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Funções Próprias e Resposta em Frequência dos SLITs

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Apresentação em tema: "Funções Próprias e Resposta em Frequência dos SLITs"— Transcrição da apresentação:

1 Funções Próprias e Resposta em Frequência dos SLITs
Causal Implementação em DSP.... A saída depende da entrada e de valores passados da saída O solução depende das equações iniciais, ex: y[0], y[-1], ..., y[-N] Anti-Causal

2 Respostas em Frequência
Resposta em frequência de um atraso Frequência discreta Resposta de um SLIT a uma sinusóide

3 Respostas em Frequência
Filtro passa baixo ideal Periodicidade da resposta Filtro de média móvel Amplitude Fase

4 Resposta a Sinusóides Aplicadas Abruptamente
Resposta transitória e resposta forçada Tende para zero desde que o sistema seja estável  existência da função de resposta em frequência Resposta forçada Resposta transitória

5 Transformada de Fourier
Útil na Interpretação da resposta em frequência Transformada de Fourier inversa Representação de um sinal por uma soma de sinusóides de amplitude infinitesimal (Integral) Período 2 Transformada de Fourier Condições suficiente para a existência ou Espectro do sinal

6 Transformada de Fourier
As exponenciais complexas representam uma base ortogonal completa duma grande classe de funções (as com transformada de Fourier). As exponenciais são funções próprias dos SLITs.

7 Filtro passa baixo ideal
A resposta ao impulso corresponde a um sistema não causal, que não é absolutamente somável, apesar de ter energia finita. O valor máximo da diferença entre as duas funções não tende para zero, apesar da energia da função diferença tender. Fenómeno de Gibs

8 Simetrias da Transformada de Fourier
sequência transformada Sequência real transformada p. imaginária simétrica Parte real é par

9 Propriedades da Transformada de Fourier
Linearidade Deslocação no tempo Inversão no tempo Derivada na frequência Relação de Parseval Convolução no tempo Modulação ou janela

10 Transformada de alguns sinais
sequência transformada sequência transformada


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