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Uma turma do 7ºano fez uma visita de estudo ao Castelo de Almourol. Uma actividade proposta foi a medição da altura do Castelo.

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2 Uma turma do 7ºano fez uma visita de estudo ao Castelo de Almourol. Uma actividade proposta foi a medição da altura do Castelo.

3 Um dos grupos usou o seguinte método: Grupo 1 A B C

4 Como os dois triângulos têm dois ângulos iguais, são semelhantes. A B C A BC Assim os comprimentos dos lados correspondentes são directamente proporcionais.

5 A B C A BC Sombra do castelo Sombra da vara Altura do castelo Altura da vara

6 Onde ? ? Temos então: A B C A BC

7 Onde ? ? Temos então: A B C A BC

8 Onde ? ? Temos então: A B C A BC

9 Onde ? ? Temos então: A B C A BC

10 Logo, R: A altura do castelo é aproximadamente de ?

11 Outro grupo de alunos utilizou um espelho para determinar a altura da torre do castelo. A C=C B B A Grupo 2

12 Também neste método os triângulos são semelhantes. A C=C B B A Sombra do castelo Distância entre o espelho e o aluno Altura do castelo Altura do aluno

13 Sendo: ? A C=C B B A Temos então: ?

14 ? A C=C B B A Temos então: ? Sendo:

15 ? A C=C B B A Temos então: ? Sendo:

16 ? A C=C B B A Temos então: ? Sendo:

17 R: A altura do castelo é aproximadamente de ?

18 Ambos os grupos obtiveram o mesmo valor.

19 Observa agora a figura e determina, aproximadamente, a altura do gigantone sabendo que o palhaço mede A altura do gigantone A C B

20 Nela vemos que existem dois triângulos semelhantes e o triângulo, pois têm dois ângulos geometricamente iguais, ou seja: Os ângulos B e B são rectos. A C B Temos então a figura: Se os triângulos são semelhantes, então os comprimentos dos lados correspondentes são directamente proporcionais. A C B

21 Retirando os valores da figura, temos: Devido á relação entre os lados dos triângulos, pode estabelecer-se a proporção: ? A C B A B C ?

22 R: A altura do gigantone é de metros. ?

23 Uma árvore de cada lado do rio Para determinar a distância da árvore A à árvore B situada na outra margem do rio, marcaram-se os pontos C, D e O e efectuaram-se as medições indicadas na figura. A C D O B

24 O triângulo e o triângulo são semelhantes, porque de um para o outro, têm dois ângulos iguais: (ângulos verticalmente opostos)

25 b ) Determina a distância da árvore A à árvore B. Devido á relação entre os lados dos triângulos, pode estabelecer-se a proporção: ? C D O B A

26 R: A distância da árvore A à árvore B é de ?

27 Semelhança de triângulos Bom Trabalho


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