Alert(“teste!”) ;. O PROBLEMA DE ALOCAÇÃO DE TAREFAS BTM G CFP C GM L LHD S.

Apresentação em tema: "Alert(“teste!”) ;. O PROBLEMA DE ALOCAÇÃO DE TAREFAS BTM G CFP C GM L LHD S."— Transcrição da apresentação:

1 alert(“teste!”) ;

2

3 O PROBLEMA DE ALOCAÇÃO DE TAREFAS BTM G CFP C GM L LHD S

4 ROTEIRO O que é? Exemplo Definições Força Bruta Teorema da Alocação Ótima Método Húngaro Dúvidas

5 O que é? PROBLEMA básico de pesquisa operacional é distribuir univocamente tarefas para instalação de um modo otimizado. NA VIDA prática podemos citar o problema de encontrar a melhor distribuição de trabalhadores em empregos, maquinários em locais de construção, etc.

6 ∗ (−1) ∗ (−2)…3 ∗ 2 ∗ 1= ! O que é? O PROBLEMA de alocação de tarefas requer que haja o mesmo número de instalações e tarefas. Esse número será chamado de n. NESTE CASO temos n! maneiras distintas de alocar univocamente as tarefas de instalação.

7 O que é? POR TANTO iremos definir: C = custo de alocar à i-ésima instalação à j- ésima tarefa ij [] C = C 11 C 1212 C 1n... C 21 C 22 C 2n... C n1n1 C n2n2 C nn...

8 EXEMP LO

9 Exemplo UMA FACULDADE pretende instalar aparelhos de ar- condicionado em três de seus prédios num período de uma semana em que permanecerá fechada e convida três firmas para submeter orçamentos para o trabalho envolvido em caa um dos três prédios. NA TABELA ao lado aparecem listadas as propostas de orçamento que a faculdade recebe (em unidade de $ 1000,00).

10 Definições DEFINIÇÃO I Dada uma matriz de custo C de ordem n x n,uma alocação de tarefas é um conjunto de n entradas da matriz tais que não há duas da mesma linha ou coluna. DEFINIÇÃO II A soma das n entradas de uma alocação é chamada custo da alocação. Uma alocação com menor custo possível é denominada alocação ótima.

11 Força Bruta O MÉTODO de força bruta em certos exemplos torna- se impraticável à medida que aumenta o tamanho da matriz de custo. EXEMPLO: Para uma matriz 10x10, há um total de 3.628.800(=10!) alocações possíveis.

12 Exemplo UMA FACULDADE pretende instalar aparelhos de ar- condicionado em três de seus prédios num período de uma semana em que permanecerá fechada e convida três firmas para submeter orçamentos para o trabalho envolvido em caa um dos três prédios. NA TABELA ao lado aparecem listadas as propostas de orçamento que a faculdade recebe (em unidade de $ 1000,00).

13 Teorema da Alocação Ótima SE O NÚMERO somado ou subtraído de todas as entradas de uma linha ou coluna de uma matriz-custo, então uma alocação de tarefas ótima para a matriz custo resultante é também uma alocação de tarefas ótima para a matriz-custo original.

14 O MÉTODO HÚNGARO

15

16 Aplicando o Método Húngaro UMA CONSTRUTORA tem quatro grandes escavadeiras localizados em quatro garages diferentes. As escavadeiras devem ser transportados a quatro diferentes loais de construção. As distâncias entre as escavadeiras e os locais de construção são dadas, em Km, na tabela ao lado. COMO devem ser transportadas as escavadeiras para os locais de construção para minimizar a distância total percorrida?

17 Aplicando o Método Húngaro

18 Método Húngaro CONDIÇÃO I A matriz-custo precisa ser quadrada. CONDIÇÃO II As entradas da matriz-custo devem ser números inteiros. CONDIÇÃO III O problema deve ser de minimização.

19 Dúvidas ?

20 O PROBLEMA DE ALOCAÇÃO DE TAREFAS BTM G CFP C GM L LHD S Obrigado!