Integração por Substituição

Apresentação em tema: "Integração por Substituição"— Transcrição da apresentação:

1 Integração por Substituição
Adm.Industrial Cálculo II Aula 03 Integração por Substituição Rafael Ferrara

2 Integração por Substituição
Adm.Industrial Integração por Substituição Cálculo II De uma forma simples: Como já foi visto, o uso da integral pode ser definido como reverter o processo de derivação de uma determinada função. Existem diversas técnicas de derivação, entre elas, a chamada por Regra da Cadeia. Neste momento, podemos dizer que a técnica chamada de Integração por Substituição consiste em reverter a Regra da Cadeia. Falando em matemática: Rafael Ferrara

3 Integração por Substituição
Adm.Industrial Integração por Substituição Cálculo II Desenvolvendo: Seja g uma primitiva de f: ou (i) Se u é uma função diferenciável em x, temos que: Logo: (ii) Fazendo (i) = (ii), temos enfim: Rafael Ferrara

4 Integração por Substituição
Adm.Industrial Integração por Substituição Cálculo II Exemplo: Substituindo: Desfazendo a substituição: Rafael Ferrara

5 Integração por Substituição
Adm.Industrial Integração por Substituição Cálculo II Integrais por Substituição de algumas funções usuais: Isto se dá pois: Exemplo: Rafael Ferrara

6 Integração por Substituição
Adm.Industrial Integração por Substituição Cálculo II Exercícios: Determine a integral indefinida de: Rafael Ferrara

7 Integração por Substituição
Adm.Industrial Integração por Substituição Cálculo II Integrais por Substituição de algumas funções usuais: Isto se dá pois: Exemplo: Rafael Ferrara

8 Integração por Substituição
Adm.Industrial Integração por Substituição Cálculo II Exercícios: Determine a integral indefinida de: Rafael Ferrara

9 Integração por Substituição
Adm.Industrial Integração por Substituição Cálculo II Integrais por Substituição de algumas funções usuais: Isto se dá pois: Exemplo: Rafael Ferrara

10 Integração por Substituição
Adm.Industrial Integração por Substituição Cálculo II Exercícios: Determine a integral indefinida de: Rafael Ferrara