Estatística Experimental

Apresentação em tema: "Estatística Experimental"— Transcrição da apresentação:

1 Estatística Experimental
Engenharia Agrícola

2 PLANEJAMENTO E ÁNALISE DE EXPERIMENTOS
Capítulo I PLANEJAMENTO E ÁNALISE DE EXPERIMENTOS

3 Exemplo Uma indústria metalúrgica recentemente passou a produzir um tipo especial de peças de aço para atender um novo cliente. Estas peças são produzidas com um aço de baixa-liga e após serem usinadas são submetidas ao processo de têmpera em água.

4 Para satisfazer às especificações do novo cliente, o item de controle de dureza, medida no centro das peças temperadas, deve estar na faixa de 32 a 38 Rockwell C (HR(c)). É importante destacar que a têmpera em água é o tratamento térmico usual praticado pela indústria, quando é necessário aumentar a dureza das peças para atender às especificações estabelecidas pelos clientes.

5 Tomando uma amostra aleatória do processo

6 Análise Exploratória

7 Gráfico de Controle Individual

8 Decisões O grupo também considerou que se fosse utilizado óleo em lugar de água, talvez o processo se tornasse capaz de atender às especificações, já que o óleo é um meio de têmpera mais brando. Com o objetivo de avaliar a velocidade desta hipótese, o grupo decidiu realizar um experimento para comparar a eficácia da água e de dois tipos de óleo mineral como banhos de têmpera para as peças especiais de aço produzidas pela indústria.

9 O experimento consistiu em submeter 9 peças de aço a cada tipo de banho de têmpera (água, óleo A e óleo B), a seguir medir a dureza no centro das peças temperadas e comparar as durezas médias obtidas, com o objetivo de identificar o meio de têmpera mais adequado.

10 Novo Experimento

11 INTRODUÇÃO Denomina-se Pesquisa a um conjunto de atividades orientadas para a busca de um determinado conhecimento. Para merecer o qualificativo de CIENTÍFICA a pesquisa deve ser feita de modo sistematizado, utilizando para isto métodos próprios e técnicas específicas.

12 A PESQUISA CIENTÍFICA se distingue de outras modalidades quaisquer de pesquisa pelo método, pela técnica, por estar voltada para a realidade empírica e pela forma de comunicar o conhecimento obtido.

13 FINALIDADE DE UMA PESQUISA CIENTÍFICA
Descobrir respostas para questões, mediante a aplicação de métodos científicos; Tentar conhecer e explicar os fenômenos que ocorrem no mundo existente.

14 TIPOS DE PESQUISAS CIENTÍFICAS
Pesquisa de Reconhecimento: Estudo de opinião, de mercado e diagnóstico. Pesquisa Bibliográfica: Coleta de informações a partir de documentos quantitativos tais como arquivos públicos e privados, imprensa, revistas, livros, fitas, documentos, etc. Pesquisa Experimental: São experiências realizadas em laboratórios, indústrias, áreas de terras (parcelas). A metodologia utilizada é o Delineamento de Experimento e o Controle de Qualidade.

15 Pesquisa Experimental
Muito do conhecimento que a humanidade acumulou ao longo dos séculos foi adquirido por meio da experimentação. Todos nós aprendemos alguma coisa, ao longo da vida, experimentando. As técnicas experimentais são universais e se aplicam a diferentes áreas e os métodos de análises são os mesmos.

16 A Estatística o Planejamento e Análise Experimental
Para que um experimento possa ser realizado de forma eficiente, deve ser utilizada uma abordagem científica para o seu planejamento, de forma que Dados Apropriados sejam coletados em Tempo e Custo Mínimos. A análise destes dados por meio de técnicas estatísticas resultará em CONCLUSÕES CONFIÁVEIS.

17 É importante destacar que a utilização de Técnicas Estatísticas é a única abordagem objetiva de análise quando o problema envolvem dados sujeitos a erros experimentais. Portanto, há dois aspectos em qualquer estudo experimental intimamente relacionados:

18 Planejamento de Experimentos
O Planejamento constitui a etapa inicial de qualquer trabalho, e portanto, um experimento também deve ser devidamente planejado, de modo que atenda os interesses do PESQUISADOR. Um experimento é um procedimento no qual Alterações Propositais são feitas nas variáveis de entrada de um processo ou sistema, de modo que se possa avaliar as possíveis alterações sofridas pela(s) variável(is) reposta(s), como também as razões destas alterações.

19 Inicio do Planejamento
Ao iniciar o planejamento do Experimento o Pesquisador deve formular uma serie de questões e buscar respondê-los. Com por exemplo: Determinar as características que serão análisadas; Determinar os fatores que afetam essas características;

20 Determinar qual desses fatores serão estudados no experimento;
Determinar a Unidade de Análise; Quantas repetições deverão ser utilizadas.

21 Objetivos de um Experimento Planejado
Determinar as causas que mais influenciam o efeito de interesse do experimento ou processo; Minimizar as causas aleatórias ou não controláveis. Portanto, os experimentos planejados são extremamente úteis na descoberta dos principais fatores que influenciam os itens de controle de um Experimento ou Processo. Uma vez que os fatores tenham sido identificados é geralmente necessário modelar a relação existente entre estes fatores e as características em estudo(variáveis respostas).

22 Exemplos Estudo da produtividade de duas variedades de Trigo.
Estudar o efeito de um aditivo sobre a dureça do concreto. Estudar o efeito de três rações sob o peso de suínos. Estudar dois métodos de insino em crianças de 10 anos.

23 Exemplos Estudar caracteristicas fisiologicas do milho e produtividade considerando 11 variedades.

24 Exemplo 1 : Um Experimento com 4 produtos químicos aplicados a uma cultura agronomica. (a) em canteiros; (b) em vasos

25 Exemplo 2: Comparação o efeito de 3 rações, A, B e C, sobre o peso de suínos.

26 Exemplo 3: Dois experimentos interamente ao acaso, um com grupos iguais de mesmo tamanho, outro com grupos de tamanhos diferentes

27 Definições Básicas 1) Unidade Experimental ou Unidade de Análise, unidade amostral ou Parcela (corpo de prova) É a unidade básica para a qual será feita a medida da resposta. 2) Fatores Os tipos distintos de condições que são manipuladas nas unidades experimentais são denominados fatores, ou seja, fatores são as variáveis cuja influência sobre a variáveis respostas está sendo estudada no experimento.

28 Definições Básicas 3) Nível de um Fator
Os diferentes modos de presença de um fator no estudo considerado são denominados níveis do fator. 4) Tratamento As combinações específicas dos níveis de diferentes fatores são denominadas tratamentos. Quando há apenas um fator, os níveis deste fator correspondem aos tratamentos.

29 Definições Básicas 5) Ensaio
Cada realização de experimento em uma determinada condição de interesse (tratamento) é denominada ensaio, isto é, um ensaio corresponde a aplicação de um tratamento a uma unidade experimental. 6) Variável resposta (Y) O resultado de interesse registrado após a realização de um ensaio é denominada variável resposta.

30 Definições Básicas 7)Testemunha ou Grupo Controle
É o conjunto de parcelas que, ou não recebe tratamento, ou recebe um tratamento já conhecido; a resposta da testemunha será comparada com as respostas dos grupos tratados. 8) Bordadura São áreas que separamos na parcela para evitar a influência dos tratamentos aplicados nas parcelas vizinhas. Assim, temos a área total e a área útil da parcela. Os dados a serem usados na análise estatística serão aqueles coletados apenas na área útil da parcela.

31 Exemplo de bordadura A bordadura também pode definir-se como a parte do material experimental que pertence a parcela, recebem os tratamentos, como o restante do material, mas não é considerado na análise dos resultados.

32 Definições Básicas 9) Erro Experimental Duas parcelas que recebem o mesmo tratamento, não apresentam, necessariamente, a mesma resposta; a variação existente é medida pelo erro experimental. É importante ressaltar que a homogeneidade das parcelas experimentais, antes de receber os tratamentos, é condição essencial para validade do experimento.

33 Princípios Básicos do Planejamento de Experimentos
Para realizar de forma eficiente um experimento, deve ser utilizado uma abordagem científica para seu planejamento. Os princípios básicos da experimentação são: 1) RÉPLICAS; 2) ALEATORIZAÇÃO; e 3) FORMAÇÃO DE BLOCOS (em caso necessário de grupos ou população Heterogêneas).

34 (1) Réplica Réplicas são repetições do experimento feitas sob as mesmas condições experimentais.

35 Em um experimento a realização de réplicas é importante pelos seguintes motivos:
a) As réplicas permitem a obtenção de uma estimativa da variabilidade devido ao erro experimental; b) Por meio da escolha adequada do número de réplicas é possível detectar, com a precisão desejada, quaisquer efeitos produzidos pelas diferentes condições experimentais que sejam considerados significantes do ponto de vista prático.

36 Número de Réplicas Pimentel Gomes (2000), recomenda 10 (Dez) réplicas do experimento sob as mesmas condições quando quando se trata estudar 2 tratamentos; isto é, 20 ensaios. Outra indicação útil é a que devemos ter, em geral, pelo menos 10 graus de liberdade para o resíduo. Para o DIC t(r-1) > 10, em que, t: é o número de tratamentos, r : número de replicas.

37 Número de Repetições No caso de ter dois fatores A e B com a níveis de A e b níveis de B. Tem-se ab tratamentos os graud de liberdade do resíduo dever cumprir a seguinte condição ab(r-1) > 10

38 2) Aleatorização ou Cazualização
O termo aleatorização se refere ao fato de que tanto a alocação do material experimental às diversas condições de experimentação, quanto a ordem segundo a qual os ensaios individuais do experimentos serão realizados, são determinados ao acaso.

39 A aleatorização torna possível a aplicação dos métodos estatísticos para análise dos dados.
A maioria dos modelos subjacentes a estes métodos estatísticos exigem que os componentes do erro experimental sejam variáveis aleatórias independentes e a aleatorização geralmente torna valida esta exigência.

40 A aleatorização permite que os efeitos de fatores não-controlados, que afetam a variável resposta e que podem estar presentes durante a realização do experimento, sejam balanceados entre todas as medidas. Este balanceamento evita possíveis confundimentos na avaliação dos resultados devido à atuação destes fatores.

41 Exemplo Para comparar 4 variedades de milho, um agrônomo tomou 20 parcelas similares e plantou a variedade. Variedade A em 5 parcelas; Variedade B em 5 parcelas, Variedade C em 5 Parcelas e Variedade D em 5 parcelas. Cada parcela tem uma medida de 1 x 2 m.

42 Esquema Amostral

43 3) Formação de Blocos (Controle Local)
Em muitas situações experimentais é necessário planejar o experimento de forma que a variabilidade resultante de presença de fatores perturbadores conhecidos, sob os quais não existe interesse, possa ser sistematicamente controlada e avaliada. Note que o objetivo principal do experimento não é medir o efeito destes fatores perturbadores, mas sim avaliar com maior eficiência os efeitos dos fatores de interesse.

44 Os Blocos são conjuntos homogêneos de unidades experimentais.

45 Exemplo Um Agronomo deseja comparar 5 variedades de milho, mas, para sortear as variedades para cada parcela de campo, primeiro dividiu a área de que disputa em 4 blocos tão homogeneos como possível. Depois dividiu cada bloco em 5 parcelas e sorteou, para cada bloco, uma variedade por parcela.

46 Esquema amostral

47 Os Blocos são conjuntos homogêneos de unidades experimentais.

48 Exemplo: Duas parcelas receberam fertilização convencional e duas parcelas receberam fertilização localizada (agricultura de precisão).

49 Exemplo de blocos segundo produtividade

50 Exemplo 2 Deseja-se comparar duas variedades de milho: A e B plantas em duas parcelas continuas por 3 linhas de 10 m de comprimento, sem repetição. Situação (A) (r=1)

51 O fato que a variedade A apresente maior produção que B, não é suficiente para concluir que a variedade A é mais produtiva que B, pois esse seu melhor desempenho poderá ter ocorrido por simples acaso, ou ter sido influenciado por fatores estranhos. Então precisamos ter mais de uma repetição ( r > 1).

52 Situação (B) Se as duas variedades tivessem sido plantadas em varias parcelas ( r= 4), e, ainda assim, verificamos que a variedade A apresentou, em média maior rendimento, então, já existe um indicativo de que ela seja mais produtiva que B. Mas esta conclusão esta errada pois os tratamentos não foram aleatorizados.

53 As principais funções das réplica
Permite uma estimativa do erro experimental; Aumenta a precisão do experimento; Aumenta a precisão das estimativas obtidas nos experimentos; Amplia o alcance da inferência pela repetição do experimento no tempo e no espaço.

54 Apesar de se ter usado a repetição, pode acontecer que a variedade A tenha produzido mais por ter sido beneficiada por qualquer fator, como, por exemplo, ter todas suas parcelas em área de maior fertilidade. Para evitar que uma das variedades seja sistematicamente favorecida por qualquer fator externo, procedemos a aleatorização das variedades às parcelas.

55 Pela aleatorização cada tratamento tem a mesma probabilidade de ser destinado a qualquer parcela experimental, seja favorável ou não.

56 Situação (C) Se, após a repetição ( r =4) e aleatorização, a variedade A apresentar maior produtividade, é de se esperar que esta conclusão seja realmente valida.

57 É importante mencionar que o Bloco ou Controle local é um principio muito usado, mas não é obrigatório, pois podemos realizar experimentos sem utilizá-lo se a área experimental é homogênea.

58 O bloco consiste em distribuir as variedades no campo sempre em áreas mais homogêneas possíveis, quanto às condições de tipo de solo, fertilidade, umidade, porosidade, etc., podendo haver variações acentuadas de uma área para outra.

59 Experimento completo no caso de áreas não homogeneas

60 O controle local ou bloco constitui restrições importantes na aleatorização para corrigir os defeitos da variação conhecida ou suspeitada do material experimental. A finalidade do controle local é dividir um ambiente heterogêneo em sub-ambientes homogêneos. Este experimento torna o experimento mais eficiente porque reduz o erro experimental.

61 FASES PARA REALIZAR UM EXPERIMENTO
Para usar a abordagem estatística no planejamento e na análise de um experimento é necessário que os pesquisadores envolvidos na experimentação tenham, antecipadamente, uma idéia clara do que será estudado e da forma como os dados serão coletados. Também é desejável que se tenha pelo menos uma idéia qualitativa de como os dados serão analisados.

62 Os principais passos do procedimento usualmente recomendados são apresentado a seguir:
Identificação dos objetivos do experimento; Seleção da(s) variável(is) resposta(s); Escolha dos fatores e seus respectivos níveis; Planejamento do procedimento experimental; Realização do experimento; Análise dos dados; Interpretação dos resultados; Elaboração de relatório.

63 Experimento

64 Classificação dos Planejamentos Experimentais
Pela estrutura do planejamento experimental temos: Delineamentos: Delineamento Inteiramente Casualizado (DIC); Delineamento em Blocos Casualizado (DBC); Delineamento Quadrado Latino.

65 Esquema ou Experimentos
Fatoriais Completamente Casualizados; Fatorial em Blocos ao Acaso; Hierárquicos; Split Plot ou Parcelas Sub-divididas inteiramente casualizado; Parcelas Sub-divididas inteiramente em blocos casualizado; Split-Split Plot ou Parcelas Sub-Sub-divididas; Split Block (Experimentos em Faixa) Análise de Grupos de Experimentos.