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MATEMÁTICA MOD. 01 : TEORIA DOS CONJUNTOS SETOR 111 Prof. Thiago Figueiredo Conjuntos: Lista, coleção, agrupamento ou classe de objetos bem definidos Objetos.

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1 MATEMÁTICA MOD. 01 : TEORIA DOS CONJUNTOS SETOR 111 Prof. Thiago Figueiredo Conjuntos: Lista, coleção, agrupamento ou classe de objetos bem definidos Objetos : Qualquer coisa: números, pessoas, letras, rios, etc.... Elementos ou membros de um conjunto Exemplos : 1.Os números 1, 3, 7 e As vogais do alfabeto: a, e, i, o e u 3. As pessoas que habitam a Terra 4. Os alunos que faltaram à aula 5. Os times de futebol do estado de São Paulo 6. Os números 2, 4, 6, 8,...

2 MATEMÁTICA MOD. 01 : TEORIA DOS CONJUNTOS SETOR 111 Prof. Thiago Figueiredo Notação: Elementos: Letras maiúsculas: A, B, X, Y,... Descrição pela citação dos elementos: Conjuntos: Letras minúsculas: a, b, x, y,... Descrição por uma propriedade: A = { x I x é uma pessoa que habita a Terra } B = { x I x é um rio do Brasil } X = { x I x é um número primo positivo }

3 MATEMÁTICA MOD. 01 : TEORIA DOS CONJUNTOS SETOR 111 Prof. Thiago Figueiredo Diagrama de Euler - Venn: A a e i o u B

4 MATEMÁTICA MOD. 01 : TEORIA DOS CONJUNTOS SETOR 111 Prof. Thiago Figueiredo X = { x I x é um número primo positivo } a A b A e A w A a pertence ao conjunto A b NÃO pertence ao conjunto A 2 X 8 X 13 X 1 X 1 Não é um número primo

5 MATEMÁTICA MOD. 01 : TEORIA DOS CONJUNTOS SETOR 111 Prof. Thiago Figueiredo Conjunto Universo A b A e A w A A a e i o u b w U a É o conjunto mais amplo em que está inserido o conjunto em estudo Ex: U pode ser o conjunto das letras do alfabeto e A o conjunto das vogais

6 MATEMÁTICA MOD. 01 : TEORIA DOS CONJUNTOS SETOR 111 Prof. Thiago Figueiredo Conjunto Unitário : Aquele que possui um único elemento A = { 2 } B a

7 MATEMÁTICA MOD. 01 : TEORIA DOS CONJUNTOS SETOR 111 Prof. Thiago Figueiredo A = { x I x é um habitante da Terra com mais de 200 anos } Conjunto Vazio :Aquele que não possui nenhum elemento A = { } OBS: Conjunto unitário da letra norueguesa Ǿ Não representa um conjunto vazio A = Ǿ ou A = Ǿ A = { Ǿ }

8 MATEMÁTICA MOD. 01 : TEORIA DOS CONJUNTOS SETOR 111 Prof. Thiago Figueiredo Conjuntos Iguais : Dois conjuntos são iguais se, e somente se, possuem os mesmos elementos A = { a, b, c, d, e } B = { a, b, c, d, e } A = B Ex:

9 MATEMÁTICA MOD. 01 : TEORIA DOS CONJUNTOS SETOR 111 Prof. Thiago Figueiredo A = { 1, 2, 3, 4 } B = { 3, 1, 4, 2 } A = B C = { 5, 6, 5, 7 } D = { 7, 5, 7, 6 } C = D A B A B

10 MATEMÁTICA MOD. 01 : TEORIA DOS CONJUNTOS SETOR 111 Prof. Thiago Figueiredo Subconjuntos : A é subconjunto de B se cada elemento do conjunto A é também elemento do conjunto B. A é subconjunto de B A B U A é subconjunto de B A está contido em B B contém A

11 MATEMÁTICA MOD. 01 : TEORIA DOS CONJUNTOS SETOR 111 Prof. Thiago Figueiredo A a b d c e B U C não é subconjunto de D A está contido em B B contém A C = { 5, 6, 3, 2 } D = { 3, 5, 7, 6 } A é subconjunto de B C não está contido em D

12 MATEMÁTICA MOD. 01 : TEORIA DOS CONJUNTOS SETOR 111 Prof. Thiago Figueiredo O conjunto vazio é subconjunto de qualquer conjunto OBS : Qualquer conjunto é subconjunto dele mesmo

13 MATEMÁTICA MOD. 01 : TEORIA DOS CONJUNTOS SETOR 111 Prof. Thiago Figueiredo Conjunto das Partes: Chamamos de conjunto das Partes do conjunto A e representamos por P(A), o conjunto de todos os subconjuntos do conjunto A. C = { x, y, z } P(A) = { Ǿ, {x}, {y}, {z}, {x, y}, {x, z}, {y. z}, {x, y, z} } n(A) = número de elementos de A = 3 n(P(A)) = número de elementos do conjunto das Partes de A = 2 n(A) = 2 3 = 8 n(P(A)) = 2 n(A)


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