TRIGONOMETRIA NO CICLO

Apresentação em tema: "TRIGONOMETRIA NO CICLO"— Transcrição da apresentação:

1 TRIGONOMETRIA NO CICLO
Inequações trigonométricas

2 Inequações trigonométricas
A grosso modo, resolver uma inequação trigonométrica é encontrar o valor de x que satisfaça a inequação em qualquer arco côngruo. A maioria das inequações trigonométricas são ou reduzem-se a um dos seis tipos a seguir, chamadas de inequações fundamentais: sen x > m cos x > m tg x > m sen x < m cos x < m tg x < m

3 sen x > m ou sen x < m

4 Ex.1: sen x > – √2 2 Em que ângulo x , tem-se seu seno igual a - √2/2 ? √2/2 45° - √2/2 360° - 45° = 315° 180° + 45° = 225°

5 Ex.1: sen x > – √2 2 Em que ângulo x , tem-se seu seno igual a - √2/2 ? 0 + 2kπ < x < 5π + 2kπ ou 4 ou 7 π + 2kπ < x < 2 π + 2kπ - √2/2 315° 225°

6 Ex.2: sen x < 1 2 Em que ângulo x , tem-se seu seno igual a 1/2 ?
180° - 30° = 150° 0 + 2kπ < x < π + 2kπ 6 ou 5π + 2kπ < x < 2π + 2kπ 1/2 30°

7 cos x > m ou cos x < m

8 Ex.3: cos x > √3 2 Em que ângulo x , tem-se cosseno igual a √3/2 ?
- π + 2kπ < x < π + 2kπ 30° √3/2 360° - 30° = 330°

9 Ex.4: cos x < – 1 2 Em que ângulo x , tem-se cosseno igual a - 1/2 ? 180º - 60° = 120° 60° - 1/2 1/2 180º + 60° = 240°

10 Ex.4: cos x < – 1 2 Em que ângulo x , tem-se cosseno igual a - 1/2 ? 180º - 60° = 120° 2π + 2kπ < x < 4π + 2kπ 3 3 - 1/2 180º + 60° = 240°

11 tg x > m ou tg x < m 90° 90° x x tg x = m tg x = m x x 180° + x
270° 270°

12 Ex.5: tg x > 1 Em que ângulo x , tem-se tangente igual a 1 ?
π + kπ < x < π + kπ 1 45° 180° + 45° = 225°