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1 Diagramas de Blocos e Graphos Representação de equações às diferenças por diagramas de blocos ou graphos de percurso de sinal Blocos com memória Diagrama.

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1 1 Diagramas de Blocos e Graphos Representação de equações às diferenças por diagramas de blocos ou graphos de percurso de sinal Blocos com memória Diagrama de blocos grapho Nós = Somas

2 2 Implementação Directa Tipo I e II Implementação directa tipo I Implementação directa tipo II (grafos)

3 3 Forma em Cascata Secções de segunda ordem Em geral é sempre possível expressar um dado filtro decomposto em pólos e zeros. Pólos reais Pólos complexos conjugados

4 4 Forma Paralela

5 5 Formas Transpostas Se trocarmos a entrada com a saída e invertermos as direcções de todos os ramos de um grapho linear, a função de transferência não se altera. Daqui resultam as formas transpostas H 1 (z)H 2 (z) H 1 (z)H 2 (z)

6 6 Filtros FIR Realização directa e transposta de filtros FIR

7 7 Filtros FIR de Fase Linear (Generalizada) Resposta em frequência: não há distorção de fase Atraso de grupo constante (não há distorção de fase): =0 Fase estritamente linear Tipo I Tipo II Tipo I Tipo II Tipo III Tipo IV d – atraso de grupo (em amostras)

8 8 Problemas Numéricos quantização (arredondamentos ou truncagens....) Nos coeficientes do filtro Pode tornar o sistema estável Modifica a resposta do sistema Nos sinas Produz ruído Diferentes estruturas têm diferentes comportamentos numéricos

9 9 Problemas Numéricos Implementação em cascata Estrutura directa Filtro Elíptico passa banda de ordem 12

10 10 Ciclos Limite Devido aos erros de quantização pode existir saída sem existir entrada! Resposta Impulsiva para a=-1/2 e palavras de três bits Solução: arredondar em direcção a zero. Mas tal aumenta os erros de arredondamento! Outro exemplo a=-3/4


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