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ME623 Planejamento e Pesquisa. Motivação 2 Um pesquisador quer testar se um novo medicamento é mais eficaz que outros no mercado. Como ele pode fazer.

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1 ME623 Planejamento e Pesquisa

2 Motivação 2 Um pesquisador quer testar se um novo medicamento é mais eficaz que outros no mercado. Como ele pode fazer esse experimento?

3 Motivação 3 Um pesquisador quer qual tipo de adubo gera maior produtividade na sua colheita. Como ele pode fazer esse experimento?

4 Motivação 4 Um fabricante produz certo produto em 4 fornos industriais. Cada forno tem características únicas. Cada forno pode ser usado em 3 velocidades de rotação diferentes. Há evidências de que as velocidades de rotação influenciam o produto final?

5 Planejamento de Experimentos Em inglês: Design of Experiments (DOE). 5

6 Algumas Aplicações de DOE Agricultura: comparar vários tipos de fertilizantes e tipos de solo para a plantação de laranja Indústria: reduzir variabilidade, tempo e custo na produção de um componente eletrônico Biologia: comparar a resistência de diferentes tipos bactérias à temperaturas extremas Saúde: Estabelecer a dosagem ótima de um antibiótico no tratamento de uma infecção 6

7 Algumas Aplicações de DOE Economia: comparar o desempenho de carteiras de investimento Física: estudar o impacto de fontes radioativas em certos ambientes Psicologia: Estudar se métodos de ensino diferentes produzem benefícios aos alunos 7

8 ME623A - Aula /08/2013 Lembre-se que… 8

9 O que é um Experimento? Experimento: é um teste (ou série de testes) no qual mudanças propositais são feitas, de modo que se possa observar e identificar as razões das possíveis mudanças observadas na variável resposta. 9

10 Representação de um Processo 10 Processo ou Intervenção (Tratamento) … x1x1 x2x2 xpxp Fatores Controláveis z1z1 z2z2 zqzq Fatores Não-Controláveis … Entrada/Inputs Saída/Output y

11 Objetivos de um Experimento 11 Determinar quais fatores ( x 1, x 2,…, x p ) mais influenciam a resposta y ; Determinar os níveis dos fatores x 1, x 2,…, x p tal que: y seja próxima do valor nominal desejado; a variabilidade em y seja pequena; os efeitos dos fatores não controláveis z 1, z 2, …, z q sejam minimizados

12 Alguns Termos Técnicos Unidade Experimental (UE): é a unidade física ou biológica onde o tratamento será aplicado. Ex: uma pessoa, uma peça, pedaço de terra, etc. Fator: é uma variável independente controlada, cujos níveis são determinados pelo experimentador. Ex: medicamento (paracetamol ou ibuprofeno), temperatura (25 o C, 30 o C, 40 o C), método de ensino. Tratamento: é uma combinação dos níveis dos fatores. Ex. Forno + Temperatura. 12

13 Exemplo Um agrônomo quer saber qual adubo é melhor, A ou B. Como ele tem duas estufas (E1 e E2), ele planta as mudas nas estufas e coloca adubo A nas platas da estufa E1 e adubo B em E2. UE: muda Resposta: Tamanho da muda depois de 1 semana 13

14 Exemplo Fatores: Tratamento: 14

15 Exemplo Quantas mudas deve plantar? Placebo? Confundimento? Sol nas estufas/sombra? Uma do lado da outra? 15

16 Os três princípios básicos de DOE 16 Aleatorização Blocagem Replicação

17 Aleatorização É o processo pelo qual a alocação dos tratamentos às UE e a ordem das ensaios do experimento são determinados de forma aleatória. Por que é tão importante? 1. Faz com que a suposição de erros independentes seja válida. 2. Serve para eliminar vício sistemático causado por fatores externos. 17

18 Exemplo Suponha que temos 2 medicamentos e queremos saber qual é mais eficaz. Entregamos o medicamento A para as mulheres e o medicamento B para os homens e vemos que o medicamento A é mais eficaz! O que pode ter acontecido? 18

19 Replicação É a repetição do experimento básico, isto é, uma repetição independente de cada combinação de fatores. Duas propriedades importantes: 1.Permite estimar o erro experimental, que será usado nos testes de hipóteses. 2.Se a média amostral é usada para estimar o efeito de um fator, a replicação produz estimativas mais precisas desse efeito. 19

20 Exemplo Queremos saber se homens são mais altos que mulheres em média. Medimos uma mulher e um homem. O que podemos concluir? E se temos uma muda apenas para cada tipo de adubo em cada estufa? 20

21 Blocagem É uma técnica que permite reduzir ou eliminar a variabilidade transmitida por fatores perturbadores, reduzindo assim a variância do erro. Nos permite incluir fatores no experimento que influenciam a resposta, mas nos quais nós não temos interesse. Geralmente, um bloco é conjunto de condições experimentais relativamente homogêneas. A variabilidade dentro do bloco deve ser menor que a variabilidade entre os blocos. 21

22 Blocagem Nos permite comparar as condições de interesse dentro de cada bloco. Uma pessoa pode ser considerada um bloco? 22

23 Blocagem Nos permite comparar as condições de interesse dentro de cada bloco. Uma pessoa pode ser considerada um bloco? Sim! Por exemplo: trat. A seguido do trat. B para cada pessoa (inverter ordem dos tratamentos: aleatorização) 23

24 Blocagem Exemplo: Um agrônomo quer saber qual adubo é melhor, A ou B e ele tem duas estufas. Temos interesse em saber qual estufa é mais eficiente? 24

25 Blocagem Exemplo: Um agrônomo quer saber qual adubo é melhor, A ou B e ele tem duas estufas. Temos interesse em saber qual estufa é mais eficiente? Assumimos que cada estufa é um bloco 25

26 Etapas para o Planejamento de um Experimento Caracterização do Problema Etapa 1 Definir variável resposta(s) Etapa 2 Escolha dos fatores de influência e níveis Etapa 3 Escolha do delineamento experimental Etapa 4 Realização do experimento Etapa 5 Análise estatística dos dados Etapa 6 Conclusões e recomendações Etapa 7 26

27 Etapas para o Planejamento de um Experimento Caracterização do Problema Etapa 1 27 Óbvio?

28 Etapas para o Planejamento de um Experimento Caracterização do Problema Etapa 1 28 Óbvio? Nem sempre o pesquisador sabe qual é a hipótese estatística de interesse. Como? Engenheiros, físicos, marketing, e é claro ESTATÍSTICOS devem compor o time de pesquisadores.

29 Etapas para o Planejamento de um Experimento Caracterização do Problema Etapa 1 29 Óbvio? Nem sempre o pesquisador sabe qual é a hipótese estatística de interesse. Como? Engenheiros, físicos, marketing, e é claro ESTATÍSTICOS devem compor o time de pesquisadores.

30 Etapas para o Planejamento de um Experimento Definir variável resposta(s) Etapa 2 30 Qual variável responde a hipótese de interesse? Como? Engenheiros, físicos, marketing, e é claro ESTATÍSTICOS devem compor o time de pesquisadores.

31 Etapas para o Planejamento de um Experimento Definir variável resposta(s) Etapa 2 31 Qual variável responde a hipótese de interesse? O medicamento A é melhor que B? Engenheiros, físicos, marketing, e é claro ESTATÍSTICOS devem compor o time de pesquisadores.

32 Etapas para o Planejamento de um Experimento Escolha dos fatores de influência e níveis Etapa 3 32 Qual fatores devemos variar? Quais níveis devemos usar para esses fatores? Ex. Idade (0-10, 11-20, 21-50, 51-) Faz diferença nas conclusões? Como controlar esses níveis? Ex. Temperatura Normalmente pesquisador experiente!

33 Etapas para o Planejamento de um Experimento Escolha do delineamento experimental Etapa 4 33 Tamanho amostral (replicações) Blocagem Aleatorização Qual o objetivo do experiemento?

34 Etapas para o Planejamento de um Experimento Realização do experimento Etapa 5 34 Na realização, ter certeza que tudo ocorreu como planejado Muitas vezes, isso não acontece. Ex: mudas morrem, pessoas abandonam experimento, linha de produção fecha

35 Etapas para o Planejamento de um Experimento Realização do experimento Etapa 5 35 Na realização, ter certeza que tudo ocorreu como planejado Muitas vezes, isso não acontece. Ex: mudas morrem, pessoas abandonam experimento, linha de produção fecha

36 Etapas para o Planejamento de um Experimento Análise estatística dos dados Etapa 6 36 Usar métodos estatísticos corretos de acordo com o plano. Conclusões objetivas! Importante: estatística não provam que um efeito tem um certo efeito! P-valor!

37 Etapas para o Planejamento de um Experimento Caracterização do Problema Etapa 1 Definir variável resposta(s) Etapa 2 Escolha dos fatores de influência e níveis Etapa 3 Escolha do delineamento experimental Etapa 4 Realização do experimento Etapa 5 Análise estatística dos dados Etapa 6 Conclusões e recomendações Etapa 7 37


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