Movimentos de queda à superfície da terra

Lançamento vertical com resistência de ar desprezável (movimento uniformemente variado) Queda livre – Corpos sujeitos à força gravítica. Os corpos chamam-se graves. Corpos de massa diferente chegam à terra ao mesmo tempo, pois estão sujeitos à mesma aceleração – a aceleração da gravidade, g=9,8m/s2 O valor de g pode ser deduzido da lei da gravitação universal e da 2ª lei de Newton.

Experiência de Galileu - Animação

Experiência de Galileu na Lua

Resolvendo o sistema eliminando t v2=v02+2ax Equações do movimento e velocidade para o movimento uniformemente variado (a=constante) x(t)=x0+v0t+1/2at2 Eq. do 2º grau/Parábola v(t)=v0+at Reta Resolvendo o sistema eliminando t v2=v02+2ax

Movimentos retilíneos de queda e subida de corpos sujeitos apenas à força gravítica (resistência do ar desprezável)

Movimento Retilíneo Uniformemente Variado

Lançamento vertical com resistência de ar não desprezável (movimento uniforme) Nem sempre podemos desprezar a resistência do ar. Ela tem maior efeito em corpos grandes e quando a velocidade é elevada (mesmo em corpos pequenos)

Depois de abrir o para-quedas Antes de abrir o para-quedas P>Rar (v pequena)  Movimento acelerado. v aumenta, Rar aumenta até… P=Rar  Movimento retilínio e uniforme 1ª velocidade terminal (cerca de 200 km/h) Velocidade Terminal – Velocidade atingida por um corpo em queda, quando o peso e a resistência do ar se equilibram. Depois de abrir o para-quedas P<Rar  Movimento retardado. Dura pouco tempo. Atinge-se novo equilíbrio. P=Rar  Movimento retilínio e uniforme 2ª velocidade terminal (cerca de 20 km/h)

Queda em Para-Quedas O movimento nunca é uniformemente variado. É variado e retilínio e uniforme.

Movimento Retilíneo e Uniforme Deduzem-se as expressões a partir das do Movimento Uniformemente Variado (a=0) x(t)=x0+vt Reta (declive=v) v(t)=v Reta Horizontal(declive=0)

Movimento Retilíneo e Uniforme

Lançamento horizontal com resistência de ar desprezável (composição de movimentos) Corpo lançado com velocidade horizontal. Temos que decompor o movimento em dois movimentos, um na vertical e outro na horizontal.

Lançamento Horizontal Como não há força resultante na horizontal, o movimento nessa direção é uniforme (Fr=0, v=cte) Na direção vertical a força resultante é a força gravítica, a aceleração é g, a velocidade aumenta, o movimento é uniformemente acelerado. O Lançamento Horizontal é a composição de 2 movimentos Movimento Uniforme  Direção Horizontal Movimento Uniformemente Variado  Direção Vertical

Lançamento Horizontal Fr a Movimento Posição Velocidade Horizontal Frx=0 ax=0 Uniforme x(t)=vt vx(t)=v0 Vertical Fry=-P ay=-g Uniformemente Variado y(t)=h-1/2gt2 vy(t)=-gt v=vx2+vy2

Lançamento Horizontal