OS CONJUNTOS NUMÉRICOS

Apresentação em tema: "OS CONJUNTOS NUMÉRICOS"— Transcrição da apresentação:

1 OS CONJUNTOS NUMÉRICOS

2 Alguma vez você parou para pensar nisso?
Como surgiu o número? Alguma vez você parou para pensar nisso? Certamente você já imaginou que um dia  alguém teve uma idéia genial e de repente inventou o número. Mas não foi bem assim. A descoberta do número não aconteceu de repente, nem foi uma única pessoa a responsável por essa façanha. O número surgiu da necessidade que as pessoas tinham de contar objetos e coisa Com o passar do tempo, este sistema foi se aperfeiçoando até dar origem ao número.

3 Construindo o conceito de número
Foi contando objetos com outros objetos que a humanidade começou a construir o conceito de número.

4 O QUE É UM CONJUNTO? Conjunto é qualquer coleção bem definida de objetos ou seres, com características bem definidas e designados por letras maiúsculas.

5 OS NÚMEROS SERIAM UM TIPO DE COLEÇÃO?

6 CONJUNTOS NUMÉRICOS O conceito de número foi evoluindo ao longo dos tempos, tendo-se criado novos números para responder a problemas entretanto surgidos.

7 OS CONJUNTOS NUMÉRICOS
Os conjuntos numéricos foram separados por suas características e nomeados assim: NATURAIS INTEIROS RACIONAIS IRRACIONAIS REAIS

8 CONJUNTOS NUMÉRICOS NÚMEROS NATURAIS
1 2 Estes números foram criados pela necessidade prática de contar as coisas da natureza, por isso são chamados de números naturais. 3 4

9 CONJUNTOS NUMÉRICOS N = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, ... } NÚMEROS NATURAIS
São todos os números inteiros positivos, incluindo o zero. A representação matemática deste conjunto é: N = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, ... }

10 CONJUNTOS NUMÉRICOS NÚMEROS INTEIROS
Os números naturais não permitiam a resolução de todas as operações. A subtração de era impossível. A ideia do número negativo, aparece na Índia,associada a problemas comerciais que envolviam dívidas. A ideia do número zero surgiu também nesta altura, para representar o nada.

11 CONJUNTOS NUMÉRICOS NÚMEROS INTEIROS
A representação matemática deste conjunto é: Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...} A representação matemática deste conjunto através de diagramas e feita desta maneira N Z

12 CONJUNTOS NUMÉRICOS NÚMEROS RACIONAIS
Entretanto...surgiu outro tipo de problema: “ Como dividir 3 vacas por 2 herdeiros? “ Para resolver este tipo de problemas foram criados os números fracionários. Estes números juntamente com os números inteiros formam os racionais.

13 A representação matemática deste conjunto através de diagramas e feita desta maneira.
Z Q Os racionais são representados pela letra Q e é composto pelos números decimais finitos, decimais infinitos periódicos simples ou compostos

14 CONJUNTOS NUMÉRICOS NÚMEROS IRRACIONAIS
É formado pelos números decimais infinitos não-periódicos. Alguns números irracionais famosos: PI que vale 3, Phi φ que vale 1, Raízes quadradas de números primos

15 CONJUNTOS NUMÉRICOS NÚMEROS REAIS O conjunto dos números Reais é formado por todos os números Racionais junto com os números Irracionais,

16 CONJUNTOS NUMÉRICOS NÚMEROS REAIS R = Q  { números irracionais }
A representação matemática deste conjunto é: R = Q  { números irracionais } A representação matemática deste conjunto através de diagramas e feita desta maneira. N Z Q I R

17