ENG309 – Fenômenos de Transporte III UFBA – Universidade Federal da Bahia ENG309 – Fenômenos de Transporte III Prof. Dr. Marcelo José Pirani Departamento de Engenharia Mecânica

CAPÍTULO 2 – INTRODUÇÃO A CONDUÇÃO DE CALOR 2.2. Equação da Difusão de Calor 2.2.1. Coordenadas Cartesianas (2.13) Reescrever a equação da difusão de calor considerando: - Condutividade térmica constante; - Regime estacionário; - Ausência de geração de calor; - Condutividade térmica constante, regime estacionário, sem geração de calor; - Condutividade térmica constante, regime estacionário sem geração de calor, unidimensional.

CAPÍTULO 2 – INTRODUÇÃO A CONDUÇÃO DE CALOR 2.2.1. Coordenadas Cartesianas Para condutividade térmica constante: (2.14) ou ainda (2.15) onde é a difusividade térmica

CAPÍTULO 2 – INTRODUÇÃO A CONDUÇÃO DE CALOR 2.2.1. Coordenadas Cartesianas Para regime estacionário (2.16) Sem geração de calor: (2.17)

CAPÍTULO 2 – INTRODUÇÃO A CONDUÇÃO DE CALOR 2.2.1. Coordenadas Cartesianas Para condutividade térmica constante, regime estacionário, sem geração de calor: (2.18) Para condutividade térmica constante, regime estacionário sem geração de calor, unidimensional: (2.19)

CAPÍTULO 2 – INTRODUÇÃO A CONDUÇÃO DE CALOR 2.2.2. Coordenadas Cilíndricas (2.20)

CAPÍTULO 2 – INTRODUÇÃO A CONDUÇÃO DE CALOR 2.2.2. Coordenadas Cilíndricas (2.21) onde (2.22)

CAPÍTULO 2 – INTRODUÇÃO A CONDUÇÃO DE CALOR 2.2.3. Coordenadas Esféricas (2.23)

CAPÍTULO 2 – INTRODUÇÃO A CONDUÇÃO DE CALOR 2.2.3. Coordenadas Esféricas (2.24) onde (2.25)

CAPÍTULO 2 – INTRODUÇÃO A CONDUÇÃO DE CALOR 2.3. Condições Iniciais e de Contorno ● Condição Inicial Especifica a distribuição de temperatura na origem do tempo (t = 0) ● Condições de Contorno Especificam as condições térmicas nas fronteiras do sistema. São três tipos: - Temperatura conhecida - Fluxo de calor conhecido - Convecção na superfície

CAPÍTULO 2 – INTRODUÇÃO A CONDUÇÃO DE CALOR 2.3. Condições Iniciais e de Contorno ● Temperatura conhecida (Condição de contorno de Dirichlet ou de 1ª espécie) ● ● x L

CAPÍTULO 2 – INTRODUÇÃO A CONDUÇÃO DE CALOR 2.3. Condições Iniciais e de Contorno ● Fluxo de calor conhecido (Condição de contorno de Newmann ou de 2ª espécie) - Para superfície isolada termicamente, tem-se: x L

CAPÍTULO 2 – INTRODUÇÃO A CONDUÇÃO DE CALOR 2.3. Condições Iniciais e de Contorno ● Convecção na superfície (Condição de contorno de 3ª espécie) Escoam. Fluido T1, h1 Escoam. Fluido T2, h2 Convecção Condução Condução Convecção

CAPÍTULO 3 – CONDUÇÃO UNIDIMENSIONAL DE CALOR EM REGIME ESTACIONÁRIO 3.1. Parede plana, sem geração de calor, em regime estacionário, com  constante. ● ● Condições de contorno x L

CAPÍTULO 3 – CONDUÇÃO UNIDIMENSIONAL DE CALOR EM REGIME ESTACIONÁRIO 3.1. Parede plana, sem geração de calor, em regime estacionário, com  constante. Integrando a 1a vez Integrando a 2a vez

CAPÍTULO 3 – CONDUÇÃO UNIDIMENSIONAL DE CALOR EM REGIME ESTACIONÁRIO 3.1. Parede plana, sem geração de calor, em regime estacionário, com  constante. Aplicando as condições de contorno Logo

CAPÍTULO 3 – CONDUÇÃO UNIDIMENSIONAL DE CALOR EM REGIME ESTACIONÁRIO 3.1. Parede plana, sem geração de calor, em regime estacionário, com  constante. Aplicando a distribuição de temperatura encontrada na Lei de Fourier, resulta: ou

CAPÍTULO 3 – CONDUÇÃO UNIDIMENSIONAL DE CALOR EM REGIME ESTACIONÁRIO Exercício: Seja considerada a parede de um ambiente condicionado com 0,20m de espessura. Admitindo-se que as temperaturas nas superfícies externa e interna são respectivamente 36oC e 20oC determine: (a) A equação da distribuição de temperatura (b) O fluxo de calor através da parede (c) A temperatura no centro da parede. Considerar k=0,72W/mK