Sistema de forças coplanares

Apresentação em tema: "Sistema de forças coplanares"— Transcrição da apresentação:

1 Sistema de forças coplanares
Mecânica Geral I Sistema de forças coplanares Edmundo Sahd Neto

2 Informações A apresentação foi elaborada com base na bibliografia básica do curso. BEER, F. P; JOHNSTON JR, E. R. Mecânica Vetorial para Engenheiros: Estática. São Paulo: TECMED. 2010 HIBBELER, R. C.. Mecânica para a engenharia - Estática. São Paulo: Prentice Hall. 2013 Estas apresentações não devem ser utilizadas como fonte mas sim como referência. Para estudas utilize os livros livros.

3 Sistema de Forças Coplanares
Em muitos casos, a utilização de um método gráfico torna-se impraticável devido a quantidade de forças envolvidas no problema. Graficamente, combina-se dois vetores por vez, reduzindo-os a uma única força resultante. Logo, para uma situação com 10 vetores seriam necessárias 9 operações. Sendo assim, trabalhamos com suas componentes retangulares representadas na notação escalar ou na notação vetorial

4 Notação Escalar Partindo do fato de que o módulo do vetor nada mais é do que seu comprimento, temos:

5 Notação Escalar Para o caso de múltiplos vetores, a resultante pode ser obtida a partir da soma das componentes em cada eixo, ou seja, determinamos quanto de força temos no eixo x e quanto de força temos no eixo y. Para isso, somamos individualmente cada um dos eixos + +

6 Notação Escalar Considere as forças abaixo

7 Notação Escalar Logo, a partir das componentes horizontais e verticais Frx e Fry, determinamos o modulo e a direção do vetor resultante

8 Notação Vetorial Outra forma de representar as componentes de uma força é em termos de vetores unitários i e j para o plano. No caso de forças no espaço, i,j e k Neste caso, cada força é decomposta no referido eixo resultando em um vetor do tipo

9 Notação Vetorial Considere o caso anterior com três forças Logo, a resultante é dada Pela soma dos vetores Somando as componentes i,j

10 Notação Vetorial Podemos, portanto, determinar o módulo, direção e sentido da resultante j i