Resolução de sistemas pelo método de substituição

Apresentação em tema: "Resolução de sistemas pelo método de substituição"— Transcrição da apresentação:

1 Resolução de sistemas pelo método de substituição

2 Escreve as equações correspondentes a cada uma das balanças.
Traduz, por meio de um sistema de equações do 1ºgrau a duas incógnitas, a situação representada.

3 Vamos tentar determinar o peso de cada maçã e de cada pêra.

4 Substituímos a pêra da balança B por uma maçã mais 100 g.
A situação figurada pode ser representada pelo sistema:

5 Tiramos 100 g de cada um dos pratos da balança B.
A situação figurada pode ser representada pelo sistema:

6 Como as duas maçãs da balança B pesam 320 g, cada maçã pesa 160 g.
A situação figurada pode ser representada pelo sistema:

7 Substituímos na balança A a maçã por 160 g.
A situação figurada pode ser representada pelo sistema:

8 Qual é a solução do sistema?
O par ordenado (160, 260) é a solução do sistema. A ordem dos elementos do par ordenado respeita a ordem alfabético das incógnitas.

9 Método de substituição:
1º Resolver uma das equações em ordem a uma das incógnitas. 2º Substituir, na outra equação, essa incógnita pela expressão obtida. 3º Resolver a equação que ficou só com uma incógnita. 4º Substituir o valor encontrado na primeira equação.

10 O 1º passo para a resolução de sistemas é resolver uma das equações em ordem a uma das incógnitas. A escolha da equação deve ser feita de modo a facilitar a resolução. Se existir uma incógnita com coeficiente 1 ou -1 dá jeito escolher essa incógnita.

11 Resolve o sistema pelo método de substituição:
Resolver uma das equações em ordem a uma das incógnitas. Substituir, na outra equação, essa incógnita pela expressão obtida. Resolver a equação e determinar o valor de x. Substituir o valor encontrado na primeira equação. Determinar o valor de y. A solução do sistema é par ordenado (1, 4) .

12 Sistemas equivalentes são aqueles que têm a mesma ______.
Todos os sistemas que escrevemos ao longo da resolução do sistema são equivalentes. Sistemas equivalentes são aqueles que têm a mesma ______. solução

13 Resolve: Exercício 16 - pág.112

14 onde as constantes são a, b, c, a’, b’ e c’ e as incógnitas são x e y.
A forma canónica de um sistema é do tipo onde as constantes são a, b, c, a’, b’ e c’ e as incógnitas são x e y. Por exemplo: está na forma canónica. não está na forma canónica.

15 Resolve: Exercício 19- pág.114

16 Obrigada pela atenção…
Fim