Professor: Cleidson da Silva Oliveira Potência Complexa Professor: Cleidson da Silva Oliveira

Potência Complexa Seja um bipolo representado pela sua impedância: Se v=Vm*cos(Wt+); i=Im*cos(Wt+-).

Potência Complexa Os fazores de v e i serão: Usando os valores eficazes, os fazores ficam:

Potência Complexa Multiplicando-se o fazor V pelo fazor conjulgado de I, tem-se:

[Vol-ampere Reativo – VAr] Potência Complexa Defini-se o produto VI* como a potência complexa do bipolo. Potência Reativa [Vol-ampere Reativo – VAr] Potência Complexa ou Potência Aparente [Vol-ampere – VA] Potência Média ou Potência Ativa [Watt – W]

Potência Complexa Potência Aparente |S|=VefXIef Triângulo de Potências Q . P

Fator de Potência É um indicador de como um circuito, ou mesmo, uma carga está aproveitando a energia fornecida aos mesmos. Potência Aparente – Volt-ampere VA Fator de Potência do elemento/circuito/sistema /equipamento/dispositivo

Fator de Potência - Curiosidade O fator de potência exigido pela CEMIG, para as indústrias é mínimo de 0,92.

Fator de Potência - Possibilidades Se =0º o fp=1,0 – Circuito puramente resistivo (v e i estão em fase) P=VefxIef; Se =90º o fp=0 – Circuito puramente indutivo (i está atrasada de v de 90º) P=0; Se =-90º o fp=0 – Circuito puramente capacitivo (v está atrasada de i de 90º) P=0; Se -90º<<0º o 0<fp<1 – Circuito equivalente a um RC (v está atrasada de i de º ) P≠0; Se 0º<<90º o 0<fp<1 – Circuito equivalente a um RL (v está adiantada de i de º ) P≠0;

Fator de Potência - Característica Como cos()=cos(-), para distinguir se a corrente está atrasada, ou a tensão está atrasada o fator de potência é caracterizado da seguinte forma: “Carga” equivalente e um circuito RC – fp “adiantado” ou capacitivo; “Carga” equivalente e um circuito RL – fp “atrasado” ou indutivo.

Exercício Numa indústria, 2 bombas de 50kW são utilizadas para captação de água. Ambas as bombas trabalham em plena carga, porém com fatores de potência diferentes: 0,8 e 0,9 atrasado. A tensão de alimentação é de 220V, valor eficaz. Para cada bomba calcule: a) Valor eficaz de corrente; b) Potência Aparente; Qual das duas bombas irá exigir mais da instalação elétrica?

Correção do Fator de Potência Seja uma carga Z=R+jX, então desej-se deseja-se corrigir o fator de potência (fp). ITotal I + I1 V Z1 - ZT

Correção do Fator de Potência Condição: Z1=jX1, para que P se mantenha constante. Seja fp o fator de potência desejado: onde: tg(arccos(fp))>0, se fp atrasado; tg(arccos(fp))<0, se fp adiantado.

Exercício Para o circuito a seguir, determine o valor do capacitor para conseguir corrigir o fator de potência para 0,92. C