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Numeric Results Null Hypothesis: P1=P2 Alternative Hypothesis: P1<>P2. Continuity Correction Used. AllocationOdds PowerN1N2RatioP1P2RatioAlphaBeta 0,0378150501,0000,500000,600001,5000,010000,96219.

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3 Numeric Results Null Hypothesis: P1=P2 Alternative Hypothesis: P1<>P2. Continuity Correction Used. AllocationOdds PowerN1N2RatioP1P2RatioAlphaBeta 0,0378150501,0000,500000,600001,5000,010000,96219 0,096301001001,0000,500000,600001,5000,010000,90370 0,170091501501,0000,500000,600001,5000,010000,82991 0,252392002001,0000,500000,600001,5000,010000,74761 0,338092502501,0000,500000,600001,5000,010000,66191 0,423003003001,0000,500000,600001,5000,010000,57700 0,504043503501,0000,500000,600001,5000,010000,49596 0,579074004001,0000,500000,600001,5000,010000,42093 0,1253950501,0000,500000,600001,5000,050000,87461 0,247481001001,0000,500000,600001,5000,050000,75252 0,369021501501,0000,500000,600001,5000,050000,63098 0,480912002001,0000,500000,600001,5000,050000,51909 0,579792502501,0000,500000,600001,5000,050000,42021 0,664513003001,0000,500000,600001,5000,050000,33549 0,735373503501,0000,500000,600001,5000,050000,26463 0,793474004001,0000,500000,600001,5000,050000,20653

4 AllocationOdds PowerN1N2RatioP1P2RatioAlphaBeta 0,6533250501,0000,500000,800004,0000,010000,34668 0,966301001001,0000,500000,800004,0000,010000,03370 0,998191501501,0000,500000,800004,0000,010000,00181 0,999932002001,0000,500000,800004,0000,010000,00007 1,000002502501,0000,500000,800004,0000,010000,00000 1,000003003001,0000,500000,800004,0000,010000,00000 1,000003503501,0000,500000,800004,0000,010000,00000 1,000004004001,0000,500000,800004,0000,010000,00000 0,8515550501,0000,500000,800004,0000,050000,14845 0,993391001001,0000,500000,800004,0000,050000,00661 0,999811501501,0000,500000,800004,0000,050000,00019 1,000002002001,0000,500000,800004,0000,050000,00000 1,000002502501,0000,500000,800004,0000,050000,00000 1,000003003001,0000,500000,800004,0000,050000,00000 1,000003503501,0000,500000,800004,0000,050000,00000 1,000004004001,0000,500000,800004,0000,050000,00000

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6 Comparação de duas médias Muitas vezes queremos comparar duas populações independentes. Por exemplo: –Verificar se existe diferença entre a idade em que as crianças do sexo feminino ou masculino aprendem a falar. –Nível sérico de ferro em crianças do bairro A com o nível sérico das crianças do bairro B

7 Calculo tamanho da amostra para uma proporção

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9 Teste de comparação de médias Suponha que a distribuição do nível sérico de ferro da população do bairro A tem distribuição normal Suponha que a distribuição do nível sérico de ferro da população do bairro B tem distribuição normal

10 Teste de comparação de médias Tomo uma amostra de cada população e obtenho a média do nível sérico da população A e da população B. O tamanho destas amostras n A e n B não precisa ser igual Tenho 3 situações possíveis para as variâncias das populações –São conhecidas (teste utilizando z) São desconhecidas e – iguais (teste utilizando t) –diferentes (teste utilizando t-modificado)

11 Teste de comparação de médias Observação : Posso testar formalmente a normalidade através de testes estatísticos (qui-quadrado ou Komolgorav) ou fazer uma avaliação visual através de histograma ou box-plot posso testar a igualdade de variâncias para auxiliar na utilização da técnica mais adequada. (testes Levene, teste Bartlet etc.)

12 Teste t para observações independentes com variâncias iguais O teste é realizado como qualquer teste estatístico 1.Estabelecer a hipótese H 0 : As médias dos grupos A e B são iguais H á : As médias dos grupos A e B são diferentes 2.Calcular a estatística do teste

13 Teste t 3.Estabelecer a região crítica de rejeição e de aceitação baseado na hipótese H 0. Utilizar a tabela t com (n+m-1 ) graus de liberdade, no nível de significância escolhido em geral 5% ( =0,05) 4.Comparar o valor calculado com o valor da tabela aceitando ou rejeitando H 0

14 Estatística do teste X A =nível sérico de A X B =nível sérico de B Combino as duas variâncias Comparo com o t crítico

15 Exemplo Perda de peso por Tipo de dieta 12 1215 819 15 1312 1013 1216 1415 11 12 13

16 Calculo a média e o desvio padrão das amostras

17 Calculo o s ponderado e a estatística t

18 Decisão do teste comparo os 2 valores T calculado =2,902 T crítico =2,13 (10+7-2 graus de liberdade e 0,05) Como o valor calculado é maior que o t da tabela podemos concluir que existe diferença entre as dietas.

19 Teste t pareado Quando se quer comparar o efeito de um tratamento com pares de gêmeos Dois lados do mesmo indivíduo Ou no mesmo indivíduo duas vezes por exemplo antes e depois de administrar um medicamento

20 Teste t pareado Calculam-se as diferenças D=x 1 -x 2 Calculam-se a média e a variância das diferenças 1 2 2 2 n n d d s n d d

21 Teste t pareado Calcula-se t e compara com o valor da tabela t com n-1 graus de liberdade

22 Exemplo AntesDepoisDif 758510 507525 507020 60655 506010 709020 Média15 variância60

23 Valor de t na tabela com 5 gl e 5% é 2,57. Portanto rejeita-se a igualdade antes e depois

24 TESTE DE DIFERENÇA DE PROPORÇÕES H 0 : p 1 =p 2 H a : p 1 p 2

25 Queremos saber se as verminoses são afetadas pela idade em crianças comparando o grupo A de 2 a 4 anos com o grupo B de 7 a 9 anos. Foram encontrados 0,085 no grupo A (120 crianças) e 0,103 no grupo B (260 crianças). Para saber se existe diferença entre ales faremos o teste. H 0 : a proporção de verminoses são iguais H a : a proporção de verminoses são diferentes Z c =1,96 Então não há motivos para rejeitar H 0


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