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Fluidos Ideais em Movimento Aula 5 - Prof. Romulo (12/03/2012) e (15/03/2012)

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Apresentação em tema: "Fluidos Ideais em Movimento Aula 5 - Prof. Romulo (12/03/2012) e (15/03/2012)"— Transcrição da apresentação:

1 Fluidos Ideais em Movimento Aula 5 - Prof. Romulo (12/03/2012) e (15/03/2012)

2 Fluidos Ideais em Movimento Um fluido ideal deve obedecer: 1. Escoamento laminar: a velocidade das part\ii culas do fluido n\~ao dependem do tempo. Click na figura para ver a anima\cao! v (r) v (r,t)

3 Fluidos Ideais em Movimento Um fluido ideal deve obedecer: 1. Escoamento laminar: a velocidade das part\ii culas do fluido n\~ao dependem do tempo. 2. Escoamento incompress\ii vel. 3. Escoamento n\~ao viscoso. 4. Escoamento irrotacional Click na figura para ver a anima\cao! v (r) v (r,t)

4 Linhas de fluxo conjunto de linhas com a mesma velocidade!

5 Equa\cao da continuidade d1 d2 t=0

6 Equa\cao da continuidade d1 d2 t=T/2

7 Equa\cao da continuidade d1 d2 t=T

8 Equa\cao da continuidade Exercicio 1 (exemplo): usando o fato que o volume de entrada \e igual ao volume de sa\ii da, prove: A1v1=A2v2 0 x d1 d2 t=T

9 Exercicio 2: determine a velocidade inicial do fluxo de \agua, sabendo que ao cair de uma altura de 30 cm, a \area do fluxo \e reduzida pela metade.

10 P\^endulo de Newton AntesDepois Click na figura!

11 t=0 P\^endulo de Newton ideal

12 t=T/2

13 t=T P\^endulo de Newton ideal Porque a velocidade da bolinha vermelha \e maior que a amarela?

14 P\^endulo de Newton ideal

15 d1 d2 t=0 A equa\cao da energia para fluidos lineares v1v1 v2v2 F1 F2

16 d1 d2 t=T/2 F1 Exerc\ii cio 3a: determine a energia cin\etica final da part\ii cula-1.

17 d1 d2 t=T F1 Exerc\ii cio 3a: mostre que a energia cin\etica final da part\ii cula-1 \e dada por:

18 d1 d2 t=T F1 Exerc\ii cio 3a: mostre que a energia cin\etica final da part\ii cula-1 \e dada por:

19 d1 d2 t=0 v1v1 v2v2 F1 F2 Exerc\ii cio 3b: determine a energia cin\etica final da part\ii cula-2.

20 d1 d2 t=T/2 F1 Exerc\ii cio 3b: determine a energia cin\etica final da part\ii cula-2. t=T/2

21 d1 d2 t=T F1 t=T Exerc\ii cio 3b: determine a energia cin\etica final da part\ii cula-2.

22 d1 d2 t=T F1 t=T Exerc\ii cio 3b: determine a energia cin\etica final da part\ii cula-2.

23 A equa\cao de Bernoulli (caso linear) Exerc\ii cio 4: munido do fato que a express\~ao acima tamb\em vale quando levamos em considera\cao todas as part\ii culas do fluido de entrada para Kf1 e todas as part\ii culas do fluido na sa\ii da, demostre a f\ormula de Bernoulli linear:

24 A equa\cao de Bernoulli (caso linear) v1v1 v2v2 P2 P1

25 A equa\cao de Bernoulli (caso linear) v1v1 v2v2 P2 P1 Quanto maior \e a press\~ao menor \e a velocidade!

26 A equa\cao de Bernoulli (caso linear) v1v1 v2v2 P2 P1 Quanto maior \e a press\~ao menor \e a velocidade!

27 F1 d1 t=0 v1v1 v2v2 F2 Exerc\ii cio 5: aplicando a conserva\cao da energia mec\^anica, obtenha a f\ormula de Bernoulli para este caso. h d2

28 A equa\cao de Bernoulli Exerc\ii cio 6: munido do fato que a express\~ao acima tamb\em vale quando levamos em considera\cao todas as part\ii culas do fluido de entrada para Kf1 e todas as part\ii culas do fluido na sa\ii da, demostre a f\ormula de Bernoulli:

29 P1 v1v1 v2v2 P2 h A equa\cao de Bernoulli * \E importante notar que para um flu\ii do est\atico a express\~ao de Bernoulli est\a ok!

30 Aplica\cao1: Tubo de Pitot

31

32 Exerc\ii cio 7: calcule a velocidade de um avi\~ao usando o tubo de Pitot, sabendo que a press\~ao calculada no ponto A \e dePitot 0.10 atm maior que a press\~ao no ponto B e que a densidade do ar \e de 35% da densidade do ar no n\ii vel do mar.e que a densidade do ar \e de 35% ponto A ponto B

33 Aplica\cao2: Tubo de VenturiVenturi

34 Exerc\ii cio 8: calcule a velocidade de um fluxo de \agua sabendo que A1 \e o dobro de A2 e que a altura h vale 80cm.

35 Aplica\cao3: Efeito Magnus Intranet

36 Aplica\cao3: Efeito Magnus Intranet

37 Aplica\cao3: Efeito Magnus

38 Exerc\ii cio 9: determine as for\cas aplicadas no cilindro e explique porque o efeito Magnus \e essencial para fazer o cilindro se deslocar na dire\cao do professor. (b) Considerando que a for\ca Magnus possui praticamente a mesma intensidade tanto para o cilindro de papel quanto para a bola de beisebol, explique qualitativamente porque o efeito Magnus \e mais intenso no cilindro de papel.

39 Aplica\cao4: Sustenta\cao Aerodin\^amica

40 Exerc\ii cio 10: (a) considerando que a velocidade do ar na parte frontal da asa \e 1,3 vezes da velocidade do ar na parte a baixo da asa e que a \area da parte frontal \e 1,1 vezes maior que a \area a baixo e que esta vale 45 m^2, calcule a for\ca de sustenta\cao aerodin\^amica em fun\cao da velocidade no solo. (b) Considerando que o avi\~ao possui 285 toneladas, calcule a velocidade m\ii nima para o avi\~ao levantar v\^oo. fim


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