Universidade Federal do Rio de Janeiro

Apresentação em tema: "Universidade Federal do Rio de Janeiro"— Transcrição da apresentação:

1 Universidade Federal do Rio de Janeiro
COPPE – Programa de Engenharia Química COQ 892 – CONTROLE AVANÇADO DE PROCESSOS NMPC 2016/3

2 Controle preditivo Função objetivo e restrições Modelo do processo
Otimizador Função objetivo e restrições Modelo do processo Caso Linear Caso não linear Sem restrições Com restrições Método sequencial Método simultâneo Esquema de controle preditivo, diferentes estratégias. Solução analítica Programação linear ou quadrática Programação não linear

3 Função objetivo e restrições
Controle preditivo Otimizador Função objetivo e restrições Modelo do processo Função objetivo quadrática que utiliza valores amostrados (discretos), representa a minimização do erro (primeira parcela) utilizando o menor esforço de controle (segunda parcela)

4 Função objetivo e restrições
Controle preditivo Otimizador Função objetivo e restrições Modelo do processo No modelo F e H são funções que podem ser lineares ou não-lineares.

5 Conjunto de medições ruidosas
Estimador de Estados Conjunto de medições ruidosas Modelo do processo Estimar Esquema de estimação de estados, onde se utiliza o modelo e medidas disponíveis para encontrar xk.

6 Controle Preditivo Linear – Principais abordagens
Controle por Matriz Dinâmica (DMC) Controle Preditivo Generalizado (GPC) Modelo em Espaço de Estados Modelo de resposta ao degrau: Modelo CARIMA:

7 Controle Preditivo Não Linear – Principais abordagens
Extensões dos MPCs lineares (não linearidades após a predição) Modelos locais (linearizações) Múltiplos modelos locais Modelos de Volterra Modelos de Hammerstein (entrada não linear) e Wiener (saída não linear) Redes neuronais Modelos em espaço de estados

8 Estimador de Estados Estimadores de estado Sistema Linear
Sistema não linear Diferentes tipos de estimadores de estado Filtro de Kalman Linearização MHE Filtro Unscented Filtro de partículas

9 Filtro de Kalman (Kalman, 1960) Estendido (EKF)
Estimação a priori: Esquema do filtro de Kalman e suas duas etapas. A primeira etapa corresponde a propagação da média e covariância através do modelo. A propagação da média é não linear e da covariância linear, no caso do filtro estendido.

10 Filtro de Kalman (Kalman, 1960) Estendido (EKF)
Estimação a posteriori: A segunda etapa, correção ou a posteriori, é a solução do problema de mínimos quadrados ponderados recursivo para a estimação de um ganho para correção linear (simon, 2006)

11 Formulação quadrática
Filtro de Kalman estendido com restrições (CEKF) (Gesthuisen et al., 2001) Formulação quadrática MHE com N=0 Etapa de correção No cekf apenas a segunda etapa é diferente (a posteriori) e resolvida através da programação quadrática.

12 Filtro Unscented (Julier e Uhlmann, 2000)
Modelo não linear Como escolher um pequeno conjunto de pontos que sejam representativos do sistema? Metodologia utilizada para o desenvolvimento do ukf

13 Filtro Unscented (Julier e Uhlmann, 2000)
Escolha dos pontos sigma em x tais que: Caracterizem os momentos de ordem zero e um de y: Modelo não linear Correspondem a uma aproximação até o termo de ordem três da série de Taylor.

14 Análise do desempenho dos estimadores

15 Sintonia com alta confiança no modelo
Exemplo de estimação com incerteza no modelo (Gonçalves, 2013) – Coluna de destilação Sintonia com alta confiança no modelo

16 Aumentando a confiança nas medidas o resultado não é satisfatório

17 Inclusão da composição de alimentação como estado artificial
hipótese que o parâmetro possui uma dinâmica desprezível

18 Melhoria na estimativa devido à adição do estado artificial

19 Exercícios sobre NMPC e Estimador de Estado
Modelo do Processo Reator CSTR com cinética de Van der Vusse:

20 CSTR de Van der Vusse - Modelagem
Considerações: Massa específica constante no reator ; Controle de nível perfeito

21 Exercício (a): Reator CSTR isotérmico

22 Exercício (a): Reator CSTR isotérmico

23 Exercício (a): Reator CSTR isotérmico

24 Exercício (b): Reator CSTR não isotérmico

25 Exercício (b): Reator CSTR não isotérmico

26 Exercício (b): Reator CSTR não isotérmico