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Exemplo 1. O processo... O controle... temperatura 3 a 15 psi calor.

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Exemplo 1. Considerando um sistema de controle de nível mostrado abaixo. O nível de líquido é medido e a saída do transmissor de nível (LT) é enviada.

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1 Exemplo 1

2 O processo...

3 O controle... temperatura 3 a 15 psi calor

4 Encontrando a função de transferência da malha de aquecimento: Sinal enviado para o aquecedor (% de 0 a 100) Temperatura da estufa (°C)

5 ml Encontrando a função de transferência da malha de aquecimento:

6

7 15 psi 0 psi Linguagem de engenharia 0% 100% Linguagem de controle Aquecedor: Encontrando a função de transferência do aquecedor:

8 15 psi 0 psi Linguagem de engenharia 0 °C 200°C Linguagem de máquina Sensor: Encontrando a função de transferência do sensor:

9 Malha Simulink:

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13 Set-point Valor medido Erro: (sp - valor medido) Exemplo 3 – Controlando o tanque de nível Malha Simulink:

14 Controlador Processo Medidor Aquecedor

15 Ajuste de Controladores: Na prática o melhor ajuste para um controlador é obtido pela combinação da ação P (proporcional), I (integral), e D (derivativa). Podemos usar o Simulink para obter uma estimativa inicial desse ajuste. Nem todas as combinações de valores para P, I e D são possíveis. As vezes o processamento numérico trava. DICADICADICADICA Exemplo 3 – Controlando o tanque de nível

16 Ajuste de Controladores: Na prática o melhor ajuste para um controlador é obtido pela combinação da ação P (proporcional), I (integral), e D (derivativa). Podemos usar o Simulink para obter uma estimativa inicial desse ajuste. Nem todas as combinações de valores para P, I e D são possíveis. As vezes o processamento numérico trava. DICADICADICADICA Exemplo 3 – Controlando o tanque de nível

17 Exemplo 2a

18 Revisão de fminsearch

19 )

20 Exemplo 2 b

21 A seguinte malha de controle foi elaborada no Simulink. Usar o Matlab para ajustar o controlador. PIDPID degrau unitário no instante 10

22

23 clear all close all warning off options = optimset('display','iter'); global P I D erro Pmin = fminsearch('custo', [2 1 0],options) Programa principal:

24 function [erro] = custo(x) global P I D erro P=x(1); I=x(2); D=x(3); [T]=sim('malha1',[0 1000]); erro=sum(erro.^2); Função custo:

25 Exemplo 3

26 Considerando um sistema de controle de nível mostrado abaixo. O nível de líquido é medido e a saída do transmissor de nível (LT) é enviada para um controlador feedback (LC) que controla o nível pelo ajuste da vazão volumétrica q 2. A segunda vazão de fluido, q 1, corresponde à variável perturbação (corrente chegando de outra unidade, não posso controlar essa corrente). q1q1 q3q3 q2q2 h A LTLC hm Exemplo 3 – Controlando o tanque de nível

27 Encontrando a função de transferência do tanque de nível: Assumindo que: - a densidade do l í quido e a á rea da se ç ão transversal do tanque A são constantes. - a rela ç ão entre a vazão e a carga é linear:

28 O modelo é descrito por uma equação de balanço transiente de massa no tanque: Substituindo a hipótese ii na equação anterior ficamos com: Encontrando a função de transferência do tanque de nível:

29 Introduzindo as variáveis-desvio e aplicando a Transformada de Laplace, chegamos as funções de transferência: onde: Encontrando a função de transferência do tanque de nível:

30 Para o exemplo em questão considere um tanque de 1 m de diâmetro e uma válvula na saída na linha atuando sob uma resistência linear (R) de 6.37 min/m 2. A = * (1/2)^2 A = R = 6.37 Encontrando a função de transferência do tanque de nível:

31 Considerando uma válvula com a seguinte função de transferência: 15 psi 0 psi Linguagem de engenharia 0 m3/min m3/min Linguagem de máquina Válvula: Encontrando a função de transferência da válvula:

32 Considerando um medidor com a seguinte função de transferência: 15 psi 0 psi Linguagem de engenharia 0 m 3 m Linguagem de máquina Sensor: Encontrando a função de transferência do sensor

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34 Set-point Valor medido Erro: (sp - valor medido) Exemplo 3 – Controlando o tanque de nível

35 Controlador Processo Medidor Válvula

36 PIDPID degrau unitário no instante 10

37 clear all close all warning off options = optimset('display','iter'); global P I D erro Pmin = fminsearch('custo', [2 1 0],options) Programa principal:

38 function [erro] = custo(x) global P I D erro P=x(1); I=x(2); D=x(3); [T]=sim('modelo',[0 100]); erro=sum(erro.^2); Função custo:

39 Estimativa inicial: P = 2 I = 1 D = 0 Valor final encontrado: P = I = D = 0


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