UNIDADE: Sólidos Geométricos

Apresentação em tema: "UNIDADE: Sólidos Geométricos"— Transcrição da apresentação:

1 UNIDADE: Sólidos Geométricos
Escola Básica 2º e 3º ciclos de Bocage Matemática 5º ano TEMA: GEOMETRIA UNIDADE: Sólidos Geométricos

2 POLIEDROS E NÃO POLIEDROS
C H E F G A B D

3 SÓLIDOS GEOMÉTRICOS E I B C A D G F H
POLIEDROS Sólidos limitados apenas por superfícies planas NÃO POLIEDROS Sólidos limitados por superfícies curvas ou planas e curvas

4 E o coelhinho vai à horta.
O vértice pica, a aresta corta. A face é larga parece uma porta… E o coelhinho vai à horta. Vaz Nunes 2007 ELEMENTOS DE UM POLIEDRO Vértices Arestas Faces

5 Quantos vértices tem o cubo?
8 4 + 4

6 Quantas arestas tem o cubo?
12

7 Quantas faces tem o cubo?
1 Quantas faces tem o cubo? 3 2 6 5 4 6

8 ELEMENTOS DE UM POLIEDRO
Nº de vértices: 5 arestas vértices Nº de arestas 8 faces laterais Nº de faces: 5 base

9 ELEMENTOS DE UM POLIEDRO
Nº Vértices ? Vértice Aresta 8 Base Face lateral Nº Arestas ? Nº Faces ? Base 6 12

10 Verifica se sabes… Preenchendo a tabela ELEMENTOS DE UM POLIEDRO Sólido Nº de lados do polígono da base Nº de faces Nº de vértices Nº de arestas 3 5 6 3 5 6 5 7 8 4 6 7 6 10 12 4 6 7 9 15 18 6 10 12 Consegues encontrar alguma relação entre o nº de faces, de vértices e de arestas?

11 Nº FACES + Nº VÉRTICES = Nº ARESTAS +2
IGUALDADE DE EULER Nº FACES + Nº VÉRTICES = Nº ARESTAS +2 5 5 8 + 2 + =

12 A Ritinha enganou-se no número de arestas de um dos três poliedros
quando estava a fazer a contagem dos seus elementos. Consegues descobrir em que sólido (A, B ou C) está o erro? A C Nº faces: 8 Nº vértices: 8 Nº arestas:14 Nº faces: 9 Nº vértices: 14 Nº arestas: 21 B Nº faces: 5 Nº vértices: 6 Nº arestas: 11 9

13 POLÍGONO Tarefa: Traça dois pontos A e B
Une os dois pontos usando uma recta B A Questão: Unindo apenas dois pontos consegues traçar uma figura plana?

14 Com dois segmentos de recta consegues traçar uma figura plana?
Questão: Com dois segmentos de recta consegues traçar uma figura plana? C A B Questão: E com três segmentos de recta?

15 3 lados (segmentos de recta)
E com três segmentos de recta? Verifica unindo C a A: A B C Que figura formaste? Triângulo: 3 lados (segmentos de recta) 3 vértices (A, B e C) 3 ângulos )

16 Com as faces dos sólidos traçaste várias figuras planas:
Qualquer uma das figuras é um POLÍGONO: figura plana limitada por uma linha fechada formada por segmentos de recta (linha poligonal fechada). Conforme o número de lados classificam-se como: A A D E A F A D B E B C B C B C C D Triângulo Quadrilátero Pentágono Hexágono 5 LADOS 5 VÉRTICES 5 ÂNGULOS 6 LADOS 6 VÉRTICES 6 ÂNGULOS 3 LADOS 3 VÉRTICES 3 ÂNGULOS 4 LADOS 4 VÉRTICES 4 ÂNGULOS

17 C B Descobre o intruso: B A D E Porque é um sólido.
F C C Porque é um sólido. Os outros são figuras planas. Descobre o intruso: B A B C D E Porque é a única figura plana que não é polígono.

18 PRISMAS PIRÂMIDES Observa os poliedros e separa-os conforme o exemplo:
EXPLICA O RACIOCÍNIO… PRISMAS PIRÂMIDES

19 PRISMA PIRÂMIDE 2 bases opostas (geometricamente iguais)
faces laterais: quadriláteros (rectângulo) PRISMA 1 base faces laterais: Triângulos PIRÂMIDE

20 E se os agrupar por pares, qual será o meu critério?
O POLÍGONO DA BASE

21 Prisma Pentagonal Pirâmide Hexagonal Polígono da base? Pentágono
Polígono da base? Hexágono Polígono da face lateral? Quadrilátero, rectângulo. Polígono da face lateral? Triângulo. Prisma Pentagonal Pirâmide Hexagonal

22 A minha base é um triângulo.
És capaz de adivinhar? Sou um poliedro. A minha base é um triângulo. Tenho 4 vértices PIRÂMIDE TRIANGULAR Se sou o polígono da base, quantas faces laterais tem esse poliedro? 5

23 A minha base é um polígono Com 7 vértices e 7 arestas. Tenho 8 faces.
És capaz de adivinhar? Sou um poliedro. A minha base é um polígono Com 7 vértices e 7 arestas. Tenho 8 faces. PIRÂMIDE HEPTAGONAL Qual é o polígono da base de um prisma com 9 arestas? TRIÂNGULO

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