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Equação de DIRAC para o elétron livre (spin-1/2) Klein - Gordon Dirac.

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Apresentação em tema: "Equação de DIRAC para o elétron livre (spin-1/2) Klein - Gordon Dirac."— Transcrição da apresentação:

1 Equação de DIRAC para o elétron livre (spin-1/2) Klein - Gordon Dirac

2 Ansatz Solução de Dirac

3 Spinores de Dirac e Matrizes de Pauli k = 1, 2 e 3 p = P - qA = iħ B = A Equação de Pauli termo de Stern-Gerlack

4 Spin, matrizes de Pauli e rotações em 3D Rotações 3D próprias sob ângulos de Euler: zNZ Representação projetiva do grupo de rotações Transformação: xyx XYZ

5 Representação projetiva de rotações de um spinor Componente do momentum angular ao longo de qualquer eixo Projeção do spin ao longo de qualquer eixo z um conjunto de números complexos que corresponde a amplitudes de um dado valor da projeção do momento angular intrínseco sobre um determinado eixo. Medindo o spin ao longo de um eixo arbitrário "Spin é uma propriedade inerentemente quantum-mecânica, sem um análogo clássico: rotação no espaço complexo"

6 Spinor 4-Spin Spin Vínculo de covariância pseudo-vetor: U S = 0 S o = U S Símbolo de Levi-Civita U = ( u c, u u ) Obs.1 : a determinação do (pseudo)vetor S num referencial em repouso especifica as componentes do quadrivetor S em qualquer referencial inercial. Obs.2: o vetor de spin está diretamente associado à helicidade h = S / Transformação de Lorentz

7 Equação Bargmann–Michel–Telegdi (BMT) Phys. Rev. Lett. 2 (1959) 435 Na equação de acima à direita, o spin s é expresso no referencial de repouso, enquanto os valores de B e E são os campos no referencial laboratório. Essa parametrização é natural pois o spin é uma propriedade física intrínseca, tendo seu significado verdadeiro somente no referencial de repouso da partícula.

8 Zeeman effect Paschen-Back effect B = H= 0 Efeito Zeeman

9 Spin num campo eletromagnético Átomo Hidrogenóide Errado por fator 1/2

10 Precess ã o de Thomas A frequência de precessão de Thomas é decorrente da aceleração que o elétron experimenta sob ação da força externa de natureza coulombiana.

11 Precessão Geodética (análogo)

12 Acoplamento spin-órbita no referencial laboratório Força coulombiana: A precessão de Thomas reduz o acoplamento spin-órbita. correção de Thomas

13 Vetor axial (pseudovetor) Vetor polar

14 Spinor Pseudo-escalar Pseudoescalar é uma quantidade que se comporta como um escalar, exceto que muda de sinal sob uma inversão de paridade (tal como rotações impróprias), enquanto um verdadeiro escalar não. Ex.: Um pseudoescalar, quando multiplicado por um vetor comum, torna-seum pseudovetor. Um spinor é um elemento do espaço vetorial complexo

15 Irradiação de Larmor Força de reação radiativa ou auto-força (Força Abraham-Lorentz)

16

17 B R = k x E

18 Gás de elétrons 2D não-magnético Gás de elétrons 2D magnético 2) Energia de anisotropia magnética extra decorrente de média sobre a superfície de Fermi. KRKR 1) Controle do magnetismo e da corrente de spin usando um campo elétrico que induz uma dopagem de carga superficial.


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