Modelos de massa de neutrinos Teoria

Apresentação em tema: "Modelos de massa de neutrinos Teoria"— Transcrição da apresentação:

1 Modelos de massa de neutrinos Teoria
J. Magnin VII Escola do CBPF 14 a 25 de Julho de 2008

2 Conteúdo Física alem do Modelo Padrão
o que diferencia os neutrinos dos quarks ? Neutrinos massivos de Dirac no Modelo Padrão conseqüências (que acontece com o número leptônico ?) Neutrinos massivos de Majorana no Modelo Padrão conseqüências (violação do número leptônico) Outras possibilidades, e suas conseqüências ! Neutrinos massivos logo oscilações, mas a inversa é falsa !

3 Física alem do Modelo Padrão
O Modelo Padrão é baseado no grupo de calibre SU(3)cxSU(2)LxU(1)Y, porém isto só fixa o número de bósons de calibre do modelo. O conteúdo de férmions e campos de Higgs é, a princípio, arbitrário. No Modelo Padrão, os férmions são escolhidos de maneira tal que os neutrinos não tem massa. Os neutrinos no Modelo Padrão não tem o mesmo “status” que o resto dos férmions. Eles só existem com helicidade Left ! Se aceitamos que o Modelo Padrão é o que é e tem todas as partículas que tem que ter, então a única possibilidade de dar massa aos neutrinos é a de que os neutrinos sejam de Majorana.

4 Porém, nada impede modificar o conteúdo de férmions ou campos de Higgs, sem modificar o grupo de calibre, para que os neutrinos sejam massivos. Varias opções são possíveis, dentre elas: Modelos com setor fermiônico ampliado: Exemplo 1: neutrinos massivos de Dirac – requer que neutrinos com helicidade Right sejam adicionados ao modelo. Exemplo 2: Modelos com neutrinos de Dirac e neutrinos de Majorana. Modelos com setor de Higgs ampliado: Requerem de campos de Higgs adicionais e eventualmente de maior número de neutrinos.

5 Outra possibilidade é a de modificar o grupo de calibre do Modelo Padrão. Isto conduz em geral a modelos de Grande Unificação, modelos supersimétricos, etc, com setores fermiônicos expandidos. Todas as possibilidades implicam uma modificação do Modelo Padrão, inclusive a dos neutrinos de Majorana, pela violação da conservação do número leptônico, que é uma simetria do Modelo Padrão

6 O que diferença os neutrinos dos quarks ?
O esquema de mistura de quarks que conduz ao surgimento da matriz de Cabibbo-Kobayashi-Maskawa é único. Para neutrinos existem várias possibilidades diferentes. Este fato esta relacionado com a característica especial dos neutrinos de não possuirem carga elétrica. Notar que um férmion com carga elétrica diferente de zero não pode ser uma partícula de Majorana ! Ele é, necessariamente, uma partícula de Dirac.

7 Neutrinos de Dirac no M. P.
Introduzimos os neutrinos de helicidade Right no Modelo Padrão São introduzidos de maneira a não ter interações com outros campos Matriz complexa de 3 x 3 No calibre unitário o termo de massa para os neutrinos de Dirac é

8 Tudo é uma repetição exata do que é feito para dar massa aos quarks
A matriz M pode ser diagonalizada por uma transformação bi-unitária com A matriz de troca de base U’, que relaciona a base de massa com a base de sabor, tem uma estrutura mais complicada por causa da mistura introduzida pelas correntes carregadas Tudo é uma repetição exata do que é feito para dar massa aos quarks então, a Lagrangeana de massa resulta

9 conseqüências A Lagrangeana original do M.P. (sem neutrinos Right) tinha o número leptônico por família conservado, como conseqüência de uma simetria de calibre global A Lagrangeana do M.P. modificado para conter neutrinos Right não conserva o número leptônico por família, porém, conserva a soma processos do tipo   e  ; K    e, são agora permitidos, mas processos do tipo (A,Z)  (A,Z2)  e-  e (Duplo decaimento b sem neutrinos) são proibidos com mistura entre famílias leptônicas sem mistura entre famílias leptônicas Essa simetria proíbe processos do tipo   e  ; K    e; etc.

10 A matriz de Pontecorvo–Maki–Nakagawa-Sakata
Matriz de SU(3) – 3 ângulos e uma fase Descreve os auto-estados de sabor como superposição de auto-estados de massa A matriz de Pontecorvo-Maki-Nakagawa-Sakata para os léptons é equivalente à matriz de Cabibbo-Kobayashi-Maskawa para os quarks

11 Neutrinos de Majorana no M. P.
O termo de massa para neutrinos de Majorana tem a forma Para evitar dupla contagem não são necessários campos adicionais então

12 , segue que se m = matriz diagonal e Notar que, a diferença do caso de neutrinos de Dirac, aqui necessitamos de só uma matriz unitária para diagonalizar a matriz de massa matriz de troca de base auto-estado de massa

13 Porém, a matriz U’ não é uma matriz de SU(3)
Porém, a matriz U’ não é uma matriz de SU(3). Ela contém duas fases extra que não podem ser absorvidas na redefinição dos campos de neutrino As bases de sabor e de massa estão relacionadas por construímos agora o neutrino de Majorana Matriz PMNS Maiores detalhes, depois…! Matriz unitária complexa e a Lagrangeana de massa fica

14 conseqüências Neutrinos de Majorana não tem número leptônico definido, conseqüentemente, não há conservação de número leptônico nem por família (por causa da mistura) nem a soma Processos do tipo   e  ; K    e, são permitidos (tal como acontece com neutrinos massivos de Dirac). Processos do tipo (A,Z)  (A,Z2)  e-  e (Duplo decaimento b sem neutrinos) também são permitidos (diferentemente do que acontece com neutrinos massivos de Dirac).

15 Outras possibilidades…
Neutrinos massivos de Dirac Termo de massa de Dirac - Majorana Modelo Padrão + nR estéril (não aparece nos termos de interação) várias possibilidades, todas requerem de neutrinos estéreis Neutrinos massivos de Majorana O Modelo Padrão já contem todas as partículas

16 Neutrinos de Dirac - Majorana
consideremos a Lagrangeana de massa Matriz complexa de 6 x 6

17 após o procedimento usual
auto-estado de massa neutrino de Majorana

18 matriz de mistura Matriz de mistura de P.M.N.S neutrinos de sabor são combinação linear de todos os neutrinos massivos de Majorana blocos de 3 x 3 auto-estados de sabor neutrinos estéreis (nR)C tem helicidade Left !

19 … e suas conseqüências ! Em geral, termos de massa Dirac-Majorana implicam necessariamente na não conservação do número leptônico (nem por família, nem a soma) Porém, estes termos de massa são interessantes por que podem explicar por que a massa do neutrino é muito pequena (mecanismo SeeSaw) Conseqüentemente, as mesmas reações possíveis para neutrinos de Majorana, são possíveis neste esquema O preço adicional é que para cada neutrino de sabor, aparece um neutrino estéril e são possíveis oscilações entre neutrinos de sabor e neutrinos estéreis

20 Neutrinos massivos logo oscilações, mas a inversa é falsa !
É importante lembrar que transições entre famílias leptônicas neutrinos tem massa Notar que até agora, qualquer tentativa de medir a massa dos neutrinos fracassou ! (porém, eles oscilam…) oscilações A afirmação correta (pela negativa) é: não tem oscilação de neutrinos logo os neutrinos não tem massa mas que transições entre famílias leptônicas neutrinos tem massa é falsa !!! oscilações

21 Bibliografia Massive neutrinos and neutrino oscillations; S.M. Bilenky and S.T. Petcov, Rev. of Mod. Phys. 59 (1987), 671. Neutrinos in physics and astrophysics; Chung Wook Kim and Aihud Pevsner (Contemporary concepts in Physics Vol. 8, Ed. Harwood Academic Publishers). Massive neutrinos in physics and astrophysics; Rabindra N. Mohapatra and Palash B. Pal (World scientific lecture notes in physics Vol. 41, Ed. World Scientific).

22 Fim da sétima aula