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TEORIA DA RELATIVIDADE PROFESSOR RODRIGO LUIZ 3ª SÉRIE EM.

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1 TEORIA DA RELATIVIDADE PROFESSOR RODRIGO LUIZ 3ª SÉRIE EM

2 INTRODUÇÃO No estudo da Mecânica, a velocidade, por exemplo, é uma grandeza relativa, ou seja, sua medida depende do referencial do qual está sendo medido. Em consequência disso, outras grandezas que dependem da velocidade também são relativas como, por exemplo, a energia cinética e a quantidade de movimento. A energia potencial também é uma grandeza relativa, pois o seu valor (mgh) depende do referencial que se adota para medir a altura.

3 Comprimento, massa e tempo são tidos como grandezas absolutas no estudo da Mecânica, mas também se tratam de grandezas relativas. No entanto, a relatividade dessas grandezas só evidencia-se quando no estudo de situações em que se têm velocidades muito elevadas, ou seja, não desprezíveis se comparadas com a velocidade da luz no vácuo, que é aproximadamente 3,0 x10 8 m/s.

4 O Início da Teoria da Relatividade A teoria da relatividade foi uma revolução para o século XX, pois ela provocou inúmeras transformações em conceitos básicos como também proporcionou que fatos importantes, ainda não explicáveis, pudessem ser explicados.

5 Teoria da Relatividade Restrita A Teoria da Relatividade restrita foi construída por Einstein a partir de dois importantes postulados: 1. Postulado da Relatividade: as leis da Física são as mesmas em todos os sistemas de referência inercial. 2. Postulado da Constância da Velocidade da Luz: a velocidade da luz no vácuo tem o mesmo valor para qualquer referencial inercial, ou seja, c = km/s.

6 RESULTADO DO 1º POSTULADO Quer você esteja voando em um avião ou sentado no sofá, a velocidade da luz seria a mesma para você em ambas as situações. A razão disso ser inesperado é que a maioria dos objetos físicos com que lidamos no nosso mundo têm suas velocidades somadas.

7 EXEMPLO  Imagine um conversível vindo na sua direção a uma velocidade de 80 km/h. O passageiro pega um estilingue e atira uma pedra em você a uma velocidade de 32 km/h. Se você medisse a velocidade da pedra, iria fazer a medição já imaginando que o resultado seria de 112 km/h (a velocidade do carro mais a velocidade da pedra arremessada pelo estilingue).

8  Se o motorista medisse a velocidade da rocha, obteria um resultado de 32 km/h, por já estar se movendo a 80 km/h com o carro.

9 O FAROL  Agora, se o mesmo carro está se aproximando de você a 80 km/h e o motorista liga o farol, algo diferente acontece. Já que se sabe que a velocidade da luz é de cerca de km/h ( km/s), o bom senso nos diz que a velocidade do carro mais a velocidade do raio de luz totalizam km/h (80 km/h km/h).

10 SERÁ?? Na verdade, a velocidade resultante mediria km/h, exatamente a velocidade da luz. Para entender porque isso acontece, vamos ter de rever nossa noção de velocidade.

11 VELOCIDADE A velocidade é a distância percorrida em uma determinada quantidade de tempo. Por exemplo, se você viaja a 96 quilômetros em um hora, sua velocidade é de 96 quilômetros por hora. Podemos mudar nossa velocidade facilmente, acelerando e desacelerando.

12 Para que a velocidade da luz seja constante, mesmo que ela seja "lançada" de um objeto em movimento, apenas duas coisas podem estar acontecendo. Há algum problema com nossa noção de distância e/ou com nossa noção de tempo. E, imagine só, ambas estão erradas. Lembre-se, a velocidade é a distância dividida pelo tempo.

13 O efeito do movimento sobre o tempo O tempo também se altera em relação aos diferentes referenciais (movimento). Esse fenômeno é conhecido como "dilatação do tempo". O tempo também fica mais lento com o movimento, mas isso só se torna mais aparente a velocidades mais próximas à velocidade da luz.

14 Se a velocidade atingir a da luz, o tempo reduz sua velocidade até ficar parado. Mais uma vez, apenas um observador que não esteja em movimento com o tempo que está sendo medido perceberia isso.

15 EXPERIÊNCIA Para tentar provar a teoria da dilatação do tempo, dois relógios atômicos muito precisos foram sincronizados e um foi levado para uma viagem de avião a alta velocidade. Quando o avião retornou, o relógio que "deu uma volta no avião" estava atrasado na quantidade exata de tempo que as equações de Einstein haviam previsto. Assim, um relógio em movimento conta o tempo mais lentamente quando observado de um referencial que não compartilha de seu movimento.

16 OBSERVAÇÃO Lembre-se de que ao retornar, ele havia registrado menos tempo do que o relógio que ficou no solo. Mas quando colocados lado a lado novamente, o relógio atrasado vai voltar a registrar o tempo na mesma velocidade que o outro (embora seja óbvio que vai continuar com a mesma quantidade de atraso que adquiriu durante a viagem, a menos que o sincronizem novamente). A dilatação ocorre somente quando um dos relógios está em movimento em relação ao outro.

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18 EXEMPLO DO FAROL No exemplo do farol, a distância que se está usando na sua medida não é a mesma distância que a luz está usando. Embora esse seja um conceito bem difícil de se entender, ele é verdadeiro.

19 CONTRAÇÃO DO COMPRIMENTO "contração de Lorentz “ Quando um objeto (com massa) está em movimento, sua extensão medida encolhe na direção do movimento. E se ele atingir a velocidade da luz, sua extensão encolhe até zero. Somente uma pessoa em um referencial diferente do referencial do objeto conseguiria detectar esse encolhimento, já que, do ponto de vista do objeto, em seu referencial, o tamanho continua o mesmo.

20 Esse fenômeno é chamado de "contração de Lorentz". Ela significa, por exemplo, que enquanto o seu carro se aproxima da velocidade da luz, o tamanho do carro medido por um observador parado seria menor do que se o carro fosse medido enquanto estivesse parado. Veja as Fig. 2 e 3 abaixo.

21  Na Fig. 2, o carro está parado no sinal. Na Fig. 3, ele está passando por você. Na hora, você vai perceber que o carro em movimento na figura é menor que o carro parado. Perceba que o carro somente fica menor na direção em que está viajando, sua altura e largura não são afetados, apenas sua extensão.

22 OBSERVAÇÃO  Caso você esteja dentro de um carro em movimento, não vai notar nenhuma diferença, independente da velocidade em que está viajando. Essa alteração só é notada desde que observados por alguém que não compartilha desse movimento.  Não percebemos essa contração de extensão durante nossas vidas porque nos movemos a velocidades muito pequenas quando comparadas à velocidade da luz, o que faz com que a mudança seja pequena demais para que a percebamos.

23 A unificação da energia e da massa Sem sombra de dúvida, a equação mais famosa já escrita é E=mc².

24 FISSÃO NUCLEAR Na fissão nuclear, um átomo se divide para formar dois átomos, ao mesmo tempo em que um nêutron é liberado. A soma das massas dos novos átomos e da massa do nêutron é menor do que a massa do átomo inicial. Onde foi parar a massa restante? Ela foi liberada na forma de calor, energia cinética. Essa energia é exatamente o que a equação E=mc² do Einstein prevê.

25 FUSÃO NUCLEAR A fusão ocorre quando átomos leves são submetidos a temperaturas extremamente altas, que permitem a fusão desses átomos e formam um átomo mais pesado. A fusão do hidrogênio em hélio é um exemplo típico disso. O que é extremamente importante é o fato de que a massa do novo átomo é menor do que a soma das massas dos átomos mais leves. Acho que dessa vez você deve conseguir descobrir a resposta sozinho:

26 Essa massa "que sumiu" foi liberada na forma de calor, energia cinética.

27 A Relatividade no Cotidiano  Um instrumento muito comum na atualidade utiliza mecanismos advindos da relatividade para determinar com alta precisão a posição na Terra, esse é o chamado GPS. Encontrado em celulares de última geração, esse instrumento depende de 24 satélites ao redor da Terra para a determinação correta da posição, mas se não fosse a relatividade todas as medidas estariam erradas.

28  Os cálculos e correções relativísticos são necessários em conseqüência da velocidade dos satélites, aproximadamente 14 mil km/h. Essa velocidade é realmente pequena se comparada com a velocidade da luz, mas mesmo assim os cálculos são necessários. O aparelho de GPS está cada vez mais presente em nosso cotidiano, seja no avião, nos automóveis, navio, em muitos lugares podemos encontrá-lo. Caso não fossem calculados os efeitos da relatividade, poderiam acontecer grandes desastres.

29 BOA TARDE


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