Potenciação Potência de um número.

Apresentação em tema: "Potenciação Potência de um número."— Transcrição da apresentação:

1 Potenciação Potência de um número

2 Observa o quadrado. Quantas quadrículas tem este quadrado? 7 × 7 = 49 = 2 fatores iguais É uma potência. É o expoente É a base

3 7 × 7 = Lê-se sete ao quadrado Potência de um número é um produto de
fatores iguais a esse número. 7 × 7 = Lê-se sete ao quadrado Quadrado de um número é a designação que normalmente se dá à segunda potência desse número.

4 33 33 27 3×3×3 = 3×3×3 = 27 = Cubo de um número
Vamos formar um cubo composto por pequenos cubos! Vamos contar os pequenos cubos que formam o cubo. 27 3×3×3 = 33 3×3×3 = 33 27 =

5 33 33 É a terceira potência de 3 ou o cubo de 3 Lê-se três ao cubo
Cubo de um número é a designação que normalmente se dá à terceira potência desse número.

6 1 seguido de tantos zeros quantas as unidades do expoente.
Potências de base 10 101 = 10 102 = 10 × 10 = 100 103 = 10 × 10 × 10 = 1000 104 = 10 × 10 × 10 × 10 = 10000 Para representar uma potência de base 10, escreve-se: 1 seguido de tantos zeros quantas as unidades do expoente.

7 Operações com potências
= 2 × 2 × × 3 = 8 + 9 = 17 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 256 25 × 23 = = 28 = Regra: O produto de duas potências com a mesma base e expoentes diferentes, é uma potência com a mesma base e cujo expoente é a soma dos expoentes das potências dadas. 25 : 23 = = 22 = 4 Regra: O quociente de duas potências com a mesma base e expoentes diferentes, é uma potência com a mesma base e cujo expoente é a diferença dos expoentes das potências dadas.

8 Regras de operações com potências

9 MULTIPLICAÇÃO DE POTÊNCIAS…
… com a mesma base ☻■ x ☻▲ = ☻(■ +▲) Mantém-se a base e somam-se os expoentes. Exemplos 23 x 25 = 2(3 + 5) = 28 715 x 75 = 720 … com o mesmo expoente ☻■ x ▲■ = (☻x ▲)■ Mantém-se o expoente e multiplicam-se as bases. 32 x 52 = (3 x 5)2 = 152 210 x 310 = 610

10 ☻■ : ☻▲ = ☻(■ -▲) ☻■ : ▲■ = (☻:▲)■ DIVISÃO DE POTÊNCIAS…
… com a mesma base ☻■ : ☻▲ = ☻(■ -▲) Mantém-se a base e subtraem-se os expoentes ( ☻ diferente de zero). Exemplos 25 : 23 = 2(5 - 3) = 22 715 : 75 = 710 … com o mesmo expoente ☻■ : ▲■ = (☻:▲)■ Mantém-se o expoente e dividem-se as bases ( ▲ diferente de zero). 102 x 22 = (10 : 2)2 = 52

11 POTÊNCIA DE UMA POTÊNCIA...
Observação: (25)2 = 25 x 25 = 210 252 = 2(5 x 5) = 225 Logo: (25)2 ≠ 252 Exemplos (25)2 = 2(5 x 2) = 210 Justificação: (☻■)▲ = ☻(■ x ▲) Mantém-se a base e multiplicam-se os expoentes.

12 ☻■ x ☻▲ = ☻(■ +▲) ☻■ : ☻▲ = ☻(■ -▲) ☻■ x ▲■ = (☻x▲)■ ☻■ : ▲■ = (☻:▲)■
As regras das operações com potências são aplicadas na multiplicação e na divisão (não há regras simplificadoras para a adição e para a subtracção), e no caso de termos uma potência cuja base é ela própria uma potência. Potências com a mesma base Multiplicação Mantém-se a base e somam-se os expoentes. ☻■ x ☻▲ = ☻(■ +▲) Divisão Mantém-se a base e subtraem-se os expoentes. ☻■ : ☻▲ = ☻(■ -▲) ( ☻ diferente de zero) Potências com o mesmo expoente Mantém-se o expoente e multiplicam-se as bases. ☻■ x ▲■ = (☻x▲)■ Mantém-se o expoente e dividem-se as bases. ☻■ : ▲■ = (☻:▲)■ ( ▲ diferente de zero) Potência de uma potência Mantém-se a base e multiplicam-se os expoentes. (☻■)▲ = ☻(■ x ▲)

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