MHS E VIBRAÇÕES IVAN SANTOS Movimento Vibratório e Ondulatório MOVIMENTO VIBRATÓRIO OU OSCILATÓRIO: Movimento repetitivo genérico, correspondente a qualquer.

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2 MHS E VIBRAÇÕES IVAN SANTOS

3 Movimento Vibratório e Ondulatório MOVIMENTO VIBRATÓRIO OU OSCILATÓRIO: Movimento repetitivo genérico, correspondente a qualquer trepidação ou tremor de um corpo (que se aproxime de um movimento de vai-e-vem). Por exemplo, o movimento das marés, da água do mar na praia, a trepidação de um terremoto, ou de um impacto. Movimento Ondulatório é o Movimento Vibratório que se propaga em meios elásticos. Por meio elástico entendemos aquele que, deformado, volta ao seu estado primitivo, logo que cessa a causa deformadora. Ex.: gases, líquidos e sólidos.

4 Movimento Vibratório e Ondulatório MOVIMENTO PERIÓDICO : Forma particular do Movimento Vibratório, em que as oscilações se realizam em tempos (períodos) iguais. São os mais comuns, por exemplo, o movimento de um pêndulo, de um navio, a vibração de um motor elétrico ou de combustão interna, o movimento das cordas de um violão ou piano, o movimento da membrana de um bumbo, e o movimento de vibração do ar na presença de um som.

5 MOVIMENTO VIBRATÓRIO E ONDULATÓRIO

6 É um movimento de oscilação repetitivo, ideal, que não sofre amortecimento, ou seja, permanece com a mesma amplitude ao longo do tempo. MHS e (MCU) Movimento Circular Uniforme

7 Formalismo Complexo para Descrição do Movimento Circular.

8 Sistemas Massa-Mola Período(T): tempo para um ciclo completo, medido em s(SI), min, h, etc. Freqüência(f): N o de ciclos por unidade de tempo. No Si é medida em Hertz(Hz).

9 FUNÇÃO HORÁRIA DA POSIÇÃO/ELONGAÇÃO φ 0 Fase Inicial (rad) Fase (rad) t=0 => x = A cos φ 0 Função Horária da Velocidade t = 0 => v = -ωA sen φ 0 Velocidade Máxima x = 0

10 FUNÇÃO HORÁRIA DA ACELERAÇÃO t=0 => v = -ω 2 A cos φ 0 Veja exemplos de fase inicial quando t = 0: Aceleração Máxima x =±A

11 φ0 =0φ0 =0 o -A +A v = 0 v

12 v φ 0 =π/2 rad -A o +A v MAX

13 v φ 0 =π rad -A o +A

14 φ 0 = 3π/2 rad v -A o +A

15 φ 0 = 2π rad v v = 0 o -A +A

16 Gráficos

17 x = -A v = 0 a máx E C = 0 E POT Máxima x = 0 V Máxima a = 0 E C Máxima E POT = 0 x = A v = 0 a máx E C = 0 E POT Máxima

18 Cosseno Seno + + + + - - - - M.C.U.M.H.S. ω Vel. Angular (rad/s)ωPulsação (rad/s) R Raio (cm, m,...) A Amplitude (cm, m,...) a aceleração (m/s 2 ) v velocidade (m/s)

19 Analogia MHS-MCU R = A A Amplitude (cm, m,...) v velocidade (cm/s, m/s,...) a Aceleração (m/s 2 ) φ 0 Fase Inicial (rad)

20 ENERGIAS NO MHS Pulsaçãoω (rad/s) Massam (kg) Constante elásticak (N/m) Fase inicial φ 0 (rad)

21 VALORES MÁXIMOS DE x, V e a A 0 -A

22 ENERGIAS NO MHS A 0 -A

23 PÊNDULO SIMPLES LComprimento do fio (em metros); ***Note que o período não depende da amplitude do movimento.

24 1. (Halliday, p.91) Um bloco cuja massa é 680g está preso a uma mola cuja constante K=65N/m. O bloco é puxado sobre uma superfície sem atrito por uma distância de 11cm a partir da posição de equilíbrio em x=0 e liberado a partir do repouso no instante t. a)Determine a frequência, a frequência angular e o período do movimento b)Determine a amplitude; c)Qual é a velocidade máxima do bloco e onde ele estará nesse momento? d)Qual é o módulo da aceleração máxima do bloco?

25 2. Determine a energia mecânica de um sistema bloco- mola com uma constante elástica de 1,3N/cm e uma amplitude de oscilação de 2,4cm.