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Conjugando Imagens com Lentes Esféricas Daniel Schulz Licenciado em Física pelo UNILASALLE Mestrando em Física pela UFRGS Prof. Colégio Espírito Santo/Canoas-RS.

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1 Conjugando Imagens com Lentes Esféricas Daniel Schulz Licenciado em Física pelo UNILASALLE Mestrando em Física pela UFRGS Prof. Colégio Espírito Santo/Canoas-RS

2 Lentes esféricas são instrumentos ópticos que permitem a passagem da luz através da refração dos raios luminosos, podendo causar desvio na direção de propagação desses raios. Elas podem ser construídas de superfícies esféricas. Pode-se classificar as lentes em dois grupos: -Convergentes -Divergentes

3 Lentes de Bordas Delgadas Geralmente são classificadas como lentes convergentes. Porém isso só é verdade se o índice de refração do material que compõe a lente for maior que o índice de refração do meio em que ela está imersa. Lente Representação usual

4 As Lentes de bordas delgadas são aquelas que são finas nas extremidades e aumentam a sua espessura em direção ao centro. São ditas convergentes, pois convergem os raios que passam por elas. São muito utilizadas em microscópios, projetores (de slides, cinema, retro-projetores), lupas e na correção da maioria dos defeitos de visão como hipermetropia e presbiopia.

5 Lentes de Bordas Delgadas – Lente BiconvexaRepresentação geométrica 2 – Lente Côncava-convexa 3 – Lente Plano-convexa

6 Lentes de Bordas Espessas Geralmente são classificadas como lentes divergentes. Porém isso só é verdade se o índice de refração do material que compõe a lente for maior que o índice de refração do meio em que ela está imersa. Lente Representação usual

7 As Lentes de bordas espessas são aquelas que são espessas nas extremidades e diminuem a sua espessura em direção ao centro. São ditas divergentes, pois divergem os raios que passam por elas. São menos utilizadas que as de bordas delgadas, sendo uma aplicação mais conhecida o seu uso na correção de miopia

8 Lentes de Bordas Espessas – Lente BicôncavaRepresentação geométrica 2 – Lente Plano-côncava 3 – Lente Côncava-convexa

9 Elementos das lentes esféricas C = centro de curvaturaC (curvatura 1) e C (curvatura 2) F = distância focal F=R/2 F (foco objeto) e F (foco imagem) O = centro óptico da lenteC = pontos antiprincipais FF CC eixo O R

10 Construção de Imagens 1)Todo raio que incide paralelamente ao eixo do lente, se refrata passando pelo foco do mesmo. E como a luz possui reversibilidade, todo raio que incide passando pelo foco do lente é refratado paralelo ao eixo e FC O FC e FC O FC

11 2) Outro raio notável é o raio que passa pelo centro ótico da lente, que é refratado sem sofrer mudança em sua direção. e FC OF C

12 Lente Convergente O Características da Imagem: Real, Invertida e Reduzida OBS.: Imagens depois da lente são sempre REAIS!!! FF CC eixo O I Lado objetoLado imagem

13 Lente Convergente O Características da Imagem: Real, Invertida e Igual OBS.: Imagens depois da lente são sempre REAIS!!! FF C eixo O I Lado objetoLado imagem C

14 Lente Convergente O Características da Imagem: Real, Invertida e Maior OBS.: Imagens depois da lente são sempre REAIS!!! FF C eixo O I Lado objetoLado imagem C

15 Lente Convergente O Não forma imagem pois os raios notáveis saem paralelos. FF C eixo O Lado objetoLado imagem C

16 Lente Convergente O Características da Imagem: Virtual, Direita e Maior OBS.: Imagens no lado do objeto são sempre VIRTUAIS!!! FF C eixo O I Lado objetoLado imagem C

17 Lente Divergente O Características da Imagem: Virtual, Direita e Menor OBS.: A lente divergente só forma um tipo de imagem! FF C eixo O I Lado objeto C

18 Equação dos pontos conjugados A fim de se determinar matematicamente o valor exato de onde essa imagem será conjugada, podemos utilizar a equação dos pontos conjugados que é dada por: onde: f o = distância focal da lente d i = distância da imagem a lente d o = distância do objeto em relação a lente

19 De acordo com a Lei de Gauss, a distância focal fo é sempre positiva nas lentes convergentes e negativa nas lentes divergentes. Convergente: fo > 0 Divergente: fo < 0 Embora hajam dois focos (F e F), considera-se apenas a distância focal fo, já que se admite que os meios externos sejam idênticos. A distância focal de uma lente e sua vergência podem ser determinadas a partir de uma relação expressa levando em consideração os índices de refração e os raios de curvatura de suas faces:

20 A vergência D de uma lente (também denominada convergência) é, por definição, o inverso da distância focal, sendo caracterizada pelo mesmo sinal que esta. Vergência

21 Ampliação da imagem Para determinarmos a ampliação de uma imagem, podemos utilizar a seguinte relação matemática: Para resultados de A: A>0 i e o tem mesmo sinal – imagem direita d i e d o tem sinais opostos (objeto real do>0 e imagem virtual di<0) A 0 e imagem virtual di<0)


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