Monómios e Polinómios.

Apresentação em tema: "Monómios e Polinómios."— Transcrição da apresentação:

1 Monómios e Polinómios

2 4 e 3 4 4 5 8 9 33 Perímetro Vamos considerar a figura:
Para calcular o perímetro da figura vamos concretizar as variáveis x e y, fazendo e e Perímetro 3 4 4 5 8 9 33

3 Monómios Polinómios 4 4 (não há adições nem subtracções)
(adições e/ou subtracções de monómios)

4 Definições:  Um monómio é uma expressão onde não aparecem nem adições nem subtracções, ou seja, é um número ou uma letra ou um produto de um número e letras, estas com expoentes naturais. Outros exemplos de monómios:  Um polinómio é a soma algébrica de monómios. Outros exemplos de polinómios:

5  Monómios Semelhantes são os que têm a mesma parte literal.
Num monómio podemos distinguir uma parte numérica ou coeficiente e uma parte literal. Por exemplo: coeficiente parte literal Definições:  Monómios Semelhantes são os que têm a mesma parte literal. Exemplos:

6  Monómios Simétricos são monómios semelhantes com coeficientes simétricos.
Exemplos:  Grau de um monómio é a soma dos expoentes das letras. Exemplos:

7 Monómio Coeficiente Parte Literal Monómio Simétrico Grau do monómio
Não tem

8 Adição algébrica de monómios e polinómios
4 A expressão simplificada do perímetro da figura é:

9 Vamos simplificar as seguintes expressões:
Só podemos somar ou subtrair monómios semelhantes, ou seja, com a mesma parte literal. Vamos simplificar as seguintes expressões: a)

10 b) c)

11 d)

12 Potência de um monómio A expressão da área do quadrado é:

13 Vamos calcular: a) b)

14 Produto de um monómio por um polinómio
A expressão simplificada da área do rectângulo é:

15 Vamos simplificar as expressões:
b)

16 Produto de polinómios A expressão simplificada da área do rectângulo é:

17 Casos notáveis da multiplicação

18 Fórmula do quadrado do binómio
A expressão simplificada da área do quadrado é:

19 dobro do produto do 1.º pelo 2.º
quadrado do 1.º dobro do produto do 1.º pelo 2.º quadrado do 2.º

20 Fórmula do quadrado do binómio
1.º 2.º quadrado do 1.º dobro do produto do 1.º pelo 2.º quadrado do 2.º

21 Calcula: a) b) c) d)

22 Fórmula da diferença de quadrados
As duas figuras têm a mesma área:

23 1.º 2.º 1.º 2.º quadrado do 1.º quadrado do 2.º

24 Fórmula da diferença de quadrados
1.º 2.º 1.º 2.º quadrado do 1.º quadrado do 2.º

25 Calcula: a) b) c) d)

26 Lei do anulamento do produto
Um produto é igual a zero quando pelo menos um dos factores é zero, ou seja,

27 Exemplo:

28 Exercício:

29 Equações de grau superior ao primeiro

30 Para resolvermos equações de grau superior ao primeiro vamos usar a lei do anulamento do produto, para isso temos que ter no 1.º membro um produto de factores e no 2.º membro zero. Nas equações seguintes (do 2.º grau) vamos começar por transformar o 1.º membro num produto de factores, ou seja, vamos factorizar o 1.º membro.

31 Em cada monómio do 1.º membro temos o x em comum, vamos colocá-lo em evidência.
Aplicar a lei do anulamento do produto.

32 Não temos nenhum factor em comum, logo vamos factorizar o 1
Não temos nenhum factor em comum, logo vamos factorizar o 1.º membro usando um dos casos notáveis da multplicação. 2. 3 termos Fórmula do quadrado do binómio

33 diferença de quadrados
Não temos nenhum factor em comum, logo vamos factorizar o 1.º membro usando um dos casos notáveis da multplicação. 3. 2 termos Fórmula da diferença de quadrados

34 Resolução de Equações de grau superior ao primeiro:
1.º Aplicar a Lei do Anulamento do Produto, se possível. 2.º Tiram-se os parênteses, se os houver. 3.º Tiram-se os denominadores, se os houver 4.º Passar todos os termos para o 1.º membro. 5.º Factorizar o 1.º membro. 6.º Aplicar a Lei do Anulamento do Produto. 7.º Resolver as equações. 8.º Apresentar o Conjunto Solução.

35 Factorizar o 1.º membro da equação
Existem factores comuns? Se 3 Se 2 Quantos termos? Colocar os factores comuns em evidência Sim Utilizar os Casos Notáveis da Multiplicação Diferença de Quadrados Não Quadrado do Binómio