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Análise Estatística Testes de Hipóteses. Teste para a Proporção l Distribuição de referência: Normal (válido quando a amostra for grande). l Estatística:

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1 Análise Estatística Testes de Hipóteses

2 Teste para a Proporção l Distribuição de referência: Normal (válido quando a amostra for grande). l Estatística: p - o Z = o (1- o ) n

3 Teste para a Proporção l Estatística: p - proporção observada na amostra o - proporção considerada na hipótese nula n - tamanho da amostra p - o Z = o (1- o ) n

4 l Distribuição de referência: t de Student, com (n-1) graus de liberdade (válido quando a amostra for grande ou a população tiver distribuição normal). l Estatística: Teste para a Média t = (X - n S

5 l Estatística: Teste para a Média X - média observada na amostra S - desvio padrão da amostra o - média considerada na hipótese nula n - tamanho da amostra t = (X - n S

6 Comparação entre 2 Médias Modelos: l Dados pareados l Amostras independentes

7 Comparação entre 2 Médias l Dados pareados: observação dos indivíduos antes e depois de um tratamento ou consideração de pares de indivíduos, onde um recebe o tratamento e outro não. l Amostras independentes: trabalha-se com duas amostras independentes, onde os indivíduos de uma recebe o tratamento e os da outra não.

8 Dados Pareados Tratamento Amostra Antes Amostra Depois com tratamento sem tratamento par 1 par 3 par 4 par 2

9 Amostras Independentes amostradivisão aleatória com tratamento sem tratamento população 2população 1 amostra 1amostra 2

10 Teste t para Dados Pareados l Distribuição de referência: t de Student, com (n-1) graus de liberdade (válido quando a amostra for grande ou a variável D tiver distribuição normal). l Estatística: Dn SDSD t =

11 Teste t para Dados Pareados l Estatística: D - média das diferenças observadas na amostra S D - desvio padrão da amostra n - tamanho da amostra Dn SDSD t = D = (medida depois) - (medida antes)

12 Teste t para Amostras Independentes l Distribuição de referência: t de Student, com (n 1 +n 2 -2) graus de liberdade (válido quando os dois conjuntos de dados provêm de distribuições normais com mesmo desvio padrão).

13 Teste t para Amostras Independentes l Estatística : t = X 1 - X 2 (n 1 -1).S (n 2 -1).S 2 2 n 1 + n n1n1 + 1 n2n2


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