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CINEMÁTICA DIFERENCIAL
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Cinemática Diferencial Cinemática De Velocidade =
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Exemplos Soldagem a arco Pintura Montagem
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Cinemática Diferencial
Robôs Seriais Robôs Paralelos Direta Inversa Direta Inversa
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Cinemática Diferencial Direta
ENTRADA: vetor velocidade no espaço de juntas SAÍDA: vetor velocidade no espaço cartesiano (espaço do efetuador final)
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Cinemática Diferencial Inversa
ENTRADA: vetor velocidade no espaço cartesiano SAÍDA: vetor velocidade no espaço de juntas
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Matriz Jacobiana (J) Relaciona velocidades no espaço de juntas com velocidades no espaço cartesiano É função da posição de cada junta J = f(q1, q2, ..., qn)
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Matriz Jacobiana (J)
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Cinemática Direta Cinemática Inversa
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Exemplo (Robô 6 DOF) = [J]
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Observações Aplicações em geral Cinemática Inversa
Existência de metodologias sistemáticas para a obtenção do Jacobiano dos manipuladores Busca da esparsidade do Jacobiano
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Exemplo de obtenção do Jacobiano de um manipulador com 2 graus de liberdade
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Análise de Singularidades em Robôs Seriais
Definição de Singularidades: Singularidades são configurações particulares das juntas de um robô, nas quais o efetuador final do manipulador perde um ou mais graus de liberdade
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Tipos de Singularidades
Singularidades de limite do espaço de trabalho -Singularidades internas ao espaço de trabalho (+ críticas)
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- Matematicamente, o que significam?
- Como podemos encontrá-las ? - O que acontece com a cinemática de posição e de velocidade ?
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Quando e Porquê as Singularidades Causam Problemas
Problemas na cinemática inversa: - Próximo a singularidades, Jacobiano se torna mal-condicionado velocidades altas nas juntas Limitações físicas nos motores
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Como Tratá-las? (ou fugir delas)
Limitar região no espaço de trabalho Travar motores Utilizar robôs redundantes
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Redundâncias em Robôs Seriais
Definição: Um robô é redundante se possui mais graus de liberdade que o mínimo necessário para executar a tarefa para a qual foi projetado Definição relativa – depende da tarefa que o manipulador irá realizar Grau de redundância (n - m)
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Quando são necessários?
Robôs espaciais Robôs que operam em espaços confinados Robôs humanóides
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Por que são úteis? - Possibilidade de movimentar-se mantendo E-F com a mesma posição e orientação. • escapar de singularidades • distribuir forças e velocidades pelas juntas • evitar limites mecânicos • impor restrições ao movimento
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Contras Construção mecânica mais difícil e mais cara
Algoritmos de cinemática bastante mais complexo
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Maneiras de Resolver Impor restrições Projeção (Pseudo-Inversa)
Técnicas de IA
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Bibliografia Tsai,
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Obrigado pela atenção! FIM
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