Ajustamento de Observações 1 – Introdução 2 – Distribuição Multidimensional 3 – Ajustamento Direto 4 - Teste de Hipóteses 5 – Teoria dos Erros 6 - Método dos Mínimos Quadrados 7 – Modelo Paramétrico
6 – Método dos Mínimos Quadrados (MMQ) Foi desenvolvido por Gauss (1795) e Legendre (1805) Este método minimiza a soma dos quadrados dos erros Erro = resíduo = v V = valor verdadeiro - média
6 – Método dos Mínimos Quadrados Exemplo : Sejam as medidas de ângulo (Gemael, 1994) A média é 41,66 Porém a soma (xi – média) = 0 SEMPRE
6 – Método dos Mínimos Quadrados Portanto, eles consideraram o quadrado da diferença . Desta maneira, (xi – média)2 =
6 – Método dos Mínimos Quadrados O MMQ foi desenvolvido para minimizar Quando as observações não possuem a mesma importância devemos utilizar uma matriz de pesos (pi) e
6 – Método dos Mínimos Quadrados Erro médio quadrático ou desvio padrão da observação Exemplo
6 – Método dos Mínimos Quadrados Erro médio quadrático da média Serve para identificarmos a precisão da média Desta maneira,