O menor caminho entre você e o futuro Conjuntos Numéricos Projeto CIM O menor caminho entre você e o futuro Prof. Mascena Cordeiro

Conjuntos Numéricos 1- Naturais (IN) N = {0,1,2,3,4,5...} Convém destacar um subconjunto: N* = N – {0} = {1,2,3,4,5...} É importante lembrar que sempre é possível efetuar a adição e a multiplicação, isto é, a soma e o produto de dois números naturais sempre terá como resultado um número natural, já a subtração entre dois números naturais nem sempre é um número natural, como por exemplo 2 – 5, não pertence aos N, temos então o surgimento do conjunto dos números inteiros.

Conjuntos Numéricos 2- Inteiros (Z) Z = {...-3,-2,-1,0,1,2,3...} No conjunto dos inteiros destacamos os seguintes subconjuntos: Z* = Z – {0} = {...-3,-2,-1,1,2,3...} Z+ = {0,1,2,3,4...} (inteiros não negativos) Z - = {0,-1,-2,-3,-4...} (inteiros não positivos) Z*+ = {1,2,3,4...} (inteiros positivos) Z*- = {-1,-2,-3,-4...} (inteiros não negativos) 

Conjuntos Numéricos Neste conjunto sempre é possível efetuar a adição, a multiplicação e a subtração entre números inteiros, isto é, sempre estas operações resultam em um número inteiro. Já a divisão nem sempre resulta em um número inteiro, como por exemplo, 7 : 2 ,não pertence aos inteiros surgindo assim o conjunto dos racionais.    

Conjuntos Numéricos 3-Racionais (Q) Q = {x tal que x = a/b (a sobre b) onde aÎ (pertence) Z a b E Z* (Z menos o zero)}. O conjunto dos números racionais Q é a união do conjunto dos números naturais (N), inteiros (Z) e as frações positivas e negativas, como por exemplo: Q = -5 ; - 4/3 ; - 1; 0; 0,25 ; 1/2 ; 3/4 ;  1; 6/5 ; 2

Conjuntos Numéricos Obs: Um número racional pode aparecer em forma de dízima periódica, isto é, um numeral decimal, com a parte decimal formada por infinitos algarismos que se repetem periodicamente, como por exemplo: 4,5555 (período 5) , 10,878787 (período 87) e 9,8545454... (período 54, parte não periódica 8)

Conjuntos Numéricos 4-Irracionais (I) – É todo número decimal não-exato e não periódico, bem como toda raiz não-exata. raiz quadrada de dois = 1,414...; raiz quadrada de três = 1,73...; dízimas não periódicas;

Conjuntos Numéricos 5-Reais (IR) - É a reunião do conjunto dos números irracionais com o dos racionais.

Conjuntos Numéricos 6 - Conjunto dos Números Complexos O conjunto dos números complexos, simbolizado pela letra C, foi criado para dar sentido às raízes de índice par de números negativos, com a definição da unidade imaginária i igual a raiz quadrada de -1, e são constituídos de elementos na forma a + bi, onde a e b são reais. Desse fato temos que R está contido em C.

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