ESTASTÍSTICA APLICADA Aula 2- Tipos de Dados e Tabela de Frequências

ESTATÍSTICA BÁSICA Aula 1: Conceitos Introdutórios Aula 2: Tipos de Dados e Tabela de Frequência

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO DESTA AULA Variáveis Qualitativas e Quantitativas Dados Brutos e Rol de Dados Tabelas de Frequências

VARIÁVEIS A cada fenômeno corresponde um número de resultados possíveis. Variável é, convencionalmente, o conjunto de resultados possíveis de um fenômeno. Variável é, pelo menos, uma característica que possa ser observada ou medida nos elementos de uma população. Alguns exemplos: para o fenômeno “sexo”, são dois o resultados possíveis: sexo masculino e sexo feminino; para o fenômeno “número de filhos” há um número de resultados possíveis expresso através dos números naturais: 0, 1, 2, 3, ..., n.

VARIÁVEL QUALITATIVA Quando seus valores são expressos por atributos: sexo, cor da pele, etc...

VARIÁVEL QUANTITATIVA Quando seus valores são expressos em números (salário, idade, etc...). Se quantitativa, pode ser discreta ou contínua; De modo geral, as contagens ou enumerações dão origem a variáveis discretas e, as medições dão origem a variáveis contínuas.

VARIÁVEL QUANTITATIVA DISCRETA Quando só pode assumir valores pertencentes a um conjunto enumerável (valores inteiros). Exemplo: O número de alunos de uma escolha pode assumir qualquer um dos valores do conjunto = {1,2,3,...,58,...}, mas nunca valores como 2,5 ou 3,78, etc... Logo, é uma variável discreta.

VARIÁVEL QUANTITATIVA CONTÍNUA Quando pode assumir qualquer valor dentro de dois limites definidos (intervalo de valores). Exemplo: O peso de alunos de uma escolha é uma variável contínua, pois um dos alunos pode pesar tanto 72kg como 72,54kg, etc...

VARIÁVEIS: QUADRO RESUMO VARIÁVEL QUALITATIVA QUANTITATIVA DISCRETA (contagem) CONTÍNUA (mensuração)

TIPOS DE VARIÁVEIS - EXEMPLO Pesquisa sobre aspectos do Turismo (São Paulo) variáveis qualitativas: Estado Civil e Escolaridade. variáveis quantitativas: Idade, Renda (contínuas) e Número de Viagens (discreta)

APLICANDO O CONHECIMENTO 1)Responda VERDADEIRO (V) ou FALSO (F) para seguintes classificações de variáveis envolvidas: Qualitativa Quantitativa Discreta Quantitativa Contínua ( ) Cor dos cabelos e estado civil são variáveis qualitativas. ( ) Número de filhos é uma variável quantitativa contínua. ( ) Altura e salário pertencem ao mesmo tipo de variável.

APLICANDO O CONHECIMENTO 2) Classifique as variáveis conforme o tipo de dados, seguindo a legenda. Q. Qualitativa; QD. Quantitativa Discreta; QC. Quantitativa Contínua. ( ) Gênero, estado civil, cor dos olhos, religião. ( ) Número de filhos, número de alunas em classe, número de defeitos de um produto. ( ) peso, altura, idade, comprimento, espessura, velocidade, temperatura. ( ) nível de escolaridade, classe social.

DADOS BRUTOS E ROL Dados brutos são aqueles que ainda não foram numericamente ordenados. Como são dados primariamente levantados ou reunidos, possui uma característica aleatória. Rol é um arranjo de dados numéricos brutos em ordem crescente ou decrescente de grandeza.

DADOS BRUTOS Faixa etária de crianças de um acampamento X 6 10 9 14 7 4 8 11 12 5 13 15 Dificulta estabelecer em torno de qual valor tendem a se concentrar as idades das crianças, ou ainda que se encontram acima ou abaixo de determinada idade.

ROL Faixa etária de crianças de um acampamento X 4 6 8 10 11 13 7 12 5 9 14 15 Rol = Dados organizados AT = Amplitude Total = maior dado – menor dado = 15 – 4 = 11

APLICANDO O CONHECIMENTO Dados Brutos 28 78 45 37 69 23 58 57 67 72 34 27 49 12 18 31 52 61 17 42 74 Rol = Dados organizados

DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA Uma distribuição de frequência deve ser completada com algumas informações: Frequência Simples Frequência Relativa (%) Frequência Acumulada Frequência Acumulada Relativa (%)

FREQUÊNCIA SIMPLES Exemplo: xi fi 2 3 7 4 8 6 1

DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA (Variável Discreta) Frequência Relativa de um elemento da série – fr É a divisão da frequência simples de um elemento da série pelo total de elementos da série Apresenta a participação percentual do elemento na série.

DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA (Variável Discreta) Exemplo: xi fi 2 3 7 4 8 6 1 fri % 12 28 32 24 4 Variável Discreta

DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA (Variável Discreta) Frequência Acumulada de um elemento da série – Fi É a soma da frequência simples deste elemento com a frequência simples dos elementos que o antecedem.

Distribuição de Frequência (Variável Discreta) Exemplo: xi fi 2 3 7 4 8 6 1 fri % 12 28 32 24 4 Fi 3 10 18 24 25 Variável Discreta

DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA (Variável Discreta) Frequência Acumulada Relativa de um elemento da série – FRi É a divisão da frequência acumulada relativa de um elemento, pelo número total de elementos da série.

Distribuição de Frequência (Variável Discreta) Exemplo: xi fi 2 3 7 4 8 6 1 fri % 12 28 32 24 4 Fi 3 10 18 24 25 FRi 12 40 72 96 100

DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA (Variável Contínua) Deve se proceder da mesma forma para encontrar a frequência relativa, frequência acumulada e frequência acumulada relativa. Utiliza-se as mesmas fórmulas!!

DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA (Variável Contínua) Frequência Relativa de um elemento da série – fr 6 8 10 4 10 6 8 3 18 4 6 2 2 4 1 fi Int. de Classe Classe fri % 15 45 25 Variável Contínua N= 40 Ponto Médio = (limite superior + limite inferior) / 2 Ponto Médio da 1ª classe= (4 + 2) / 2 = 6 / 2 = 3

DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA (Variável Contínua) Frequência Acumulada de um elemento da série – Fi 6 8 10 4 10 6 8 3 18 4 6 2 2 4 1 fi Int. de Classe Classe fri % 15 45 25 Fi 6 24 34 40

DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA (Variável Contínua) Frequência Acumulada Relativa de um elemento da série – FRi 6 8 10 4 10 6 8 3 18 4 6 2 2 4 1 fi Int. de Classe Classe 15 25 45 fri % 40 34 24 Fi FRi % 15 60 85 100

APLICANDO O CONHECIMENTO Construa a distribuição de frequência para a série representativa da idade de 50 alunos de uma determinada classe: xi fi 17 6 18 14 19 16 20 10 21 4

APLICANDO O CONHECIMENTO Construa a distribuição de frequência para a série representativa da idade de 50 alunos de uma determinada classe: xi fi 17 6 18 14 19 16 20 10 21 4 fri % Fi FRi

APLICANDO O CONHECIMENTO Distribuição de frequência da idade de 50 alunos de uma determinada classe: xi fi fri % Fi FRi % 17 6 12 18 14 28 20 40 19 16 32 36 72 10 46 92 21 4 8 50 100

APLICANDO O CONHECIMENTO 2. Construa a distribuição de frequência para a série abaixo que representa o saldo de 20 contas de pessoas físicas em uma agência em determinado dia: 2 3.000 4.000 4 6 2.000 3.000 3 8 1.000 2.000 0 1.000 1 fi Int. de Classe Classe

APLICANDO O CONHECIMENTO 2. Construa a distribuição de frequência para a série abaixo que representa o saldo de 20 contas de pessoas físicas em uma agência em determinado dia: 2 3000 4000 4 6 2000 3000 3 8 1000 2000 0 1000 1 fi Int. de Classe Classe fri % Fi FRi %

APLICANDO O CONHECIMENTO Distribuição de frequência para o saldo de 20 contas de pessoas físicas em uma agência em determinado dia: classes int. de classe fi fri Fi FRi 1 0½¾ 1000 4 20 2 1000½¾ 2000 8 40 12 60 3 2000½¾ 3000 6 30 18 90 3000½¾ 3000 10 100

RESUMINDO Variáveis Qualitativas e Quantitativas Dados Brutos e Rol de Dados Tabela de Frequências

ESTATÍSTICA APLICADA Aula 1: Conceitos Introdutórios Aula 2: Tipos de Dados e Tabela de Frequências Aula 3: Medidas de Tendência Central Aula 4: Medidas de Ordenamento e Forma Aula 5: Medidas de Dispersão