EXERCÍCIOS PROPOSTOS MATEMÁTICA Prof. Manuel

“A adversidade desperta em nós capacidades que, em circunstâncias favoráveis, teriam ficado adormecidas.” (Horácio)

01. Sendo M=[50, 85] e T={x  M ∩ Z, x é divisível por 2 e por 3 } , pode-se afirmar que o número de elementos do conjunto T é : A) 6 C) 9 E) 12 B) 7 D) 11

02. Pretende-se distribuir 9 laranjas e 2 maçãs entre duas pessoas, de modo que cada uma delas receba, pelo menos, uma laranja. se essa distribuição pode ser feita de n maneiras diferentes, o valor de n é : A) 7 C) 9 E) 11 B) 8 D) 10

03. Um pacote de papel usado para impressão contém 500 folhas no formato 210mm por 300mm , em que cada folha pesa 80g/m² . Nessas condições, o peso desse pacote é igual, em kg , a : A) 0,50 C) 1,36 E) 2,52 B) 0,78 D) 1,80

04. O número complexo z tem módulo 1 e argumento principal 04. O número complexo z tem módulo 1 e argumento principal . Sendo assim, pode-se afirmar A) Im(z²) = 0 B) Re(z²) = 0 C) Re(z²) = Im(z²) D) Re(z²) < Im(z²) E) Re(z²) = -Im(z²)

05. Se, em uma progressão aritmética, a soma dos três primeiros termos é igual a zero, e a soma dos dez primeiros termos é igual a 70, então a razão dessa progressão é : A) -3 C) 2 E) 4 B) -2 D) 3

06. A quantidade de cafeína presente no organismo de uma pessoa decresce a cada hora, segundo uma progressão geométrica de razão . Sendo assim, o tempo t para que a cafeína presente no organismo caia de 128mg para 1mg é tal que : A) 0 < t < 1 B) 1 < t < 2 C) 2 < t < 4 D) 4 < t < 6 E) 6 < t < 8

07.Para estimular as vendas, uma loja oferece a seus clientes um desconto de 20% sobre o que exceder a R$ 400,00 em compras. Nessas condições, a expressão algébrica que representa o valor a ser pago, para uma compra de x reais, x > 400, é : A) + 100 B) + 80 C) + 80 D) + 50 E) - 100

08. Sobre os polinômios P(x)= x² - 2x – 3 e Q(x)= x² - 5x +6 , é correto afirmar que, entre eles, o : A) MMC é (x - 2)(x - 3) B) MMC é (x² - 1)(x - 3) C) MMC é (x - 1)(x - 3) D) MDC é (x + 2) E) MDC é (x - 3)

09. Se P(x) = x³ + ax² + bx + c , a, b, c  R, b < 0 , é uma função ímpar, então a equação P(x) = 0 tem : A) uma única raiz real . B) três raízes reais e distintas . C) uma raiz real de multiplicidade 2 D) uma raiz real de multiplicidade 3 E) apenas raízes complexas .

10. Uma senha deve ser formada, escolhendo-se 4 algarismos de 0 a 9, sem que haja algarismos repetidos. Portanto, o número máximo de senhas que satisfazem a essa condição é : A) 840 B) 1210 C) 3420 D) 5040 E) 6100

11. Sendo f(x) = , x ≠ -3 uma função real e g a sua inversa, pode-se concluir que é igual a : B) -2 C) 0 D) 1 E) 2

12. Sabendo-se que f(2 – x) = 4x – 6, pode-se afirmar que o gráfico que melhor representa a função f(x) é :

13. Os gráficos das curvas definidas por. f(x) = 2 13. Os gráficos das curvas definidas por f(x) = 2.8x e g(x) = x  R, se interceptam em um ponto que pertence ao... A) eixo Oy . B) 1º quadrante . C) 2º quadrante . D) 3º quadrante . E) 4º quadrante .

14. A soma das raízes de. 2log2 (cos x) – log2 (1 + sen² x) = 0 , 14. A soma das raízes de 2log2 (cos x) – log2 (1 + sen² x) = 0 , pertencentes ao intervalo [-2π, 2π] , é : A) 0 B) C) D) E)

15. Na figura, O é o centro da circunferência 15. Na figura, O é o centro da circunferência. Portanto, o ângulo ABC mede : A) 120° C) 140° E) 160° B) 130° D) 150°

16. Sendo Ve o volume de uma esfera inscrita em um cilindro circular reto de volume Vc , pode-se afirmar que o volume compreendido entre o cilindro e a esfera é : A) D) B) E) C)

17. Na figura, o quadrado maior tem lado 8 u. c 17. Na figura, o quadrado maior tem lado 8 u.c. e cada quadrado menor tem lado 1 u.c. Nessas condições, a área da região colorida mede, em u.a. A) 24 C) 36 E) 44 B) 28 D) 38

18. Se o número de diagonais de um polígono P , de n lados, é igual a 18. Se o número de diagonais de um polígono P , de n lados, é igual a do número de diagonais do polígono de 2n lados, então o polígono P é um : A) triângulo . B) hexágono . C) decágono . D) pentágono . E) quadrilátero .

19. O maior valor real de k para que a distância entre os pontos A=(k, 1) e B=(2, k) seja igual a é : A) -1 B) 0 C) 2 D) 3 E) 4

20. Na figura, o lado do triângulo eqüilátero OAB mede u. c 20. Na figura, o lado do triângulo eqüilátero OAB mede u.c. A partir dessa informação, pode-se concluir que a equação da reta que contém o lado AB é : A) D) B) E) C)