Inteligência Artificial

Apresentação em tema: "Inteligência Artificial"— Transcrição da apresentação:

1 Inteligência Artificial
Resolução dos Exercícios dos Slides Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides

2 Lógica Proposicional Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides

3 Exercício 1 Intuitivamente, qual dos dois argumentos a seguir é válido? Se neva, então faz frio. Está nevando. Logo, está fazendo frio. Se chove, então a rua fica molhada. A rua está molhada. Logo, choveu. Quando temos uma implicação, não devemos julgar que a causa é verdadeira baseado somente no efeito. Portanto o primeiro argumento é válido. O segundo argumento não é válido porque podem ocorrer outros casos em que a rua fique molhada. Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides

4 Exercício 2 Quais das sentenças a seguir são proposições?
Abra a porta. Excelente apresentação! Esta semana tem oito dias. Em que continente fica o Brasil? A Lua é um satélite da Terra. Por que a sentença “esta frase é falsa” não é uma proposição? Porque se trata de um paradoxo, ou seja, se ela for verdadeira, tem que ser falsa e se for falsa Proposição é uma sentença declarativa que pode ser verdadeira ou falsa, mas não as duas coisas ao mesmo tempo Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides

5 Exercício 3 Usando a sintaxe da lógica proposicional, formalize o argumento: Se o time joga bem, então ganha o campeonato. Se o time não joga bem, então o técnico é culpado. Se o time ganha o campeonato, então os torcedores ficam contentes. Os torcedores não estão contentes. Logo, o técnico é culpado. Vocabulário j: o time joga bem g: o time ganha o campeonato t: o técnico é o culpado c: os torcedores ficam contentes Formalização {j  g, j  t, g  c, c} ╞═ t Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides

6 Exercício 4 Use tabela-verdade para verificar a validade dos argumentos a seguir: 1. Se neva, então faz frio. Não está nevando. Logo, não está frio. Vocabulário n: neva f: frio Formalização {n  f, n} ╞═ f n f n F V f F V (n F V (n  f)   n f  V F 1 f) F V  V F 3  V F 2 n F V  V F 5  V F 4 f F V Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides

7 Exercício 4 Use tabela-verdade para verificar a validade dos argumentos a seguir: 2. Se eu durmo tarde, não acordo cedo. Acordo cedo. Logo, não durmo tarde. Vocabulário d: durmo tarde a: acordo cedo Formalização {d  a, a} ╞═ d d a d F V a F V (d F V (d   a)  a d  V F 2  V F 1 a) F V  F V 3 a F V  V 5  V F 4 d F V Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides

8 Exercício 4 Use tabela-verdade para verificar a validade dos argumentos a seguir: 3. Gosto de dançar ou cantar. Não gosto de dançar. Logo, gosto de cantar. Vocabulário d: dançar c: cantar Formalização {d  c, d} ╞═ c d c d F V c F V (d  c)   d  c (d F V  F V 1 c) F V  F V 3  V F 2 d F V  V 4 c F V Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides

9 Exercício 5 Use tabela-verdade para verificar a validade do argumento a seguir: Se o time joga bem, então ganha o campeonato. Se o time não joga bem, então o técnico é culpado. Se o time ganha o campeonato, então os torcedores ficam contentes. Os torcedores não estão contentes. Logo, o técnico é culpado. Formalização {j  g, j  t, g  c, c} ╞═ t Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides

10 j g t c j F V g F V t F V c F V (j F V (j  g)  ( j t) (g c)  c t 
1 g) F V  F V 4 ( V F 2 j F V  F V 3 t) F V  F V 6 (g F V  V F 5 c) F V  F V 8  V F 7 c F V  V 9 t F V Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides

11 Exercício 6 Sócrates está disposto a visitar Platão ou não?
Se Platão está disposto a visitar Sócrates, então Sócrates está disposto a visitar Platão. Por outro lado, se Sócrates está disposto a visitar Platão, então Platão não está disposto a visitar Sócrates; mas se Sócrates não está disposto a visitar Platão, então Platão está disposto a visitar Sócrates. Vocabulário p: “Platão está disposto a visitar Sócrates” s: “Sócrates está disposto a visitar Platão” Formalização {p  s, (s  p)  (s  p)} Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides

12 Exercício 6 p s (p  s)  (s  p) ( F V 1 4 3 2 7 5 6 8 p s (p  s) 
9 8 Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides

13 Exercício 7 Use tabela-verdade para validar as regras de inferência clássicas MP: {α  β, α} ├─ β MT: {α  β, β} ├─ α SH: {α  β, β  γ} ├─ α  γ Prove usando as regras de inferências clássicas {p  q, q, p  r} ├─ r {p  q, q, p  r} ├─ r {p  q, q  r, r, p  s} ├─ s Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides

14 Exercício 7 α β (α  β)  Β F V 1 2 3 α β (α  β)   F V 1 3 5 4
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15 Exercício 7 α4 β γ (α  β)  (β γ) F V 1 3 2 5 4
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16 Exercício 7 {p  q, q, p  r} ├─ r {p  q, q, p  r} ├─ r
(4) p MT(1, 2) (5) r MP(3, 4) (1) p  q  (2) q  (3) p  r  (4) p MT(1, 2) (5) r MP(3, 4) Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides

17 Exercício 7 {p  q, q  r, r, p  s} ├─ s (1) p  q  (2) q  r 
(5) p  r SH(1, 2) (6) p MT(5, 3) (7) s MP(4, 6) Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides

18 Exercício 8 Usando refutação, mostre que o argumento é válido.
(1) Se Ana sente dor de estômago ela fica irritada. (2) Se Ana toma remédio para dor de cabeça ela fica com dor de estômago. (3) Ana não está irritada. (4) Logo, Ana não tomou remédio para dor de cabeça. Prove usando refutação {p  q, q, p  r} ├─ r {p  q, q, p  r} ├─ r {p  q, q  r, r, p  s} ├─ s Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides

19 Exercício 8 Vocabulário Formalização (1) e  i  (2) r  e  (3) i 
e: dor de estômago i: irritada r: remédio para dor de cabeça Formalização {e  i, r  e, i} ├─ r (1) e  i  (2) r  e  (3) i  (4) r Hipótese (5) e MP(2, 4) (6) i MP(1, 5) (7) □ Contradição! Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides

20 Exercício 8 {p  q, q, p  r} ├─ r {p  q, q, p  r} ├─ r
(4) r Hipótese (5) p MT(3, 4) (6) q MP(1, 5) (7) □ Contradição! (1) p  q  (2) q  (3) p  r  (4) r Hipótese (5) p MT(3, 4) (6) q MP(1, 5) (7) □ Contradição! Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides

21 Exercício 8 {p  q, q  r, r, p  s} ├─ s (1) p  q  (2) q  r 
(5) s Hipótese (6) p MT(4, 5) (7) q MP(1, 6) (8) r MP(2, 7) (9) □ Contradição! Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides

22 Exercício 9 Prove o argumento a seguir, usando refutação e inferência por resolução. Se o programa possui erros de sintaxe, sua compilação produz mensagem de erro. Se o programa não possui erros de sintaxe, sua compilação produz um executável. Se tivermos um programa executável, podemos executá-lo para obter um resultado. Não temos como executar o programa para obter um resultado. Logo, a compilação do programa produz uma mensagem de erro. Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides

23 Exercício 9 (1) s  m  (2) s  e  Vocabulário (3) e  r  (4) r 
(5) m Hipótese (6) s RES(1, 5) (7) e RES(2, 6) (8) r RES(3, 7) (9) □ RES(4, 8) Vocabulário s: erro de sintaxe m: mensagem de erro e: programa executável r: obter um resultado Formalização {s  m, s  e, e  r, r} ├─ m Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides

24 Lógica de Predicados Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides

25 Exercício 1 Formalize as sentenças a seguir usando lógica de predicados Toda cobra é venenosa. Nenhuma bruxa é bela. Algumas plantas são carnívoras. Há aves que não voam. Tudo que sobe, desce. Existem políticos que não são honestos. Não existe bêbado feliz. Pedras preciosas são caras. Ninguém gosta de impostos. Vegetarianos não gostam de açougueiros. Toda mãe ama seus filhos. Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides

26 Exercício 1 Formalize as sentenças a seguir usando lógica de predicados Toda cobra é venenosa. X[cobra(X)  venenosa(X)] Nenhuma bruxa é bela. X[bruxa(X)  bela(X)] Algumas plantas são carnívoras. X[planta(X)carnívora(X)] Há aves que não voam. X[ave(X)voa(X)] Tudo que sobe, desce. X[sobe(X)  desce(X)] Existem políticos que não são honestos. X[político(X)honesto(X)] Não existe bêbado feliz. X[bêbado(X)  feliz(X)] X[bêbado(X)feliz(X)] Pedras preciosas são caras. X[pedra(X)preciosa(X)  cara(X)] Ninguém gosta de impostos. XY[pessoa(X)imposto(Y)  gosta(X, Y)] Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides

27 Exercício 1 Formalize as sentenças a seguir usando lógica de predicados Vegetarianos não gostam de açougueiros. XY[vegetariano(X)açougueiro(Y)  gosta(X, Y)] Toda mãe ama seus filhos. XY[mãe(X, Y)  ama(X, Y)] Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides

28 Exercício 2 Verifique se os pares de sentenças são equivalentes
Nem toda estrada é perigosa. X[estrada(X)  perigosa(X)] Algumas estradas não são perigosas. X[estrada(X)perigosa(X)] Nem todo bêbado é fumante. X[bêbado(X)  fumante(X)] Alguns bêbados são fumantes. X[bêbado(X)fumante(X)] X[estrada(X)  perigosa(X)]  X[estrada(X)perigosa(X)]  X[estrada(X)perigosa(X)]  X[estrada(X)perigosa(X)] X[bêbado(X)  fumante(X)]  X[bêbado(X)fumante(X)]  X[bêbado(X)fumante(X)]  X[bêbado(X)fumante(X)] Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides

29 Exercício 2 Verifique se os pares de sentenças são equivalentes
Nem todo ator americano é famoso. X[ator(X)americano(X)  famoso(X)] Alguns atores americanos não são famosos. X[(ator(X)americano(X)) famoso(X)] X[ator(X)americano(X)  famoso(X)]  X[(ator(X)americano(X)) famoso(X)]  X[(ator(X)americano(X)) famoso(X)]  X[(ator(X)americano(X)) famoso(X)] Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides

30 Exercício 3 Usando Prolog, verifique se os pares de fórmulas podem ser unificados ?- gosta(ana,X) = gosta(Y,Z). ?- primo(X,Y) = prima(A,B). ?- igual(X,X) = igual(bola,bala). ?- ama(deus,Y) = ama(X,filho(X)). ?- cor(sapato(X),branco) = cor(sapato(suspeito),Y). ?- mora(X,casa(mãe(X))) = mora(joana,Y). ?- p(X) = p(f(X)). ?- p(f(Y),Y,X) = p(X,f(a),f(Z)). Inteligência Artificial: Resposta dos Exercícios dos Slides