Perímetros e Áreas de Figuras Planas

Perímetro de um polígono é a soma das medidas dos seus lados. Para um polígono regular de n lados, temos: P = n · l

P = l + l + l+ l Perímetro = 4 · l                                                                                                                 Retângulo b - base ou comprimento h - altura ou largura Perímetro = 2b + 2h 2(b + h) Quadrado P = l + l + l+ l Perímetro = 4 · l  

P = l + l + l + l + l Perímetro = 5 · l Triângulo equilátero P = l+ l + l Perímetro = 3 · l Pentágono P = l + l + l + l + l Perímetro = 5 · l Hexágono P = l + l + l + l + l + l Perímetro = 6 · l

Área dos Polígonos A área de um polígono é o número que expressa a medida da superfície dessa figura numa certa unidade. As fórmulas permitem efetuar com maior facilidade e rapidez esses cálculos.

Retângulo A= a . b

Quadrado A = l²

Losango     A = D . d 2

                        Paralelogramo        A = a . h

      Trapézio     A = ( B + b ) . h 2                  

Triângulo Qualquer A = a . h 2                                                                                          

Triângulo Retângulo A = Cateto . Cateto 2

A = 3 l 2 √ 3 2 Triângulo equilátero A= l ² √3 4 A = 6 ( l ² √ 3) 4 Hexágono A = 6 ( l ² √ 3) 4 A = 3 l 2 √ 3 2

Circunferência e Círculo

Muitos consideram a roda uma das maiores, se não a maior invenção da humanidade . Outros não a consideram uma invenção, mas uma descoberta.

Define-se como circunferência o conjunto de todos os pontos do plano equidistantes de um ponto fixo, chamado centro da circunferência, distância essa que é o raio R. Define-se como círculo a região do plano delimitada por uma circunferência.

Elementos de uma circunferência Corda – Segmento de reta cujas extremidades pertencem à circunferência. (AC e DE) Diâmetro – Corda que passa pelo centro da circunferência.(AC) Raio – Metade do diâmetro.(AO , OC, OB)

História do  Os egípcios sabiam trabalhar muito bem com razões. Descobriram logo que a razão entre o comprimento de uma circunferência e o seu diâmetro é a mesma para qualquer circunferência.

Foi graças a Euler que, em 1737, tornou-se conhecido o símbolo para o número .

 = 3,141592653...

A figura abaixo mostra como a circunferência de um círculo com um diâmetro de 5,51 centímetros, é igual a uma distância linear de 10,16 centímetros: Como podemos imaginar, 10,16 cm (circunferência) /5,51 cm (diâmetro) = 3,14.

Determinação prática do   = comprimento / diâmetro

Medição de Circunferência Comprimento C = 2R Área A =  R2