Análise Estatística Testes de Hipóteses.

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1 Análise Estatística Testes de Hipóteses

2 Teste para a Proporção p - o Z = o (1-o) n
Distribuição de referência: Normal (válido quando a amostra for grande). Estatística: p - o Z = o (1-o) n

3 Teste para a Proporção p - o Z = o (1-o) n
Estatística: p - proporção observada na amostra o - proporção considerada na hipótese nula n - tamanho da amostra

4 Teste para a Média (X -  n t = S
Distribuição de referência: t de Student, com (n-1) graus de liberdade (válido quando a amostra for grande ou a população tiver distribuição normal). Estatística: t = (X -  n S

5 Teste para a Média (X -  n t = S Estatística:
X - média observada na amostra S - desvio padrão da amostra o - média considerada na hipótese nula n - tamanho da amostra

6 Comparação entre 2 Médias
Modelos: Dados pareados Amostras independentes

7 Comparação entre 2 Médias
Dados pareados: observação dos indivíduos antes e depois de um tratamento ou consideração de pares de indivíduos, onde um recebe o tratamento e outro não. Amostras independentes: trabalha-se com duas amostras independentes, onde os indivíduos de uma recebe o tratamento e os da outra não.

8 Dados Pareados Tratamento Amostra Antes Amostra Depois com tratamento
sem par 1 par 3 par 4 par 2

9 Amostras Independentes
divisão aleatória com tratamento sem população 2 população 1 amostra 1 amostra 2

10 Teste t para Dados Pareados
Distribuição de referência: t de Student, com (n-1) graus de liberdade (válido quando a amostra for grande ou a variável D tiver distribuição normal). Estatística: D n SD t =

11 Teste t para Dados Pareados
Estatística: D n SD t = D = (medida depois) - (medida antes) D - média das diferenças observadas na amostra SD - desvio padrão da amostra n - tamanho da amostra

12 Teste t para Amostras Independentes
Distribuição de referência: t de Student, com (n1+n2-2) graus de liberdade (válido quando os dois conjuntos de dados provêm de distribuições normais com mesmo desvio padrão).

13 Teste t para Amostras Independentes
Estatística: t = X1 - X2 (n1-1).S12 + (n2-1).S22 n1 + n2 - 2 1 n1 + n2