Exemplo 1.

Apresentação em tema: "Exemplo 1."— Transcrição da apresentação:

1 Exemplo 1

2 O processo...

3 O controle... temperatura 3 a 15 psi 3 a 15 psi calor

4 Encontrando a função de transferência da malha de aquecimento:
Temperatura da estufa (°C) Sinal enviado para o aquecedor (% de 0 a 100)

5 Encontrando a função de transferência da malha de aquecimento:

6 Encontrando a função de transferência da malha de aquecimento:

7 Encontrando a função de transferência do aquecedor:
100% Linguagem de engenharia 0% psi 15 psi Linguagem de controle

8 Encontrando a função de transferência do sensor:
Linguagem de engenharia 0 °C psi 15 psi Linguagem de máquina

9 Malha Simulink:

10 Malha Simulink:

11 Malha Simulink:

12 Malha Simulink:

13 Malha Simulink: Exemplo 3 – Controlando o tanque de nível Erro:
(sp - valor medido) Set-point Valor medido

14 Aquecedor Controlador Processo Medidor

15 Exemplo 3 – Controlando o tanque de nível
Ajuste de Controladores: Na prática o melhor ajuste para um controlador é obtido pela combinação da ação P (proporcional), I (integral), e D (derivativa). Podemos usar o Simulink para obter uma estimativa inicial desse ajuste. Nem todas as combinações de valores para P, I e D são possíveis. As vezes o processamento numérico trava. D I C A

16 Exemplo 3 – Controlando o tanque de nível
Ajuste de Controladores: Na prática o melhor ajuste para um controlador é obtido pela combinação da ação P (proporcional), I (integral), e D (derivativa). Podemos usar o Simulink para obter uma estimativa inicial desse ajuste. Nem todas as combinações de valores para P, I e D são possíveis. As vezes o processamento numérico trava. D I C A

17 Exemplo 2a

18 Revisão de fminsearch

19 )

20 Exemplo 2 b

21 A seguinte malha de controle foi elaborada no Simulink.
Usar o Matlab para ajustar o controlador. degrau unitário no instante 10 P I D

22

23 Programa principal: clear all close all warning off
options = optimset('display','iter'); global P I D erro Pmin = fminsearch('custo', [2 1 0],options)

24 Função “custo”: function [erro] = custo(x) global P I D erro P=x(1);
I=x(2); D=x(3); [T]=sim('malha1',[0 1000]); erro=sum(erro.^2);

25 Exemplo 3

26 Exemplo 3 – Controlando o tanque de nível
Considerando um sistema de controle de nível mostrado abaixo. O nível de líquido é medido e a saída do transmissor de nível (LT) é enviada para um controlador feedback (LC) que controla o nível pelo ajuste da vazão volumétrica q2. A segunda vazão de fluido, q1, corresponde à variável perturbação (corrente chegando de outra unidade, não posso controlar essa corrente). q1 q3 q2 h A LT LC hm

27 Encontrando a função de transferência do tanque de nível:
Assumindo que:        - a densidade do líquido e a área da seção transversal do tanque A são constantes. - a relação entre a vazão e a carga é linear:

28 Encontrando a função de transferência do tanque de nível:
O modelo é descrito por uma equação de balanço transiente de massa no tanque: Substituindo a hipótese ii na equação anterior ficamos com:

29 Encontrando a função de transferência do tanque de nível:
Introduzindo as variáveis-desvio e aplicando a Transformada de Laplace, chegamos as funções de transferência: onde:

30 Encontrando a função de transferência do tanque de nível:
Para o exemplo em questão considere um tanque de 1 m de diâmetro e uma válvula na saída na linha atuando sob uma resistência linear (R) de 6.37 min/m2. A = * (1/2)^2 A = 0.785 R = 6.37

31 Encontrando a função de transferência da válvula:
Considerando uma válvula com a seguinte função de transferência: Válvula: m3/min Linguagem de engenharia 0 m3/min psi 15 psi Linguagem de máquina

32 Encontrando a função de transferência do sensor
Considerando um medidor com a seguinte função de transferência: Sensor: 3 m Linguagem de engenharia 0 m psi 15 psi Linguagem de máquina

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34 Exemplo 3 – Controlando o tanque de nível
Set-point Erro: (sp - valor medido) Valor medido

35 Válvula Controlador Processo Medidor

36 degrau unitário no instante 10 P I D

37 Programa principal: clear all close all warning off
options = optimset('display','iter'); global P I D erro Pmin = fminsearch('custo', [2 1 0],options)

38 Função “custo”: function [erro] = custo(x) global P I D erro P=x(1);
I=x(2); D=x(3); [T]=sim('modelo',[0 100]); erro=sum(erro.^2);

39 Estimativa inicial: P = 2 I = 1 D = 0 Valor final encontrado: P = I = D = 0