Diagramas de Blocos e Graphos

Apresentação em tema: "Diagramas de Blocos e Graphos"— Transcrição da apresentação:

1 Diagramas de Blocos e Graphos
Diagrama de blocos Representação de equações às diferenças por diagramas de blocos ou graphos de percurso de sinal grapho Blocos com memória Nós = Somas

2 Diferentes estruturas têm diferentes comportamentos numéricos
Problemas Numéricos quantificação (arredondamentos ou truncagens ....) Nos coeficientes do filtro Pode tornar o sistema estável Modifica a resposta do sistema Nos sinas Produz ruído Diferentes estruturas têm diferentes comportamentos numéricos

3 Implementação em cascata
Problemas Numéricos Filtro Elíptico passa banda de ordem 12 Implementação em cascata Estrutura directa

4 Ruído de Quantificação
Normalmente é modelado por ruído branco com uma distribuição uniforme, ou seja temos Quantificador x[n] y[n] x[n] y[n] Passo de quantificação com Ruído - n[n]

5 Filtros FIR Realização directa Linha de atraso Combinador linear
Permite a utilização de um acumulador de maior número de bits, reduzindo o erro de quantificação a um arredondamento final

6 Formas Transpostas Se trocarmos a entrada com a saída e invertermos as direcções de todos os ramos de um grapho linear, a função de transferência não se altera. H1(z) H2(z) Daqui resultam as formas transpostas H1(z) H2(z)

7 Realização transposta
Utilizando o teorema da transposição temos: w0[n] w1[n] w2[n] Esta implementação requer um arredondamento para cada coeficiente conduzindo a maiores erros numéricos. Wk+1[n]=Wk[n-1]+h[M-k] x[n]

8 Atraso de Grupo () é o atraso de grupo do filtro
Assuma um sinal de banda base s(n) de banda estreita, modelado em amplitude, com portadora :  Na saída de um SLIT o sinal será modificado resultando, Com () é o atraso de grupo do filtro Notar que  em real não é inteiro, pelo que escrever s[n- ] é um abuso de notação.

9 Filtros FIR de Fase Linear (Generalizada)
Resposta em frequência: =0  Fase estritamente linear Atraso de grupo constante (não há distorção de fase): Tipo I Tipo II Tipo III Tipo IV d – atraso de grupo (em amostras) =/2

10 Implementação Directa Tipo I e II
(grafos) Implementação directa tipo II

11 Formas Transpostas Se trocarmos a entrada com a saída e invertermos as direcções de todos os ramos de um grapho linear, a função de transferência não se altera. H1(z) H2(z) Daqui resultam as formas transpostas H1(z) H2(z)

12 Pólos complexos conjugados
Forma em Cascata Secções de segunda ordem Em geral é sempre possível expressar um dado filtro decomposto em pólos e zeros. Agrupar os pólos e zeros complexos conjugados resulta em secções reais de segunda ordem Pólos complexos conjugados Pólos reais

13 Forma em Cascata Ordenação das secções
As secção mais selectivas devem aparecer no fim de forma a filtrar ao máximo o ruído de quantificação. Emparelhamento de pólos com zeros Emparelhar pólos e zeros próximos conduz a sistemas com menor gama dinâmica, ou seja a relação entre o máximo e o mínimo da resposta em frequência da secção, o que em geral reduz o ruído de quantificação.

14 Forma em Cascata Ganho de cada secção
No caso de DSPs de virgula fixa o ganho de cada uma das secções deve ser ajustado de forma a garantir que não se dá a saturação!! Para sinais de entrada limitados a amplitude máxima do sinal na saída é dado pela soma do valore absoluto da resposta impulsiva. Tal pode ser determinado na saída de cada secção. Em cada uma das secções (sem zeros) o sinal de entrada que conduz ao maior nível na saída tem uma frequência que é dada pela frequência de ressonância da secção. Este pode ser aproximado por um sinal sinusoidal. Neste caso teremos que a secção deverá ter um ganho que é dado por 1/(1-|p|) em que |p| a amplitude dos pólos da secção.

15 Forma Paralela Permite implementação paralela, mas em geral conduz a um maior ruído de quantificação, que é simplesmente a soma do ruído de cada secção!

16 Resposta Impulsiva para a=(-3/4) e palavras de três bits+sinal
Ciclos Limite Devido aos erros de quantificação pode existir saída sem existir entrada! Uma Solução: arredondar em direcção a zero. Mas tal aumenta os erros de arredondamento e não elimina ciclos fora da origem! -1 -0.5 0.5 1 Outro exemplo a=(-3/4) Resposta Impulsiva para a=(-3/4) e palavras de três bits+sinal