Teste Z para comparação de médias

Apresentação em tema: "Teste Z para comparação de médias"— Transcrição da apresentação:

1 Teste Z para comparação de médias
Grupo: Alex Grupenmacher Gabriel Tomazini Guilherme Cherubini Guilherme Cavassin Lucas Carstens

2 Utilidade Medida de resposta contínua em amostras independentes.
Relembrando o teste t ( Student): Consideramos que as amostrar possuem a mesma variância ( distr. Gaussiana). Calcula-se o grau de liberdade e nível de significância Tabela t Student.

3 Por que calcular Z? Nem sempre podemos garantir que a variância possui a mesma distribuição ( Gaussiana). Teste t pressupõe isso. Não é necessária nenhuma suposição adicional sobre as variâncias em Z. Amostras muito grandes ( n1 e n2>30).

4 Para amostragens grandes, pode ser calculada como
Para amostragens grandes, pode ser calculada como Assim, a estatística para testar a hipótese H0 é Compara-se então o valor obtido com o percentil de ordem da distribução

5 Validação Na tabela de Distribuição Normal Padrão- N(0,1).
Como o Z é dado em função de DP, pode-se aplicar diretamente à tabela N (0,1). Essa analise com significância de 95%, da um 1-alfa/2= 0, (1-0,05/2). Na tabela N (0,1), 0,975 equivale a 1,96.

6 O valor de 1,96 pode ser comparado diretamente à Z, pois esse é dado em função de DP.
Assim, se X>1,96, a hipótese H0 está rejeitada, e o resultado é significativo. Curiosidade- Igual t student 95% com grau de liberdade infinito (elimina a igualdade das variâncias).

7 Exemplo prático- Halotano em cirurgias cardíacas.
O halotano é uma droga bastante utilizada para induzir anestesia geral. Trata-se de um poderoso anestésico de inalação, não inflamável e não explosivo, com um odor relativamente agradável. Pode ser administrado ao paciente com o mesmo equipamento usado para sua oxigenação. Após a inalação,a substância chega aos pulmões tornando possível a passagem para o estado anestésico mais rapidamente do que seria possível com drogas administradas de forma intravenosa. Entretanto, os efeitos colaterais incluem a depressão do sistema respiratório e cardiovascular, sensibilização a arritmias produzidas por adrenalina e eventualmente o desenvolvimento de lesão hepática.

8 Alguns anestesistas acreditam que esses efeitos podem causar complicações em pacientes com problemas cardíacos e sugerem o uso da morfina como um agente anestésico nesses pacientes devido ao seu pequeno efeito na atividade cardíaca. Conahan et al.(1973) compararam esses dois agentes anestésicos em um grande número de pacientes submetidos a uma cirurgia de rotina para reparo e substituição da válvula cardíaca. Para obter duas amostras comparáveis, os pacientes foram alocados aleatoriamente a cada tipo de anestesia.

9 A fim estudar o efeito desses dois tipos de anestesia, foram registradas variáveis hemodinâmicas, como pressão sanguínea antes da indução da anestesia, após a anestesia mas antes da incisão, e em outros períodos importantes durante a operação. A questão que surge é se o efeito do halotano e da morfina na pressão sanguínea é o mesmo. Para comparar os grupos necessitamos dos resultados apresentados na Tabela 47.

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11 Devemos testar a diferença entre as pressões sanguíneas médias de indivíduos anestesiados com halotano ou morfina:

12 Como as amostras são grandes, podemos usar o teste Z:

13 Adotando um nível de significância de 5%, o resultado é estatísticamente significativo, já que 2,61>1,96 (valor-p=0,009), indicando que os dois anestésicos não são equivalentes.