COLÉGIO SÃO JOSÉ MATEMÁTICA PROF.° ANDRÉ LUIS ASSUNTO: Introdução ao cálculo algébrico

ÁLGEBRA ETIMOLOGIA: variante latina da palavra árabe al-jabr, que significa “restituição”. CIÊNCIA DAS EQUAÇÕES É o ramo da Matemática que utiliza símbolos (normalmente letras do nosso alfabeto latino e grego). Os símbolos são letras que substituem INCÓGNITAS. As incógnitas também são chamadas de VARIÁVEIS. INCÓGNITAS são valores que você não conhece e quer descobrir.

l l + l + l + l = l l l l ² l . l = l l EXEMPLOS: 1) Perímetro do quadrado l 2P = l + l + l + l = 4.l l l l 2) Área do quadrado l ² A = l . l = l l

l l l l + l + l +l + l + l = l l l 3) Perímetro do retângulo y 2P = x + x + y + y = 2x + 2y x x y 4) Área do retângulo A = x . y x y 5) Perímetro do hexágono regular l l l 2P = l + l + l +l + l + l = 6.l l l l

5) Sentenças Matemáticas Através da utilização de letras e símbolos matemáticos, podemos substituir longos enunciados verbais por curtas sentenças matemáticas. A soma de dois números : a + b A diferença de dois números : a - b O dobro de um número : 2a O triplo de um número mais a sua metade: 3x + x 2 O quadrado de um número : y² O quádruplo de um número menos dez: 4a - 10

Júlia recebe R$ 50,00 por dia de trabalho Júlia recebe R$ 50,00 por dia de trabalho. Escreva a expressão matemática que representa quanto Júlia recebeu depois de trabalhar n dias. 50 Valor recebido por dia trabalhado n Quantidade de dias trabalhados 50n Total recebido Aldo trabalha em um lava - rápido aos sábados. Ele recebe R$ 3,00 por carro lavado e mais uma gratificação de R$ 5,00 no fim do dia. Escreva a expressão matemática que representa um dia de trabalho de Aldo. 3.x Valor recebido com as lavagens 5 Gratificação 3x + 5 Total recebido

Na barraca de Nilza, o preço de um pastel é R$ 3,00, e o de um copo de caldo de cana, R$ 2,00. Quanto Fernando gastou, se ele comeu alguns pastéis e tomou caldo de cana ? 3.x Valor gasto com pastéis 2.y Valor gasto com copos de caldo de cana 3x+2y Total gasto por Fernando

CÁLCULO ALGÉBRICO São operações feitas com expressões algébricas ou literais. Expressões algébricas ou literais são expressões matemáticas compostas de letras e números ou somente letras. Exemplos: 3x + 5 ax²y

Classificação das expressões algébricas As expressões algébricas podem ser classificadas em racionais (inteiras ou fracionárias) ou irracionais. Expressão algébrica irracional: tem variável em radical. Expressão algébrica racional: não tem variável em radical. Pode ser inteira ou fracionária. - Inteira: não tem variável em denominador. - Fracionária: tem variável em denominador.

Expressões algébricas Resumindo: Racionais Irracionais Inteiras Fracionárias Expressões algébricas