Matemática Financeira Juros Simples – Capítulo 3
JUROS SIMPLES - FÓRMULAS RELAÇÃO ENTRE PV E FV - USANDO A TAXA i Taxa de rentabilidade de cada período (atua sobre PV para fornecer FV) d - Taxa de desconto de cada período (atua sobre FV para fornecer PV) RELAÇÃO ENTRE PV E FV - USANDO A TAXA i - Juros de cada período = PV x i Juros após n períodos = PV x i x n Valor futuro após n períodos: FV = PV + PV x i x n = PV (1 + i x n) FV = PV ( 1 + i x n ) PV = FV / ( 1 + i x n ) - Desconto racional ou por dentro = FV - PV = PV x i x n
RELAÇÃO ENTRE PV E FV - USANDO A TAXA d Desconto de cada período = FV x d Desconto após n períodos = FV x d x n Valor presente após n períodos: PV = FV - FV x d x n = FV (1 - d x n) PV = FV ( 1 - d x n ) Desconto comercial ou por fora = FV - PV = FV x d x n RELAÇÃO ENTRE A TAXA DE RENTABILIDADE i E A TAXA DE DESCONTO d i = d / ( 1 - d x n )
JUROS SIMPLES x JUROS COMPOSTOS Exemplo 1: Determinar o valor do desconto simples de um título de $1.000,00, com vencimento no prazo de 60 dias, para uma taxa de desconto "por fora " de 1,50 % ao mês. Dados: FV = $1.000,00 n = 60 dias d = 1,50 % a.m. = ( 1,50 % / 30 ) a.d. desconto = FV - PV = ? PV = FV ( 1 - d x n ) = $1.000,00 [ 1 - ( 1,50% / 30) x 60 ) ] = $970,00 Desconto = $1.000,00 - $970,00 = $30,00
Fluxo de caixa do cliente Exemplo 2: Calcular o custo efetivo mensal, a juros compostos, do seguinte desconto de duplicatas, realizado com uma taxa de desconto de 1% a.m. (juros simples) e com a exigência de um saldo médio de 30%. Vencto. Valor no Valor Fluxo de caixa do cliente vencto. desc. Saldo (mês) Bruto Médio Líquido 58.600,00 -18.000,00 40.600,00 1 10.000,00 9.900,00 -10.000,00 3.000,00 -7.000,00 2 20.000,00 19.600,00 -20.000,00 6.000,00 -14.000,00 3 30.000,00 29.100,00 -30.000,00 9.000,00 -21.000,00 Soma 60.000,00 -1.400,00 0,00 TAXA EFETIVA (% a.m.) 1,02% 0,00% 1,47%
Exercícios Determinar o montante acumulado no final de 10 meses e a renda recebida a partir de um capital de R$5000 a uma taxa de juros de 1%a.m., no regime de juros simples. Determinar o capital que deve ser aplicado a uma taxa de juros de 10% a.a. para acumular R$25000 em quatro anos.
Fazer os Exercícios do capítulo 3