Matemática em ação 8 │ Iolanda Centeno Passos Olga Flora Correia Atividade Ponto de partida 1 1.1 Já sabes que… Copia e completa: Se dois polígonos convexos.

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1 Matemática em ação 8 │ Iolanda Centeno Passos Olga Flora Correia Atividade Ponto de partida 1 1.1 Já sabes que… Copia e completa: Se dois polígonos convexos são semelhantes, então: ♦Os comprimentos dos lados correspondentes são diretamente proporcionais ♦Os ângulos formados pelos lados correspondentes são iguais Reciprocamente, se dois polígonos convexos tiverem ♦os lados diretamente proporcionais ♦os ângulos formados pelos lados correspondentes iguais; então os polígonos são semelhantes.

2 Matemática em ação 8 │ Iolanda Centeno Passos Olga Flora Correia Atividade 1 1.2 Recordar os critérios de semelhança de triângulos Para concluir que dois triângulos são semelhantes basta verificar se: ♦dois ângulos de um dos triângulos são iguais a dois dos ângulos do outro – critério AA ♦as medidas dos três lados de um triângulo são diretamente proporcionais as dos lados correspondentes do outro – critério LLL ♦um ângulo de um dos triângulos é igual a um ângulo do outro e as medidas dos lados que formam esses ângulos são diretamente proporcionais – critério LAL

3 Matemática em ação 8 │ Iolanda Centeno Passos Olga Flora Correia Atividade 1 1.3 Averigua, em cada caso, se os dois triângulos são semelhantes. a) b) a) sim; critério AA b) sim; critério AA

4 Matemática em ação 8 │ Iolanda Centeno Passos Olga Flora Correia Atividade 1 1.4 Consequência do critério AA, para o triângulo retângulo a) Copia e completa: Dois triângulos retângulos que têm, entre si, um ângulo agudo igual são semelhantes. b) Na figura, os ângulos A e D dos triângulos retângulos [ABC] e [DEF] são iguais. Justifica que os dois triângulos são semelhantes. critério AA

5 Matemática em ação 8 │ Iolanda Centeno Passos Olga Flora Correia c) Atendendo aos dados da figura, determina o valor de x, sabendo que as medidas estão em centímetros. Atividade 1 6,45 cm