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Transferência de Calor Aula 26-09-09. Equação da difusão de calor A equação da difusão de calor (ou equação do calor) nada mais é que um balanço de energia.

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1 Transferência de Calor Aula

2 Equação da difusão de calor A equação da difusão de calor (ou equação do calor) nada mais é que um balanço de energia para um processo de condução de calor. Um dos principais objetivos na análise de um processo de condução de calor é determinar a distribuição de temperatura, ou seja, como a temperatura varia no meio. Conhecida esta distribuição, pode-se determinar o fluxo de calor em qualquer ponto do meio ou em sua superfície através da Lei de Fourier.

3 Equação da difusão de calor Consideremos um meio homogêneo no interior do qual não existe transferência de calor devido ao movimento global do fluido. Destaca-se então um elemento diferencial deste meio para análise através do estabelecimento de um sistema envolvendo este elemento. Desenvolvendo um balanço de energia teremos:

4 Balanço de Energia

5 Equação da difusão de calor para k constante Onde: α : difusividade térmica do meio (capacidade do meio de conduzir energia térmica com relação a sua capacidade de armazená-la) (m 2 /s) c p : calor específico a pressão constante (J/kg.K)

6 Condução unidimensional em regime permanente Num processo de condução de calor unidimensional (em x, por exemplo) em regime permanente sem geração interna de energia térmica com condutividade térmica constante a equação da difusão de calor se torna:

7 Condução unidimensional em regime permanente

8

9

10 A taxa de transferência em coordenadas cilindricas:

11 Condução unidimensional em regime permanente A taxa de transferência em coordenadas cilindricas:

12 Circuitos térmicos Uma maneira alternativa de analisar um problema de transferência de calor é utilizando o conceito de resistência térmica. Da mesma forma que uma resistência elétrica esta associada à condução de eletricidade, uma resistência térmica pode ser associada à condução de calor: onde: V: diferença de potencial elétrico R : resistência elétrica I : corrente elétrica

13 Circuitos térmicos onde: T : diferença de temperatura (potencial térmico) R t : resistência térmica q : taxa de transferência de calor

14 Circuitos térmicos

15 Radiação

16 Circuitos térmicos Utiliza-se de circuitos térmicos para esquematizar uma análise por resistências térmicas.

17 Circuitos térmicos

18

19 Coeficiente Global de Troca Térmica A utilização de circuito térmico é particularmente interessante em sistemas que envolvem diversas camadas compostas por diferentes materiais, sendo estas camadas representadas por resistência em série e/ou em paralelo. Nestes sistemas compostos é conveniente a utilização de um coeficiente global de transferência de calor (U), o qual é definido através da seguinte expressão:

20 Coeficiente Global de Troca Térmica onde T é a diferença global de temperatura. Este coeficiente está relacionado à resistência térmica total:


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