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Prof. André Luis Ribeiro de Medeiros, M.Sc. MBA EM LOGÍSTICA EMPRESARIAL OPERAÇÕES E SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO AULA II.

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1 Prof. André Luis Ribeiro de Medeiros, M.Sc. MBA EM LOGÍSTICA EMPRESARIAL OPERAÇÕES E SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO AULA II

2 Prof. André Luis Ribeiro de Medeiros, M.Sc. Sistemas de Coleta e Distribuição Problemas típicos de Logística: assuntos relacionados à coleta e distribuição de cargas reparos em instalações elétricas, telefônicas, dentre outras

3 Prof. André Luis Ribeiro de Medeiros, M.Sc. Sistemas de Coleta e Distribuição Características Básicas: Divisão da região em zonas Alocação de um veículo a cada zona Designação do roteiro a ser seguido por cada veículo Realização do serviço dentro de um tempo de ciclo pré-determinado Veículos são despachados a partir de um depósito

4 Prof. André Luis Ribeiro de Medeiros, M.Sc. Sistemas de Coleta e Distribuição Questões a serem respondidas: Como dividir a região de atendimento em zonas de serviço? Como selecionar o veículo/equipe mais adequado ao serviço? Qual a quilometragem média da frota e os diversos tempos associados ao serviço, que ajudarão a quantificar os custos? Fração de serviço não cumprida em um dia útil? Como selecionar a configuração mais adequada?

5 Prof. André Luis Ribeiro de Medeiros, M.Sc. Sistemas de Coleta e Distribuição Níveis de resolução dos problemas de coleta e distribuição Fase de Planejamento e Projeto: mais interessante adotar estimativas aproximadas, mas de cálculo rápido, que permitam a análise de diversas alternativas. Fase de operação do sistema: Necessário um estudo mais detalhado, em que seja definido um roteiro otimizado a ser seguido pela equipe de distribuição

6 Prof. André Luis Ribeiro de Medeiros, M.Sc. Distribuição Espacial Aleatória Um dos parâmetros mais importantes, nos estudos de sistemas de coleta e distribuição, é a quantidade de pontos correspondentes a uma certa atividade em uma determinada região ou zona geográfica Nas fases de planejamento e projeto, não há o conhecimento prévio desta quantidade de pontos. Sendo assim, é necessário que uma estimativa seja feita

7 Prof. André Luis Ribeiro de Medeiros, M.Sc. Distribuição Espacial Aleatória Estudo de Caso: Numa região urbana observa-se uma densidade populacional média de 2000 hab/km 2. O consumo médio de gás engarrafado é de aproximadamente 0,24 botijões (de 13 litros) por habitante e por mês. Cada caminhão de entrega percorre semanalmente uma zona com área média de 3 km 2. Qual a variação esperada do número de botijões vendidos por caminhão e por viagem a um nível de confiança de 95%?

8 Prof. André Luis Ribeiro de Medeiros, M.Sc. Distribuição Espacial Aleatória Primeiro passo: Determinação do número esperado de botijões vendidos, por caminhão, e por viagem. -consumo médio de gás engarrafado por mês (GM): 0,24 botijões/hab/mês -densidade média de habitantes ( ): 2000 hab/km 2 -Área coberta pelo caminhão (A): 3 km 2 -Freqüência da Distribuição (t): de 7 em 7 dias Cálculos: a)Calculando a densidade média de botijões por km 2 por dia ( ): = (0, ) / 30 = 16 botijões/km 2 /dia b) Calculando o valor esperado do número de botijões a serem consumidos, na zona de entrega, por semana, ou seja, por viagem do caminhão [E(G)] [E(G)] =. A. t = = 336 botijões/viagem do caminhão

9 Prof. André Luis Ribeiro de Medeiros, M.Sc. Distribuição Espacial Aleatória Segundo Passo: Determinação da variação esperada do número de botijões vendidos por caminhão e por viagem. Neste estudo de caso, estamos procurando estimar o número de botijões que serão vendidos por viagem. Apesar de o valor esperado de botijões vendidos, por viagem, ter sido igual a 336, na prática, a cada viagem, poderão ser vendidos mais ou menos botijões. Neste problema, é pedida a variação esperada do número de botijões vendidos por viagem. Dessa maneira, espera-se que seja determinado um intervalo de valores para o número de botijões vendidos. No enunciado do estudo de caso, é pedida a variação esperada do número de botijões vendidos por viagem (G), a um nível de confiança de 95% Considerando uma Distribuição Normal, teríamos G = E[(G)] 1,96 Onde é o desvio padrão da Distribuição

10 Prof. André Luis Ribeiro de Medeiros, M.Sc. Distribuição Espacial Aleatória Em problemas deste tipo, a distribuição do número de pontos visitados, ou, mais especificamente no caso deste estudo de caso, a distribuição do número de botijões vendidos, é do tipo de Poisson, que possui peculiaridade de o valor esperado ser igual à variância, ou seja: E[(G)] = Var [(G)] = = ( Var [(G)]) = 336 = raiz de 336 = 18,3 Por outro lado, quando a quantidade de pontos visitados for superior a 15, a distribuição de Poisson pode ser aproximada por uma Distribuição Normal com mesmo valor esperado e mesmo desvio padrão. Dessa forma, a variação esperada do número de botijões vendidos por viagem (G), a um nível de confiança de 95%, será igual a: G = E[(G)] 1,96 G = 336 (1,96. 18,3) = Ou seja, com 95% de confiança, o número de botijões vendidos por viagem oscilará entre 300 e 372

11 Prof. André Luis Ribeiro de Medeiros, M.Sc. Curva Normal

12 Prof. André Luis Ribeiro de Medeiros, M.Sc. Curva Normal

13 Prof. André Luis Ribeiro de Medeiros, M.Sc. Curva Normal Range Proportion 68.3% 95.5% 99.7%

14 Prof. André Luis Ribeiro de Medeiros, M.Sc. Distribuição Depósito-Zona -A região, atendida pelo sistema, é dividida em zonas; -A cada zona é atribuído um veículo de coleta-distribuição; -Cada um dos veículos sairá do depósito em direção à sua zona de atendimento; -Neste tópico, serão estudadas todas as características da distribuição para cada veículo.

15 Prof. André Luis Ribeiro de Medeiros, M.Sc. Distribuição Depósito-Zona Variáveis de tempo envolvidas : -Tempo de percurso depósito-zona (t): tempo decorrido desde a saída do veículo do depósito até a chegada ao primeiro ponto de parada. Para efeitos de simplificação, considera-se este tempo igual ao tempo decorrido desde o último ponto de parada até o retorno ao depósito; -Tempo de parada (t p ): tempo gasto em cada parada, ou seja, tempo gasto em estacionamento, descarga, espera pelo responsável pelo recebimento, etc; -Tempo de percurso entre paradas ( ): tempo gasto entre duas paradas sucessivas; -Tempo total de parada (T p ): somatório de todos os tempos gastos em paradas; -Tempo total de percurso entre paradas (T ): somatório de todos os tempos gastos em deslocamentos entre duas paradas sucessivas; -Tempo de Ciclo (TC): somatório de todos os tempos gastos na distribuição, ou seja, o tempo total medido desde que o veículo sai do depósito até seu retorno ao fim do serviço. Dessa forma, tem-se a seguinte relação:.

16 Prof. André Luis Ribeiro de Medeiros, M.Sc. Distribuição Depósito-Zona Variáveis de tempo envolvidas: -Tempo de percurso depósito-zona (t); -Tempo de parada (t p ); -Tempo de percurso entre paradas ( ); -Tempo total de parada (T p ); -Tempo total de percurso entre paradas (T ); -Tempo de Ciclo (TC).

17 Prof. André Luis Ribeiro de Medeiros, M.Sc. Distribuição Depósito-Zona -O número de paradas (N) que cada caminhão faz varia a cada dia; -Sendo assim, a variável N é aleatória,com média E[N] e variância Var [N]; -Além disso, o tempo de parada (t p ) e o tempo entre paradas (t ) também variam aleatoriamente, com médias e variâncias iguais a E[t p ], E[t ], Var [t p ] e Var [t ]. -T p depende do número de paradas (N) e do tempo de parada (t p ), duas variáveis aleatórias, sendo, dessa maneira uma variável aleatória especial; -T depende do número de paradas (N) e do tempo de parada (t ), duas variáveis aleatórias, sendo, dessa maneira uma variável aleatória especial.

18 Prof. André Luis Ribeiro de Medeiros, M.Sc. Distribuição Depósito-Zona Variáveis de distância envolvidas: - distância do depósito à zona e vice-versa (d); - distância entre paradas sucessivas ( ); - soma das distâncias percorridas entre paradas sucessivas, dentro da zona (D j ); - quilometragem total de um ciclo (DC), valendo a seguinte relação: DC = 2.d + D j

19 Prof. André Luis Ribeiro de Medeiros, M.Sc. Distribuição Depósito-Zona Estudo de Caso:A cidade de Nova Iguaçu possui uma área de 558 km 2 e deve ser coberta por uma frota de distribuição de bebidas. A densidade média de entregas é de 1,5 pontos por km 2 e por dia. Supondo uma divisão da região em 20 zonas, cada uma delas com o mesmo número de entregas, analisar a variação da quilometragem percorrida em cada zona de entrega. Além disso, sabendo que a velocidade média dos caminhões utilizados é igual a 50 km/h, que o tempo gasto em cada parada é igual a cinco minutos e que, para uma determinada zona, o tempo de deslocamento depósito-zona é igual a 8 minutos, calcule o tempo de ciclo do veículo que atenderá esta zona.

20 Prof. André Luis Ribeiro de Medeiros, M.Sc. Distribuição Depósito-Zona Primeiro passo: cálculo do número total de entregas Segundo passo: cálculo do número total de entregas por zona Terceiro passo: cálculo da distância média entre paradas dentro de cada zona

21 Prof. André Luis Ribeiro de Medeiros, M.Sc. Distribuição Depósito-Zona Obs: É importante lembrar que a fórmula acima apresentada é válida para a métrica euclidiana. Sendo assim, é necessário fazer um acréscimo de 35% sobre o a distância euclidiana encontrada para compensar os efeitos da malha viária. Dessa maneira, a distância real entre paradas é igual a Quarto passo: Cálculo da variação da quilometragem percorrida em cada zona de entrega

22 Prof. André Luis Ribeiro de Medeiros, M.Sc. Distribuição Depósito-Zona Para a utilização da fórmula acima, algumas considerações devem ser feitas: - Como os pontos se distribuem espacialmente por um processo de Poisson, tem-se E[N] = var[N]; - O coeficiente de variação (C v ) da distribuição dos pontos é igual a 0,52. Sendo assim,, ou ainda, Dessa forma,

23 Prof. André Luis Ribeiro de Medeiros, M.Sc. Distribuição Depósito-Zona Tem-se então, Quarto passo: Cálculo da variação da quilometragem percorrida em cada zona de entrega Como E[D ] é maior do que 15, a variação de pode ser representada por uma distribuição normal. Sendo assim, para um grau de confiança de 95%, o intervalo de variação esperado da quilometragem percorrida em cada zona de entrega é dado por:

24 Prof. André Luis Ribeiro de Medeiros, M.Sc. Distribuição Depósito-Zona Quinto passo: Cálculo do tempo de ciclo do veículo que atenderá a zona que possui tempo de deslocamento depósito-zona igual a 8 minutos: - Cálculo do valor esperado do tempo entre paradas: - Cálculo do valor esperado do tempo total entre paradas - Cálculo do valor esperado do tempo total gasto nas paradas - Cálculo do valor esperado do tempo de ciclo

25 Prof. André Luis Ribeiro de Medeiros, M.Sc. Restrições de capacidade e tempo Resultados mais realistas : incorporar e examinar alguns condicionantes físicos e temporais

26 Prof. André Luis Ribeiro de Medeiros, M.Sc. Restrições de capacidade e tempo Restrições: Capacidade física dos veículos de coleta e distribuição. Jornada máxima de trabalho dos tripulantes dos veículos (motoristas, ajudantes). Ou seja, ocorre uma restrição temporal no dimensionamento e na operação do sistema. Desequilíbrio, em termos de produção, entre os veículos que atendem zonas próximas ao depósito e os que atendem zonas situadas na periferia.

27 Prof. André Luis Ribeiro de Medeiros, M.Sc. Restrições de Capacidade Física do Veículo A capacidade do veículo pode ser ultrapassada de duas maneiras: - As cargas leves tendem a lotar a capacidade volumétrica útil do veículo antes que seja atingido o limite de peso (imagine o transporte de um lote de travesseiros); - Mercadorias com densidade elevada (chapas de aço) tendem a extrapolar o limite de peso do veículo antes que a capacidade volumétrica útil seja atingida.

28 Prof. André Luis Ribeiro de Medeiros, M.Sc. Restrição por limitação de volume Antes de iniciar a análise propriamente dita, é necessário que se definam algumas variáveis: - : cubagem útil do compartimento de carga do veículo de distribuição; - u i : volume total ocupado pela mercadoria a ser entregue no i- ésimo cliente; - W: cubagem útil total ocupada pela carga A partir dessas definições, havendo N pontos de entrega a serem visitados pelo veículo, tem-se a seguinte relação:

29 Prof. André Luis Ribeiro de Medeiros, M.Sc. Restrição por limitação de volume No entanto, o número de pontos a serem atendidos (N) e o volume total ocupado pela mercadoria a ser entregue no i-ésimo cliente (u i ) são variáveis aleatórias. Dessa maneira, a relação acima é substituída pelas duas fórmulas abaixo: Importante: quebra de estiva é representada por um coeficiente (coeficiente de estiva) menor que a unidade. Dessa maneira, a restrição de capacidade física por limitação de volume pode ser traduzida pela seguinte inequação:

30 Prof. André Luis Ribeiro de Medeiros, M.Sc. Restrição por limitação de volume Para se calcular SW, é necessário considerar a distribuição normal normalizada. No nosso estudo, o parâmetro ( ) da normal normalizada é dado por: A partir da determinação do parâmetro, o valor de SW é dado por: onde,

31 Prof. André Luis Ribeiro de Medeiros, M.Sc. Restrição por limitação de volume

32 Prof. André Luis Ribeiro de Medeiros, M.Sc. Restrição por limitação de tempo Para efeito do nosso estudo, é necessário definir duas variáveis: -H 0 : jornada normal de trabalho; -H 1 : máximo período de tempo contínuo permitido por dia.

33 Prof. André Luis Ribeiro de Medeiros, M.Sc. Restrição por limitação de tempo No modelo a ser apresentado neste estudo, são representados três níveis de trabalho: - Nível Normal: compreendido dentro das H 0 horas de trabalho regulamentar. - Serviço Extra: corresponde a um trabalho diário superior a H 0 horas, porém inferior ao limite máximo H 1 ; - Nível Crítico: ocorre quando a jornada de trabalho ultrapassa o limite H 1. Neste nível de trabalho, as horas extras trabalhadas além de H 0 são pagas normalmente. No entanto este nível de trabalho deve ser evitado..

34 Prof. André Luis Ribeiro de Medeiros, M.Sc. Restrição por limitação de tempo -Metodologia de cálculo do TC (já apresentada); -Partindo do princípio que o tempo de ciclo corresponde à soma de um número relativamente grande de pequenos intervalos de tempo, que, por sua vez, são variáveis aleatórias, pode-se adotar a distribuição normal para explicar a variação probabilística de TC.

35 Prof. André Luis Ribeiro de Medeiros, M.Sc. Restrição por limitação de tempo

36 Prof. André Luis Ribeiro de Medeiros, M.Sc. Organização Espacial das Zonas de Distribuição Como criar as Zonas de Distribuição? O problema a ser solucionado é, em última instância, dimensionar a frota de veículos que atenderá as zonas de distribuição de uma determinada região.

37 Prof. André Luis Ribeiro de Medeiros, M.Sc. Divisão da Região em SubRegiões Antes de definir a divisão em zonas, faz-se uma divisão da região em sub-regiões, em uma análise agregada. Busca-se, nesta divisão em sub-regiões, tentar dividir o trabalho de distribuição de forma igualitária para cada sub-região.(subreg.xls)

38 Prof. André Luis Ribeiro de Medeiros, M.Sc. Determinação do número de zonas e do veículo de serviço No item anterior, foi apresentado um procedimento, proposto por Novaes, para dividir uma determinada área a ser coberta em sub-regiões. O próximo passo é determinar o número de zonas por sub-região e especificar o veículo a ser utilizado no serviço de distribuição, de tal forma a minimizar o custo total, ou seja, em outras palavras, dimensionar o sistema de coleta e distribuição. O problema do dimensionamento do sistema de coleta e distribuição pode ser resumido da seguinte forma: - Determinar o número de zonas em que cada uma das sub-regiões deve ser dividida, de tal maneira que cada zona seja atendida por um veículo; - Determinar o veículo que apresenta o melhor desempenho, considerando tanto o custo quanto o nível do serviço.

39 Prof. André Luis Ribeiro de Medeiros, M.Sc. Determinação do número de zonas e do veículo de serviço ESTUDO DE CASO: Uma determinada região, previamente dividida em três sub-regiões, deve ser atendida por uma frota de veículos de distribuição. Dimensionar o sistema de coleta e distribuição, ou seja, determinar o número de zonas em que cada uma das sub-regiões deve ser dividida, de tal maneira que cada zona seja atendida por um veículo, e o veículo que apresenta o melhor desempenho, considerando tanto o custo quanto o nível do serviço. Nas tabelas a seguir, são apresentados os veículos a serem analisados, bem como os seus respectivos custos unitários, e as características das sub-regiões. (Utilização do Arquivo Zonas.xls)

40 Prof. André Luis Ribeiro de Medeiros, M.Sc. Determinação do número de zonas e do veículo de serviço VeículoCapacidade de Carga (toneladas) Custo Fixo (R$/dia) Custo Variável (R$/km) 13,51293,604,30 26,01430,404,90 312,02008,805,50 Sub-regiãoDescriçãoDistância Média (km) Área (km 2 ) Densidade Média (pontos/km 2 /dia) 1Próxima ao depósito5,92001,59 2Média Distância12,02201,19 3Distante do depósito17,62191,01 Global-11,16391,25

41 Prof. André Luis Ribeiro de Medeiros, M.Sc. Determinação do número de zonas e do veículo de serviço Além disso, dispõe-se dos seguintes dados: Velocidade Média no Tráfego (km/h)23 Tempo Médio por Parada (minutos)16 Desvio Padrão do Tempo de parada (minutos)4 Peso Médio de uma Entrega (kg)200 Desvio Padrão do Peso Médio de Entrega (kg)60 Coef. Variação do Tempo Depósito-Zona0.4 Coef. Variação do Tempo Deslocamento na Zona0.6 Jornada Normal de Trabalho (horas por dia)8 Jornada Máxima de Trabalho (horas por dia)12 Custo da Hora Extra da Tripulação (R$/h)100 Acréscimo de custo devido entrega especial (%)150


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