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Nenhum destes polígonos é regular Um polígono é regular se tiver todos os lados e todos os ângulos geometricamente iguais entre si. SEMPRE Dada uma.

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2 Nenhum destes polígonos é regular

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4 Um polígono é regular se tiver todos os lados e todos os ângulos geometricamente iguais entre si. SEMPRE Dada uma circunferência é SEMPRE possível inscrever nela um polígono regular NEM SEMPRE Se um polígono não for regular, NEM SEMPRE é possível fazê-lo

5 ATENÇÃO Mas, ATENÇÃO: Para que um polígono inscrito numa circunferência seja regular, os arcos correspondentes aos seus lados devem ser iguais.

6 Vamos construir os seguintes polígonos regulares: Construção de POLÍGONOS REGULARES Triângulo regular (equilátero) Quadrado Pentágono regular Hexágono regular

7 O triângulo regular: TRIÂNGULO EQUILÁTERO

8 Como inscrever um triângulo equilátero numa circunferência ? Começamos, então, por construir uma circunferência. TRIÂNGULO EQUILÁTERO

9 A amplitude de uma circunferência é de 360º. vamos obter Se conseguirmos medir 3 ângulos ao centro com a mesma amplitude, vamos obter 3 arcos iguais e, consequentemente, 3 cordas com a mesma medida. Repara que: 360º : 3 = 120º TRIÂNGULO EQUILÁTERO

10 Vamos ao trabalho!!! !

11 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 120º B A C TRIÂNGULO EQUILÁTERO

12 O quadrado Construção de POLÍGONOS REGULARES

13 360º : 4 = 90º Para construir o quadrado vamos repetir o procedimento anterior. QUADRADO

14 o 06 B A C ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? D QUADRADO

15 O pentágono regular Construção de POLÍGONOS REGULARES

16 O processo é sempre o mesmo O processo é sempre o mesmo: Neste caso dividimos a circunferência em 5 arcos iguais. Para isso, traçamos 5 ângulos ao centro com amplitude 72º, já que 360º : 5 = 72º. PENTÁGONO REGULAR

17 PENTÁGONO REGULAR

18 O hexágono regular Construção de POLÍGONOS REGULARES

19 Não tem nada que saber: Agora é só dividir a circunferência em 6 arcos iguais. Como 360º : 6 = 60º, traçam-se ângulos ao centro com 60º de amplitude. HEXÁGONO REGULAR

20 60º HEXÁGONO REGULAR

21 Basta traçar um ângulo ao centro com o transferidor REPARA NO SEGUINTE: Em todas as construções, tal como em todas as de outros polígonos regulares

22 Uma vez determinado um arco, obtemos dois vértices do polígono que queremos construir Com o compasso obténs os restantes ( Porque se sabe que os comprimentos dos arcos são iguais )

23 CONCLUSÃO Para construir qualquer polígono regular de n lados segue-se sempre o mesmo procedimento, dividindo a circunferência em n arcos geometricamente iguais. Faz-se º


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