extremos.

Aplicação Real Empresa: Citgo Petroleum Corporation; Problema: Crise financeira devido a diversas perdas; Solução: Sistema de Modelagem de Fornecimento, Distribuição e Comercialização (SDM); Resultados: Redução de estoques em US$ 116,5 milhões e aumento do lucro em US$ 14 milhões.

Problemas de Transporte e Designação Problemas especiais de programação linear; Transporte: Movimentação otimizada de mercadorias; Designação: Alocação de recursos.

Otimização de Redes O problema do fluxo de custo mínimo; Método Simplex de Rede; Utilizada em redes de distribuição, fluxo de caixa, controle de resíduos sólidos etc; PERT/CPM.

Programação Dinâmica Técnica para criar sequência de decisões inter-relacionadas; Não possui formulação matemática padrão; Problemas são divididos em estágios; A política ótima dos estados restantes independe dos estados anteriores.

Programação Não-Linear As função deixam de ser lineares; Não possui um único algoritmo para resolução dos problemas; São encontradas classes de problemas: Otimização Irrestrita, Otimização Linearmente Irrestrita, entre outros.

Aplicação Real Empresa: Citgo Petroleum Corporation; Problema: Crise financeira devido a diversas perdas; Solução: Sistema de Modelagem de Fornecimento, Distribuição e Comercialização (SDM); Resultados: Redução de estoques em US$ 116,5 milhões e aumento do lucro em US$ 14 milhões.

Aplicação Real Empresa: Texaco; Problema: Misturar de forma otimizada os componentes da gasolina sem perder qualidade, mas atendendo às especificações; Resultados: Economia de 30 milhões de dólares por ano.

Conclusão A pesquisa operacional é uma ferramenta muito útil na tomada de decisões; Ela apresenta várias formas de resolução; Devido as constantes mudanças nos cenários os dados e o modelo matemático precisam ser revistos.