Estatística: Aplicação ao Sensoriamento Remoto SER 202 - ANO 2016 Intervalo de Confiança (Extra) Camilo Daleles Rennó

Apresentação em tema: "Estatística: Aplicação ao Sensoriamento Remoto SER 202 - ANO 2016 Intervalo de Confiança (Extra) Camilo Daleles Rennó"— Transcrição da apresentação:

1 Estatística: Aplicação ao Sensoriamento Remoto SER 202 - ANO 2016 Intervalo de Confiança (Extra) Camilo Daleles Rennó camilo@dpi.inpe.br http://www.dpi.inpe.br/~camilo/estatistica/

2 Intervalo de Confiança para  1 -  2 -- ++ 0 z-z IC para  1 -  2 Z desconhecidas, mas conhecidas 2

3 Intervalo de Confiança para  1 -  2 e desconhecidas (fazendo) 3

4 Intervalo de Confiança para  1 -  2 e desconhecidas 4

5 Intervalo de Confiança para  1 -  2 e desconhecidas 5

6 Intervalo de Confiança para  1 -  2 e desconhecidas -- ++ 0 t-t IC para  1 -  2 (atenção: t homocedástico) 6

7 -- ++ 0 t-t Intervalo de Confiança para  1 -  2 e desconhecidas IC para  1 -  2 (atenção: t heterocedástico) (considerando) 7

8 Distribuição F (de Snedecor) (lê-se: X tem distribuição F com g 1 e g 2 graus de liberdade) Propriedades: a) seeentão 0 ++ b) seentão 0 ++ 0 ++ 8

9 Distribuição F 0 ++ F g1g1 g2g2 9

10 0 ++ F g1g1 g2g2 10

11 Distribuição F 0 ++ F g1g1 g2g2 11

12 Distribuição F Se 12

13 F e desconhecidas 0 ++ Intervalo de Confiança para IC para OBS: por exemplo, se 1 -  = 95% 13

14 Exemplo: duas v.a. quaisquer têm distribuições desconhecidas com médias e variâncias também desconhecidas. Retira-se uma amostra de cada população e calcula-se a média e a variância para cada amostra. Construa um IC de 95% para a razão entre variâncias e para a diferença entre médias supondo que IC para  1 -  2 e IC para 0 ++ ?? As variâncias podem ser iguais? R: não há razão para discordar disso.  pode-se fazer o IC para  1 -  2 (homocedástico) 14

15 Exemplo: duas v.a. quaisquer têm distribuições desconhecidas com médias e variâncias também desconhecidas. Retira-se uma amostra de cada população e calcula-se a média e a variância para cada amostra. Construa um IC de 95% para a razão entre variâncias e para a diferença entre médias supondo que IC para  1 -  2 e IC para  1 -  2 -- ++ 0 95% t-t 2,5% ? 1,997  1 =  2 ?  1 <  2 15

16 Intervalo de Confiança para p 1 – p 2 IC para p 1 – p 2 -- ++ 0 z-z 16

17 Intervalos de Confiança (Resumo) para  se  2 é conhecida se  2 é desconhecida para  2 para para p para p 1 – p 2 para  1 -  2 se e são conhecidas se e são desconhecidas, mas 17