Ação de controle proporcional + integral + derivativa

Apresentação em tema: "Ação de controle proporcional + integral + derivativa"— Transcrição da apresentação:

1 Ação de controle proporcional + integral + derivativa
Controle P: erro de regime. Controle P+I : elimina o erro de regime, mas pode introduzir sobressinal. Controle P+D : “acelera” a resposta do sistema e reduz a tendência a sobressinal. Saída do controlador PID Ganho de controle proporcional Erro (desvio do sinal de referência) Ganho de controle integral (1/TI) Ganho de controle derivativo (TD) Somatória de todos os erros passados (área sob a curva erro  tempo) Taxa de variação do erro (inclinação da curva de erro)

2 Ação de controle PID Forma mais usual: Controlador analógico:
U1: amplificador diferencial  subtrai o sinal proveniente da realimentação do sinal de referência para produzir o sinal de erro; U2 , U3 e U4 : configurados para atuarem como amplificadores com ganho unitário, integrador e diferenciador, respectivamente (os termos entre chaves da expressão acima). U5: soma os três termos entre chaves e multiplica a soma por Kp para produzir a saída.

3 Ação de controle PID - implementação
Capacitor C I no integrador: acumula o erro na forma de carga; Capacitor CD no diferenciador: deixa passar apenas variações no erro. Constantes KP, KI e KD: selecionadas ajustando-se R1, R2 e R3, respectivamente.

4 Controle PID – implementação – considerações de ordem prática
Flavia: Controle PID – implementação – considerações de ordem prática A fórmula anterior para um controle PID não leva em consideração efeitos de ruídos e de não-linearidades. Todo amplificador real possui limites superiores e inferiores a partir dos quais tornam-se não-lineares (saturam)  Sinais de erro muito grandes ou de variação rápida podem fazer com que o amplificador integral ou diferencial saturem. Nestes condições, sua saída irá temporariamente dominar o sinal de saída e pode levar o sistema à instabilidade. Integrador: windup (acúmulo) Ocorre quando um sistema é sujeito a um grande distúrbio. O controlador proporcional, na tentativa de corrigir o problema, satura na condição “completamente ligado”. Como o sistema não é capaz de fornecer toda a saída necessária, a condição de erro dura mais tempo do que teoricamente poderia, e durante todo este tempo o integrador estará acumulando.

5 Controle PID – considerações (cont)
Flavia: Controle PID – considerações (cont) Conseqüentemente, quando o erro é finalmente reduzido, o elevado fator integral acumulado pode fazer com que haja um sobressinal da variável controlada. Uma solução possível seria desconectar a seção do controle integral quando o sistema estiver saturado. Um outro problema com o controle integral  um controle “verdadeiramente” integral irá somar toda a área da curva erro  tempo, desde o tempo inicial. Foi demonstrado que se pode obter sistemas melhores se o integrador lentamente “esquecer” os efeitos dos erros mais distantes no tempo. Isto pode ser feito permitindo-se que a carga lentamente se dissipe do capacitor C1 por RC (figura 11.19). Controle derivativo  Em um sistema de controle real, o sinal de referência é usualmente aumentado ou diminuído em passos discretos. Por exemplo, uma variação do tipo degrau possui uma inclinação positiva infinita, a qual irá saturar a função derivativa.

6 Controle PID – considerações (cont)
Flavia: Controle PID – considerações (cont) Uma solução a este problema seria basear o controle derivativo apenas no sinal de realimentação (PV) ao invés do erro, uma vez que a variável controlada (temperatura, posição etc) não pode variar instantaneamente, mesmo que o sinal de referência varie. A equação PID para este sistema modificado passa a ser: Saída do controlador PID Ganho de controle proporcional Erro (desvio do sinal de referência) Ganho de controle integral (1/TI) Ganho de controle derivativo (TD) e(t) = erro = (SP –PV) PV: variável do processo (realimentada pelo sensor)

7 Controle PID – considerações (cont)
Flavia: Controle PID – considerações (cont) Forma mais usual da equação PID: Como escolher os valores numéricos para as constantes KP, KI e KD? Método de ajuste de Zieler-Nichols (heurístico). Métodos baseados no LGR.